6.1 平方根 第2课时 同步课时作业(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第六章　实　数
6.1　平方根
第2课时　平方根
1. 16的平方根是( )
A.±4 B.4 C.±8 D.8
2. (－8)2的平方根是( )
A.－8 B.8 C.±8 D.±64
3. 若x没有平方根，则x的取值范围为( )
A.x为负数 B.x为0 C.x为正数 D.不能确定
4. 下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根一定有两个
B.一个非负数的平方根就是它的算术平方根
C.没有平方根的数一定是负数
D.一个正数的平方根就是它的算术平方根
5. (－0.6)2的平方根是( )
A.－0.6 B.0.6 C.±0.6 D.0.36
6. 如果一个数的平方根是a＋1与2a－13，那么这个数的算术平方根是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 一个正数a的平方根是2x－3与5－x，则这个正数a的值是( )
A.25 B.49 C.64 D.81
8. “121的平方根是±11”的数学表达式是( )
A.＝11 B.＝±11
C.±＝11 D.±＝±11
9. 下列说法正确的有( )
①1的平方根是1；②(－1)2的平方根是－1；③－1是1的一个平方根；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 已知正数x的平方根是±，则x＝　 　.
11. 若一个正数a的平方根是3x－4与2x，则x＝ 　.
12. 如图是一个数值转换机，若输出的结果为－32，则输入x的值为　 　.
13. 若2xa－1y3与－3x2y2b＋1是同类项，则a＋b的平方根是　 　.
14. 求下列各数的平方根.
(1)64；
(2)；
(3)；
(4)2.25.
15. 求下列各式中x的值.
(1)125－16x2＝0；
(2)(x－1)2－324＝0；
(3)64(x－3)2－9＝0；
(4)(4x－1)2＝225.
16. 已知9x2＝4，求x的值.
17. 已知实数a满足＋＝a，求a的平方根.
18. 已知x＝1－a，y＝2a－3.
(1)已知x的值为5，求a的值及x＋y＋10的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数.
参 考 答 案
1. A 2. C 3. A 4. C 5. C 6. C 7. B 8. D 9. B
10. 7 11. 12. ±4 13. ±2
14. 解：(1)64的平方根是±8.
(2)的平方根是±.
(3)的平方根是±(或±).
(4)2.25的平方根是±1.5.
15. 解：(1)移项、系数化为1，得x2＝，解得x＝±.
(2)移项，得(x－1)2＝324，则x－1＝±18，解得x＝19或x＝－17.
(3)移项、系数化为1，得(x－3)2＝，则x－3＝±，解得x＝或x＝.
(4)4x－1＝±15，解得x＝4或x＝－.
16. 解：原方程可化为x2＝，∴x＝±＝±.
17. 解：由题意得|1－a|＋＝a. ∵a－8≥0，∴a≥8，∴a－1＋＝a，∴＝1，即a＝9，∴a的平方根为±3.
18. 解：(1)∵x的值为5，∴1－a＝5，a＝－4，∴y＝2a－3＝2×(－4)－3＝－11，∴x＋y＋10＝5－11＋10＝4，即x＋y＋10的平方根是±2.
(2)∵一个数的平方根是x和y，∴x＋y＝0. ∴1－a＋(2a－3)＝0，解得a＝2，(1－a)2＝(1－2)2＝1，∴这个数是1.
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