2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3 实数 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
6.3 实数
阅读课本53页，弄清以下概念：
无限不循环小数叫无理数．
1、什么是无理数？
无理数的两个条件：①无限，
②不循环。
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
2、我们学过哪些形式的无理数？
注意：带根号的数不一定是无理数
（如：2.1211221112222…）
（无限不循环小数）
3、实数怎样分类？
无理数
有理数
实数
分数
整数
（有限小数或无限循环小数）
（1）按性质分：
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
（2）按正负分：
把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
阅读课本54页，弄清无理数在数轴上的表示：
2
边长为1的正方形对角线的长为
2
直径为1的圆的周长为π
π
归纳
数的范围从有理数抗充到实数后，
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
实数与数轴上的点一一对应。
判断正误．
（1）无理数都是无限小数；（ ）
（2） 实数包括正实数、0、负实数；（ ）
（3）不带根号的数都是有理数；（ ）
（4）有理数都可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点表示。（ ）
√
√
×
×
强化训练
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.
2、判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数是无理数；（ ）
（2）不带根号的数一定是有理数；（ ）
（3）负数没有立方根；（ ）
（4）-
是17的平方根.( )
×
×
×
√
练习1　下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数
有理数
无理数
有理数
有理数
无理数
实数的性质
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知识回忆
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
1、相反数
2、绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
3、倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.
思考：无理数有相反数、绝对值或倒数吗？如何表示？
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有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.
如：
1. 相反数
2. 绝对值
数轴上一个数表示的点离开原点的距离
叫这个数的绝对值.
如：
3. 倒数
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.
其中一个叫另一个的倒数.
一、实数的性质
如： 的倒数是
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的相反数是 ，
的相反数是 .
的相反数是 ，
-π的绝对值是 ，
= .
= ，
-π的绝对值是 ，
= .
= ，
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1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.
2.①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
总结归纳
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例：求下列各数的相反数和绝对值：
解: 因为
所以， 的相反数分别为
由绝对值的意义得：
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当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用.
实数的运算顺序
(1)先算乘方和开方;
(2)再算乘除，最后算加减;
(3)如果有括号，则先进行括号里的运算.
二、实数的运算
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例： 计算下列各式的值：
反思总结：
你有什么收获？和同学交流一下
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(2)注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.
(1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相
反数,即:a-b=a+(-b);
②除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这
个数的倒数,即a÷b=a×
课堂小结
谢谢倾听
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