6.3.1实数的有关概念 课时作业(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第六章　实　数
6.3　实　数
第1课时　实数的有关概念
1. 下列四个实数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.0
2. 下列实数：－，，，3.14，，0.1010010001…(每相邻两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 是( )
A.分数 B.整数 C.有理数 D.无理数
4. 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点可能是( )
A.A B.B C.C D.D
5. 下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数 B.无限循环小数是无理数
C.没有绝对值最小的无理数 D.所有带根号的数都是无理数
6. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.ac>0 B.|b|<|c| C.a<－d D.a＋d>0
7. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若>，则下列结论一定成立的是( )
A.a＋c>0 B.>1 C.b＋a>1 D.ab>0
8. 若a，b和＋都是有理数，则( )
A.，都是有理数 B.，都是无理数
C.，都是有理数或都是无理数 D.，中有理数和无理数各一个
9. 写出一个比4大且比5小的无理数 　.
10. 如图，直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合.若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周后(无滑动)，点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为　 　.
11. 点A，B在数轴上，点A对应的数是－3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是　 　.
12. 把下列各数填入相应的集合内：－，－，，，－，0，－π，－，－1.8.
有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }；
正实数集合：{ }；
负实数集合：{ }.
13. 在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“<”连接起来.
－，|－|，0，－12，π.
14. 已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋|a＋b|.
15. 一个正数x的两个不同的平方根分别是a＋1和2－2a.
(1)求a和x的值；
(2)判断是有理数还是无理数，并说明理由.
16. a与b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由.
参 考 答 案
1. A 2. D 3. D 4. C 5. C 6. D 7. D 8. A
9. (答案不唯一)
10. π－1
11. －6或－2
12. －，，0，－，－1.8 －，，－，－π ， －，－，－，－π，－，－1.8
13. 解：如图所示.
用“<”连接如下：－12<－<0<|－|<π.
14. 解：由数轴知b0，a＋b<0，∴原式＝a－b－(a＋b)＝－2b.
15. 解：(1)由题意，得(a＋1)＋(2－2a)＝0，解得a＝3，则x＝(a＋1)2＝42＝16.
(2)当a＝3，x＝16时，＝＝＝2，所以是有理数.
16. 解：假设是有理数. 设＝A，整理得a＋＝Ab＋A，∴a＝Ab，1＝A，即a＝b，这与已知a≠b矛盾，∴假设错误，∴是无理数.
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