华东师大版八年级下册数学 16.1.2 分式的基本性质 教案

分式的基本性质教学设计
一、教学目标
【一】知识与技能
1．理解分式的基本性质．
2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形．
3．了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法．
4．使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式．
【二】过程与方法
1．能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质．
2．培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力．
【三】情感与价值观
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，培养学生合作交流的意识和探究精神，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣．
二、教学重难点
教学重点：1．分式的基本性质．
2．利用分式的基本性质约分．
3．将一个分式化简为最简分式．
教学难点： 分子、分母是多项式的约分．
三、教学方法：讨论——自主探究相结合
四、教学过程
【一】 预习学案：展示学习目标
1、分式的基本性质： ，用式子表示为
2、分式的约分与分数的约分类似，就根据分式的基本性质，把分子与分母中的 约去。
3、什么是最简分式？什么是最简公分母？
4、什么是分数的约分？依据是什么？
5、什么是分式的约分？依据是什么？
【二】 合作探究：
（1）探究一 ：分式的基本性质
1. 化简下列分数:
2. 填空：
分式的基本性质
（1）=的依据是什么？
（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．
基本性质：
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以或者除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
类比：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．
在运用此性质时，应特别注意什么？
我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形．同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形．
（2）探究二：分式的约分
3.填空：
【三】典例分析
例1：约分
（1） （2）
知识点分析：1.在约分时,先确定符号,再寻找分子、分母的公因式，再分子与分母同时除以公因式。
2.当分子、分母出现多项式时，应先将多项式分解因式，再寻找公因式.
概念讲解：最简分式与最简公分母（铺垫下节课知识）
【三】课堂巩固练习
（1）练习1：约分
（1） （2） （3）
（二）提高练习2：约分
（1） （2）
注意：有负数时候先确定符号再约分：分子分母中若含多项式，则先进行因式分解，再约分。
（2）巩固练习，展示风采
（1）
A.1 B.2 C.3 D.4
【四】 当堂测试，布置作业
1. = =
【五】探究讨论：
先将分式 约分，再讨论x取那些整数时，能使分式的值为正整数
5、小结：
（1）分式的基本性质
（2）分式符号变化规律
（3）分式的约分
（4）最简分式与最简公分母
（5）约分的步骤
六、本节课你的体会