第五章 曲线运动 检测 （人教必修2）
文档属性
| 名称 | 第五章 曲线运动 检测 （人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 21:19:25 | ||
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文档简介
第七章 机械能守恒定律 检测
(时间：60分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。每小题至少有一个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分)
1．如图1所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A．等于零，对人不做功 图1
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
解析：人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力。且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功。
答案：C
2.如图2所示，P、Q两球质量相等，开始时两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变
D．在任一时刻，系统机械能是不变的 图2
解析：细绳烧断后，Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统机械能守恒，C错，D对。两球的合力随时间变化，它们的加速度大小、速度大小也随时间变化，且一般情况下两球的加速度、速度均不相等，A、B错。
答案：D
3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：运动员到达最低点过程中，重力始终做正功，重力势能减小，故A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力对运动员做负功，弹性势能增大，故B正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，机械能守恒，故C正确。重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故D错误。
答案：ABC
4．如图3所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮，一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α＝45°的过程中，绳的拉力对物体做的功为( ) 图3
A.14mv 20 B．mv 20
C.12mv 20 D.22mv 20
解析：物体由静止开始运动，绳的拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角α＝45°时的速率设为v，有vcos 45°＝v0，则v＝2v0，所以绳的拉力对物体做的功为W＝12mv2＝mv 20。故选项B正确。
答案：B
5.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图像如图4所示，在这4 m内，物体具有最大动能时的位移是( )
A．1 m B．2 m
C．3 m D．4 m 图4
解析：x＝2 m前F1＞F2，合外力做正功，动能增加。
x＝2 m后F1＜F2，合外力做负功，动能减小。
x＝4 m时F1、F2合外力的功为零，动能为零。
x＝2 m时，合外力做功最多，动能最大，B对。
答案：B
6．(2012?浙江高考)由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( ) 图5
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－2R2
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝52R
解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋12mv2A，得vA＝2g?H－2R?；从A端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R＝12gt2，水平位移x＝vAt＝2g?H－2R??4Rg＝22RH－4R2，则选项B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，故要求H>2R，则选项C正确，D错误。
答案：BC
7．如图6所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是12g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少12mg(H＋h) 图6
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H＋h)
解析：因为下落加速度是12g，所以有阻力做功且阻力大小Ff＝12mg，机械能不守恒，A错，B错；下落(H＋h)过程中，阻力做功WFf＝－Ff(H＋h)，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H＋h)，故D正确。
答案：D
8.(2011?山东高考)如图7所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上拋的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)。则( )
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等 图7
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
解析：两球在相同时间内走过相同距离，
则：12gt2＝v0t－12gt2，得v0t＝gt2，v0＝gt。所以，b在相遇时速度大小为v0，a相遇时速度为0，B错；b再加速下落h2的时间为(2－1)t＜t，A错；相遇后两球速度不相等，故重力的功率不同，D错；从开始运动到相遇经历的路程相等，重力做功大小相等，C对。
答案：C
二、实验题(本题包括1小题，共12分。把答案填在题中横线上，或按题目要求作答)
9．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按图8摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg。
②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带。
图8
(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图9所示。把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004 1 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________ J(结果保留三位有效数字)，把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝________。(结果保留三位有效数字)
图9
(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________。
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
解析：(1)W＝mgd5＝0.176 J，由Ek＝12Mv 25，
v5＝d6－d42T，T＝0.1 s，可解得：Ek＝0.125 J。
(2)钩码向下加速运动时，细绳的拉力比钩码重力小，且钩码质量越大，这种差别越大，A正确；本实验应平衡小车的摩擦力，这样绳的拉力所做的功才等于小车动能的改变量，B正确；而C、D两选项都不是产生较大误差的主要原因。
答案：(1)0.176 0.125 (2)AB
三、计算题(本题包括3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)(2012?北京高考)如图10所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m。不计空气阻气，重力 图10
加速度g取10 m/s2。求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小v0。
解析：(1)由平抛运动规律，有
竖直方向h＝12gt2
水平方向s＝vt
得水平距离s＝2hgv＝0.90 m。
(2)由机械能守恒定律，动能Ek＝12mv2＋mgh＝0.90 J
(3)由动能定理，有－μmg?l＝12mv2－12mv20
得初速度大小v0＝2μgl＋v2＝4.0 m/s
答案：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s
11．(14分)如图11所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用 图11
力大小和方向。
解析：设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力作功，小球的机械能守恒。
则12mv 21＋mgL＝12mv 20 ①
v1＝6 m/s ②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝mv 21L ③
由②③式，得
F＝2 N ④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上。
答案：2 N 竖直向上
12．(14分)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度。
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若汽车以额定功率不变，从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？
解析：(1)当汽车速度最大时，F＝F阻，P＝P额，故
vm＝P额F阻＝100×1030.1×10×103×10 m/s＝10 m/s。
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束。
F＝F阻＋ma＝(0.1×104×10＋104×0.5) N
＝1.5×104 N，
v＝P额F＝1051.5×104 m/s＝6.7 m/s。
则t＝va＝6.70.5 s＝13.4 s。
(3)F′＝F阻＋ma′＝(0.1×104×10＋104×2) N
＝3×104 N，
v′＝P额F′＝1053×104 m/s≈3.3 m/s。
答案：(1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s
(时间：60分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。每小题至少有一个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分)
1．如图1所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A．等于零，对人不做功 图1
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
解析：人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力。且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功。
答案：C
2.如图2所示，P、Q两球质量相等，开始时两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变
D．在任一时刻，系统机械能是不变的 图2
解析：细绳烧断后，Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统机械能守恒，C错，D对。两球的合力随时间变化，它们的加速度大小、速度大小也随时间变化，且一般情况下两球的加速度、速度均不相等，A、B错。
答案：D
3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：运动员到达最低点过程中，重力始终做正功，重力势能减小，故A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力对运动员做负功，弹性势能增大，故B正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，机械能守恒，故C正确。重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故D错误。
答案：ABC
4．如图3所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮，一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α＝45°的过程中，绳的拉力对物体做的功为( ) 图3
A.14mv 20 B．mv 20
C.12mv 20 D.22mv 20
解析：物体由静止开始运动，绳的拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角α＝45°时的速率设为v，有vcos 45°＝v0，则v＝2v0，所以绳的拉力对物体做的功为W＝12mv2＝mv 20。故选项B正确。
答案：B
5.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图像如图4所示，在这4 m内，物体具有最大动能时的位移是( )
A．1 m B．2 m
C．3 m D．4 m 图4
解析：x＝2 m前F1＞F2，合外力做正功，动能增加。
x＝2 m后F1＜F2，合外力做负功，动能减小。
x＝4 m时F1、F2合外力的功为零，动能为零。
x＝2 m时，合外力做功最多，动能最大，B对。
答案：B
6．(2012?浙江高考)由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( ) 图5
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－2R2
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝52R
解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋12mv2A，得vA＝2g?H－2R?；从A端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R＝12gt2，水平位移x＝vAt＝2g?H－2R??4Rg＝22RH－4R2，则选项B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，故要求H>2R，则选项C正确，D错误。
答案：BC
7．如图6所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是12g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少12mg(H＋h) 图6
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H＋h)
解析：因为下落加速度是12g，所以有阻力做功且阻力大小Ff＝12mg，机械能不守恒，A错，B错；下落(H＋h)过程中，阻力做功WFf＝－Ff(H＋h)，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H＋h)，故D正确。
答案：D
8.(2011?山东高考)如图7所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上拋的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)。则( )
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等 图7
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
解析：两球在相同时间内走过相同距离，
则：12gt2＝v0t－12gt2，得v0t＝gt2，v0＝gt。所以，b在相遇时速度大小为v0，a相遇时速度为0，B错；b再加速下落h2的时间为(2－1)t＜t，A错；相遇后两球速度不相等，故重力的功率不同，D错；从开始运动到相遇经历的路程相等，重力做功大小相等，C对。
答案：C
二、实验题(本题包括1小题，共12分。把答案填在题中横线上，或按题目要求作答)
9．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按图8摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg。
②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带。
图8
(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图9所示。把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004 1 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________ J(结果保留三位有效数字)，把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝________。(结果保留三位有效数字)
图9
(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________。
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
解析：(1)W＝mgd5＝0.176 J，由Ek＝12Mv 25，
v5＝d6－d42T，T＝0.1 s，可解得：Ek＝0.125 J。
(2)钩码向下加速运动时，细绳的拉力比钩码重力小，且钩码质量越大，这种差别越大，A正确；本实验应平衡小车的摩擦力，这样绳的拉力所做的功才等于小车动能的改变量，B正确；而C、D两选项都不是产生较大误差的主要原因。
答案：(1)0.176 0.125 (2)AB
三、计算题(本题包括3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)(2012?北京高考)如图10所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m。不计空气阻气，重力 图10
加速度g取10 m/s2。求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小v0。
解析：(1)由平抛运动规律，有
竖直方向h＝12gt2
水平方向s＝vt
得水平距离s＝2hgv＝0.90 m。
(2)由机械能守恒定律，动能Ek＝12mv2＋mgh＝0.90 J
(3)由动能定理，有－μmg?l＝12mv2－12mv20
得初速度大小v0＝2μgl＋v2＝4.0 m/s
答案：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s
11．(14分)如图11所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用 图11
力大小和方向。
解析：设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力作功，小球的机械能守恒。
则12mv 21＋mgL＝12mv 20 ①
v1＝6 m/s ②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝mv 21L ③
由②③式，得
F＝2 N ④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上。
答案：2 N 竖直向上
12．(14分)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度。
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若汽车以额定功率不变，从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？
解析：(1)当汽车速度最大时，F＝F阻，P＝P额，故
vm＝P额F阻＝100×1030.1×10×103×10 m/s＝10 m/s。
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束。
F＝F阻＋ma＝(0.1×104×10＋104×0.5) N
＝1.5×104 N，
v＝P额F＝1051.5×104 m/s＝6.7 m/s。
则t＝va＝6.70.5 s＝13.4 s。
(3)F′＝F阻＋ma′＝(0.1×104×10＋104×2) N
＝3×104 N，
v′＝P额F′＝1053×104 m/s≈3.3 m/s。
答案：(1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s