(共13张PPT)
第11课时 和差、和倍和差倍问题
1.和差。
大数=(和+差)÷2 小数=_____________
2.和倍。(可以列方程)
一倍量=_______________
3.差倍。(可以列方程)
一倍量=__________________
差÷(倍数-1)
和÷(倍数+1)
(和-差)÷2
1.填空题。
(1)一种薯片的包装袋上标有“350 g±5 g”。那么这种薯片要合格,重量最轻是( )g,最重是( )g。
(2)小明的身高比全班平均身高高8 cm,记作:+8 cm;晶晶的身高比全班平均身高矮4 cm,应记作:( )cm。这样计数是把
( )记为“0”。
全班平均身高
-4
355
345
12
(4)205平方米=( )公顷
2.25时=( )分
805平方分米=( )平方厘米
3吨50千克=( )千克
(5)原价是a元的电脑降价12%后是 ( )元,便宜了( )元。
0.12a
0.88a
3050
80500
135
0.0205
2.解决问题。
(1)两个自然数的和是45,差是11,这两个自然数分别是多少
(45+11)÷2=28
(45-11)÷2=17
答:这两个自然数分别是17和28。
(2)妈妈和小明今年一共48岁,已知妈妈的年龄是小明的3倍,那么妈妈和小明今年分别多少岁
方法一 48÷(3+1)
=48÷4
=12
48-12=36(岁)
方法二 解:设小明今年x岁。
3x+x=48
x=12
3×12=36(岁)
答:妈妈今年36岁,小明今年12岁。
(3)爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子的4倍,那么父子两人的年龄分别是多少
方法一 27÷(4-1)
=27÷3
=9(岁)
27+9=36(岁)
方法二 解:设儿子今年x岁。
4x-x=27
x=9
9×4=36(岁)
答:爸爸的年龄是36岁,儿子的年龄是9岁。
1.甲、乙两数的和是160,乙比甲的2倍少8,那么甲、乙两数分别是多少
方法一
(160+8)÷(2+1)
=168÷3
=56
56×2-8=104
方法二 解:设甲数为x,则
2x-8+x=160
x=56
56×2-8=104
答:甲数是56,乙数是104。
2.甲仓库比乙仓库少存粮食80吨,已知乙仓库的粮食量是甲仓库的1.4倍,那么甲、乙两个仓库粮食分别有多少吨
方法一
80÷(1.4-1)
=80÷0.4
=200(吨)
200+80=280(吨)
方法二 解:设甲仓库有x吨,则
1.4x-x=80
x=200
200×1.4=280(吨)
答:甲仓库粮食有200吨,乙仓库粮食有280吨。
21÷3.5+21÷1.5(共14张PPT)
第10课时 植树、鸡兔同笼问题
1.植树问题。
(1)线段不封闭。
两端都栽:棵数=____________________
一端栽一端不栽:棵数=__________________
两端都不栽:棵数=__________________
(2)线段封闭:棵数=___________________
总长度÷间隔长度
总长度÷间隔长度-1
总长度÷间隔长度
总长度÷间隔长度+1
2.鸡兔同笼问题。
(1)列表法。
(2)画图法。
(3)假设法。
1.有一条长800 m的公路,在公路的一侧从头到尾,每隔20米栽一棵杨树,需要栽种少棵杨树
800÷20=40(颗)
40+1=41(颗)
答:需要栽41棵树。
2.两座楼房之间相距56米,每隔4米插一面彩旗,一共插多少面彩旗
56÷4-1
=14-1
=13(面)
答:一共插13面彩旗。
3.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只
(132-48×2)÷2
=36÷2
=18(只) 48-18=30(只)
答:兔有18只,鸡有30只。
4.52名同学去划船,一共要乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。
求大船和小船各有多少只
方法一
解:设小船有x只,则大船有(11-x)只。
4x+6(11-x)=52
4x+66-6x=52
2x=14
x=7 11-7=4(只)
方法二
假设全是大船,则
小船 (11×6-52)÷(6-4)=7(只)
大船 11-7=4(只)
答:大船有4只,小船有7只。
1.虎英公园一条林荫大道,在它的一侧从头到尾竖电线杆,共用了电线杆86根,这条林荫大道全长1700米,那么每两根电线杆的距离是多少
1700÷(86-1)=1700÷85=20(米)
答:每两根电线杆的距离是20米。
2.李叔叔家的鱼塘是长方形的,长100 m,宽80 m,现在准备在鱼塘四周种树,每隔20 m栽一棵,四个角都要栽,一共要栽多少棵
(100+80)×2÷20=18(棵)
答:一共栽18棵树。
3.一次数学竞赛共有10道题,做对一题得6分,做错一题倒扣2分,已知小明得到了44分,那么他答对多少道题目
方法一 解:设他答对x道题目。
6x-2(10-x)=44
6x-20+2x=44
8x=64
x=8
方法二 假设全答对了,则
错的 (10×6-44)÷(6+2)=2(道)
对的 10-2=8(道)
答:他答对了8道题。
0.5x+5.7=6.2
解:0.5x=6.2-5.7
0.5x=0.5
x=1
解:25x=1.5×50
25x=75
x=3(共11张PPT)
第9课时 归一、归总问题
1.归一:先用除法求出“单位数量”是多少,再求出其他的量。
单价= 速度=____________
2.归总:先用乘法求出“总量”是多少,再求出其他的量。
总价= 路程=____________
速度×时间
单价×数量
路程÷时间
总价÷数量
1.填空题。
(1)小红15小时行38千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )小时。
(2)一辆轿车平均每小时行a千米,一辆卡车平均每小时行b千米(a>b),一段路程有360千米。行完全程,轿车需用( )小时,轿车比卡车少用( )。
(3)50比40多( )%,40比50少( )%。
(4)3.12吨=( )吨( )千克 90分=( )时。
(5)检验一批产品,490件合格,10件不合格,这批产品的合格率是( )%。
98
1.5
120
3
20
25
2.解决问题。
(1)9箱可乐重45千克,照这样计算,25箱可乐重多少千克
45÷9×25=5×25=125(千克)
答:25箱可乐重125千克。
(2)一列火车3小时行240千米,照这样计算,7小时可以行多少千米
240÷3=80(千米/时)
80×7=560(千米)
答:7小时可以行560千米。
(3)妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个,用这些钱买9元一个的碗,可以买多少个
6×6=36(元)
36÷9=4(分)
答:可以买4个。
(4)从家出发上学,走同样一条路,哥哥每分钟走120米,5分钟可以到达学校。如果弟弟每分钟走100米,几分钟可以到达
120×5=600(米)
600÷100=6(分)
答:6分钟可以到达。
1.修路队要修一条长36000 m的路,15天修了4500 m,修路队修完整条路一共需要多少天
4500÷15=300(m)
36000÷300=120(天)
答:修路修队完整条路一共需要120天。
2.一项工程40人18天完成,如果有10人因为有事来不了,这项工程需要多少天才能完成
0.5x-x=3.6
解:0.5x-0.2x=3.6
0.3x=3.6
x=3.6÷0.3
x=12
6x+2×1.5=21
解:6x+3=21
6x=21-3
6x=18
x=18÷6
x=3(共17张PPT)
第8课时 百分数应用题
1.基本类型。(与分数应用题解题方法基本一致,都要找出单位“1”。)
(1)求一个数是另一个数的百分之几
(2)已知一个数,求它的百分之几是多少
(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数
(4)已知一个数,求比它多(少)百分之几的另一个数是多少
(5)已知比一个数多(少)百分之几是多少,求这个数
(6)求一个数比另一个数多(少)百分之几
2.折扣问题。
(1)已知原价、折扣,求现价
总结数量关系式:
(2)已知现价、原价,求折扣
总结数量关系式:
(3)已知现价、折扣,求原价
总结数量关系式:
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
现价=原价×折扣
3.利率问题。
利息=
本金×利率×时间
1.填空题。
(1)一件衣服八折出售,现价是原价的( )%,比原价便宜了( )%。
(2)0.6=( ):( )=( )÷25=( )%=( )折=( )成。
(3)某校有学生a人,其中女生占48%,男生人数是( )人;如果已知该校学生人数为1200人,则该校女生有( )人。
(4)15比20少( )%,20比15多( )%。
(5)比36吨多25%是( )吨;比( )吨多25%是30吨。
24
45
33.3
25
576
52%a
六
六
60
15
5
3
20
80
(6)李师傅加工一批零件，已经加工的有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是( )。后来又加工了10个零件，全部合格，那么加工的全部零件的合格率是( )。
91 %
90 %
2.解决问题。
(1)小红有30张邮票,小明的邮票数比她多了10%,小明有多少张邮票
(2)一件商品的价格二月份比一月份上涨了10%,三月份比二月份下降了10%,那么三月份价格与一月份价格相比是涨了还是降了 变化幅度是多少
解:设一月份价格为x,则二月份为(1+10%)x,那么三月份为(1+10%)x×(1-10%)。
(1+10%)x×(1-10%)=0.99x 0.99xx-0.99x=0.01x
答:三月份价格与一月份价格相比是降了,降了一月份的1%。
(3)一件衣服原价120元,现在七五折出售,这件衣服现在售价多少元 便宜了多少元
120×75%=90(元)
120-90=30(元)
答:这件衣服现在售价为90元,便宜了30元。
(4)2015年8月,小红妈妈将4000元钱存入银行,定期3年,年利率3.25%,三年到期后,到期可以取回多少钱
4000+4000×3×3.25%
=4000+390
=4390(元)
答:到期可以取回4390元。
(5)一个手机生产厂,去年一季度生产手机200万部,第二季度比第一季度增加三成,这个手机第二季度生产手机多少万部
1.小明爸爸得到一笔4000元劳务费用,其中800元是免税的,其余部分要按照14%税率交税,要交税多少元
(4000-800)×14%=3200×14%=448(元)
答:要交税448元。
2.一种商品价格提价20%后,现在售价是240元,那么这件商品原价多少元
3.小红有邮票25张,比小明少了5张,小红的邮票数比小明少了百分之几
4.右图是小兰家4月份支出情况统计图,已知小兰家4月份支出教育费用1 500元。
(1)4月份小兰家一共支出多少元
1500÷20%=7500(元)
答:4月份小兰家一共支出7500元。
(2)小兰家伙食费支出比购物支出多百分之几
(40%-15%)÷15%≈1.667=166.7%
答:伙食费支出比购物支出多166.7%。
2 017+884÷26
=2017+34
=2051(共15张PPT)
第7课时 工程问题
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=_____________________
工作总量=_____________________
工作时间×工作效率
工作总量÷工作时间
1.一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成。
(1)甲队每天完成全部工程的几分之几
(2)乙队每天完成全部工程的几分之几
(3)两队合做2天,能完成全部工程的几分之几
(4)两队合做,要几天完成
(5)两队合做要多少天才能完成工程的一半
2.一条公路,甲单独修要20天完成,乙单独修要30天完成。
(1)两队合修,1天能完成全部工程的几分之几
(2)两队合修3天,能完成全部工程的几分之几
(4)甲先修4天,剩下的合修,还要几天完成
1.种一批树,有120棵树苗,甲队单独栽种需要8天,乙队单独栽种需要12天,两人合作几天完成 (用两种方法解答)
2.一批文稿,如果甲抄30小时完成,乙抄20小时完成,现由甲抄3小时后,由乙抄余下部分,问乙还需抄多少小时
3.一项工程,甲队单独做10小时完成,乙队单独做15小时完成,丙队单独做20小时完成,三队合作2小时后,中途甲队另有任务,由乙、丙两队完成,剩下的还要多少小时完成 (共11张PPT)
第6课时 分数应用题
1.求一个数是另一个数的几分之几
总结数量关系式:________________________
2.已知一个数,求它的几分之几是多少
总结数量关系式:___________________________
3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数
总结数量关系式:____________________________
单位“1”的量=一个数÷分率
另一个数=一个数×分率
一个数÷另一个数=分率
4.已知一个数,求比它多(少)几分之几的另一个数是多少
总结数量关系式:___________________________
5.已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数
总结数量关系式:____________________________
这个数=一个数÷(1±分率)
另一个数=一个数×(1±分率)
16
25
24
5
125
航模小组
美术小组
计划(共10张PPT)
第5课时 一般复合应用题
1.解题步骤:(1)弄清题意,找出题目中的已知条件和所求问题。
(2)确定应该先求什么,再求什么。
(3)列式求结果,并检验。
2.解答方法:(1)可以分步列式。
(2)也可以列综合算式。
1.3台拖拉机4小时耕地16公顷,每台拖拉机每小时耕地多少公顷
2.大朗某机床厂原来每台机床要用3.8吨钢材,改良了技术之后,每台只要3吨钢材,那么原来可以做75台机床的钢材,现在可以做多少台
解:(3.8×75)÷3
=285÷3
=95(台)
答:现在可以做95台。
3.某地租车这样收费:2公里起租,起租金额3元。超过2公里,每公里加收1.2元(不足1公里按照1公里计算)。若李老师乘了3.6公里的出租车,她应该付多少钱
解:3.6-2=1.6(公里) 1.6≈2 3+2×1.2=5.4(元)
答:她应付5.4元钱。
1.修一条公路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3天完成,实际每天比原计划多修多少米
解: 300×(15-3)÷15
=3600÷15
=240(米)
300-240=60(米)
答:实际每天比原计划多修60米。
2.凤岗某玩具厂要制作一批玩具,原计划每天生产300个,15天可以完成,实际每天的产量是原计划的2.5倍,完成这批任务实际用多少天
解: 300×15÷(300×2.5)
=4500÷750
=6(天)
答:完成这批任务实际用6天。
3.东风照相馆规定,一次性洗8张照片收费10元,此后每加洗一张多收1.5元。现在小红要洗20张照片,需要付费多少元
解:(20-8)×1.5+10
=12×1.5+10
=18+10
=28(元)
答:需要付费28元。
21÷3.5+21÷1.5
4.3-2.45+5.7-6.55
=(4.3+5.7)-(2.45+6.55)
=10-9
=1
