(共19张PPT)
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x
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22号选手
知识与技能目标：掌握一次函数的性质，并应用性质解决问题。
过程与方法目标：经历探索一次函数的性质的过程，体会数形结合思想。
情感态度与价值观目标：体验感悟函数思想，培养学习函数的信心和兴趣。
1. 写出一次函数的表达式.
y=kx+b
（k，b为常数，k≠0）
2.一次函数的图像是什么？
一条直线.
3.用描点法画函数图像的步骤是什么？
（1）列表（2）描点（3）连线
请同学们打开摄像头，将课前所做图像展示在镜头前，同学们要积极展示哦！
1.在同一直角坐标系中画出 和 的图像
y＝3x－2
2
3
y＝ x＋1
2.在同一直角坐标系中画出 和 的图像
y＝－x＋2
y＝－ x－1
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相信自己是最棒哒！
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y＝3x－2
y＝ x ＋1
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1.解:
①列表
②描点
③连线
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0
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y＝3x－2
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y＝ x ＋1
x
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y＝3x－2
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y＝ x ＋1
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2.解:
①列表
②描点
③连线
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y＝－x＋2
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－1
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y＝－ x－1
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y＝－x＋2
y＝－ x－1
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y＝－x＋2
y＝－ x－1
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y＝ x ＋1
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y＝－x＋2
y＝ －x－1
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观察图像，思考两幅图中，随着x的增大，y如何变化？
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y＝3x－2
y＝ x ＋1
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x增大
y增大
(1)当k＞0时，y随x的增大而______ ，这时函数的图象从左到右______；
增大
上升
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y＝－x＋2
y＝－ x－1
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x增大
y减小
(2) 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____．
减小
下降
正比例函数是否满足这一性质呢？
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y=0.5x
y=x
y=3x
y=-2x
y=-x
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1) 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右____；
(2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
减小
下降
增大
上升
下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有___________.
(2)、(3)、(5)
(2) y＝－2x－1
(1) y＝3x＋2
(3) y＝4－x
(4) y＝5x－1
要细心哦！仔细辨别哪个是k,b！
解：
根据一次函数的性质，当m+2<0时，y随着x的增大而减小.
解不等式m+2<0，得m<-2.
所以，当m<-2时，y随着x的增大而减小.
转化为不等式，求参数取值范围
(1) 当k＞0时，y随x的增大而增大，图像呈上升趋势。
(2) 当k＜0时，y随x的增大而减小，图像呈下降趋势。
一次函数 的性质：
数形结合的思想
k 和 b 是一次函数图像的大管家，他们到底分管什么呢？
下节同样精彩！
增大
1.对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而 ____
2.已知点（-1，y1）,(4，y2)在一次函数y= -3x-2的图像上，则y1，y2的大小关系是（ ）
B
必做：教材P146 练习题1、2题
选做：自主探究b对一次函数的影响
请课代表推荐三名表现积极，上课认真的同学
付出定有回报，努力就有收获。
同学们，网课也要认真对待，期待开学的日子里，让我们好好学习，力争上游！《一次函数的性质》教学设计
课程名称 一次函数的性质
年级 八年级 科 目 数学 课时安排 2课时
一、课标分析
课程标准对这一节的要求：知识技能方面 ( http: / / www.21cnjy.com )，掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函数图象归纳性质，体验数形结合法的应用。解决问题方面，能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究活动中提高分析问题，解决问题能力。
二、教材分析
《一次函数的性质》是八年级数学下册第10章 ( http: / / www.21cnjy.com )10.3的内容。函数是中学数学中非常重要的部分，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。
三、学情分析
学生对于通过具体函数图象猜测k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力。
四、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：知识与技能目标：掌握一次函数的性质，并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历探索一次函数的性质的过程，体会数形结合思想。情感态度价值观目标：体会研究问题、解决问题的学习过程。教学重点：由函数的图象探索一次函数的性质教学难点：一次函数的性质及应用。
五、教学准备
学生准备：课前预习做好相关准备教师准备：课件
六、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
（一）、复习导入（二）、探索新知(三)学以致用四、（课堂小结）（五）、当堂达标（六）布置作业 写出一次函数的一般式。2、一次函数的图象是什么？3、用描点法画函数图像的步骤是什么？问题：我们掌握了一次函数的图像和表达式接下来我们一起来探索一次函数有什么性质呢？1、在同一坐标系中作出在一次函数y＝3x－2和y＝ 2/3x ＋1的图像:2、在同一坐标系中作出在一次函数y=–x+2 , y=-3/2x-1的图象观察两组图像学生研究：（1）当 k＞0时，函数y的值随自变量x值的增大而如何变化？ (2)当 k＜O时，函数y的值随自变量x值的增大而如何变化？ （3）当b=0时，正比例函数变化情况是否跟上面一样？展示课件观察并总结正比例函数具有同样性质。（3）概括总结一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1) 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右____； (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 1、小试牛刀下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_____. (1)y=3x+2(2)y=-2x-1(3)y=4-x(4)y=5x-1(5)y= -2、典型例题已知一次函数y=（m+2）x+ ，当m为何值时，y随着x的增大而减小？本节课有什么收获？1.对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______2．已知点（-1，y1）,(4，y2)在一次函数y= -3x-2的图像上，则y1，y2的大小关系是（ ）A.y1y2 C.y1=y2 D.y1 y2必做：完成课后146页练习题第1题选做：自主探究b对一次函数的影响 学生思考回答温故而知新学生观察思考两组表达式中k的不同观察思考学生通过观察直线上的某一点， ( http: / / www.21cnjy.com )对比动点坐标的变化，研究函数y与自变量x之间的变化关系研究k对直线的不同影响，进行总结归纳，得出结论。总结记忆学生独立思考解决，师生共评，及时纠正学生的错误。 学生独立完成，进一步加深对知识的理解。教师引导学生归纳总结本节课所学的知识． 学生独立解决课后完成 函数的表示法通常有表达式法、列表法、图像 ( http: / / www.21cnjy.com )法。表达式法虽然能直观的表示两种变量之间的关系，但不能直观的反映两种变量之间的变化关系。因此自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。这里采用学生自我探究，结合几何画板的动态效果，可直观的让学生感受到函数的整个变化过程，从而更好的理解函数的性质，同时也调动了学生对数学学习的热情。贯彻数形结合思想对易错点进行点拨，提醒辨别k,b教师精讲点拨，总结解题方法。提醒学生总结思想方法方面的收获运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．分层次布置作业，有能力同学继续探究b对一次函数影响
