高中数学人教A版（2019）必修第二册第九章验收检测B（Word含答案解析）

高中数学人教A版（2019） 必修第二册 第九章 验收检测
一、单选题
1．有两种糖块，A种糖块18元/kg，B种糖块24元/kg，超市计划把A，B两种糖块按照的比例混合出售，则合理的价格应为（ ）
A．18元/kg B．24元/kg C．21元/kg D．22元/kg
2．某车间9名工人一天生产某产品的数量分别为18.8，13，15.7，14.6，15.2，15 14.8，19，17，则所给数据的第75分位数为（ ）
A．14.8 B．17 C．15.7 D．15
3．根据国家统计局数据显示，我国2010～2019年研究生在校女生人数及所占比重如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．2010～2019年，我国研究生在校女生人数逐渐增加
B．可以预测2020年，我国研究生在校女生人数将不低于144万
C．2017年我国研究生在校女生人数少于男生人数
D．2019年我国研究生在校总人数不超过285万
4．甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为
A． B．2 C．8 D．
5．纵观贵州省九市州2020年一季度GDP数据，整体数据受疫情影响轻微，贵州省全省CDP在31个省级行政区中排名第20位，GDP的具体数据如下表，则下列说法正确的是（ ）
地区 2020年一季度GDP/亿元 2019年一季度GDP/亿元 同比增量/亿元 GDP名义增速 官方实际增速
遵义 790.98 578.55 212.43 36.72% 0.80%
黔西南 281.21 247.79 33.42 13.49%
贵阳 838.76 764.19 74.57 9.76%
黔东南 246.43 196.36 50.07 25.50%
安顺 213.15 131.40 81.75 62.21%
毕节 408.42 486.79
铜仁 288.10 183.47 104.63 57.03%
六盘水 278.45 304.556
黔南 358.52 226.97 131.55
A．贵州省九市州年一季度官方实际增速的众数是
B．贵州省九市州年一季度的极差为625.61亿元
C．贵州省九市州年一季度的同比增量的中位数为亿元
D．毕节市年一季度的数值高于贵州省九市州年一季度的平均值
6．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列① ~ ⑤各个选项中，一定符合上述指标的是
①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；
④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4．
A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤
7．某校有200位教职员工，他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，每周锻炼时间在小时内的人数为（ ）
A．18 B．46 C．54 D．92
8．我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序进行疫苗接种工作，下面是我国甲、乙两地连续11天的疫苗接种指数折线图，根据该折线图，下列说法不正确的是（ ）
A．这11天甲地指数和乙地指数均有增有减
B．第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%
C．在这11天期间，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
D．第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
二、多选题
9．2021年8月8日，第32届夏季奥林匹克运动会闭幕，中国代表团共夺得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌．下表是本届奥运会夺得金牌数前10名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜牌数和奖牌总数，则对这10个代表团来说，以下结论中正确的是（ ）
排名 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数
1 美国 39 41 33 113
2 中国 38 32 18 88
3 日本 27 14 17 58
4 英国 22 21 22 65
5 俄罗斯奥委会 20 28 23 71
6 澳大利亚 17 7 22 46
7 荷兰 10 12 14 36
8 法国 10 12 11 33
9 德国 10 11 16 37
10 意大利 10 10 20 40
A．金牌数的众数是10 B．银牌数的中位数是12
C．铜牌数的平均数是19 D．奖牌总数的极差是80
10．如图为2011-2019年中国白酒行业各类型专利申请情况．
根据图中数据，下列结论正确的是（ ）
A．2011-2016年中国发明专利量逐年增长
B．2019年中国发明专利量为1458件，比2018年减少了约44.22%
C．2016年之后，中国白酒行业专利申请数量出现下滑，且实用新型专利量、发明专利量、外观专利量也在逐年下滑
D．2011年中国实用新型专利量在三类专利申请总量中约占7.69%
11．（多选）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者（2000年1月1日前出生）年龄分布扇形统计图（如图1所示）及“90后”从事互联网行业岗位分布条形统计图（如图2所示），则（ ）
注：“90后”指1990年1月1日至1999年12月31日出生的人，“80后”指1980年1月1日至1989年12月31日出生的人，“80前”指1979年12月31日及以前出生的人．
A．互联网行业从业人员中“90后”占一半以上
B．互联网行业从业人员中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C．互联网行业从业人员中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多
D．互联网行业从业人员中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多
12．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图（如图）：
根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入的中位数约为7.5万元
C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
D．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
三、填空题
13．将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽取15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查，使用的是________．
14．一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后做出了一份报告，调查结果如下表：
（1）交警采取的是______调查方式.
（2）为了强调调查目的，这次调查的样本是______，个体是______.
15．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（均为正整数，单位：℃）的记录数据如下：
①甲地5个数据的中位数为26，众数为22；②乙地5个数据的平均数为26，方差为5.2．则从气象意义上肯定进人夏季的地区是______（填序号）．
16．为贯彻落实中央、自治区和南宁市关于新冠肺炎疫情防控工作的决策部署，严格落实联防联控机制、严格执行报告制度，落实疫情管理．某高中学校，为此制定了很多防疫制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的执行、认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，现在用分层抽样的方法在第3，4组共选取5人对新规章制度作深入学习，再从中选取2人深入的了解学习、执行的情况，则选取的2人来自于不同组的概率为__．
四、解答题
17．（1）某单位共有老、中、青年职工人，其中有青年职工人，中年职工人数是老年职工人数的倍，为了解职工身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工人，则该样本中的老年职工的人数为．
（2）某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
泥塑
剪纸
其中，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取的人数．
18．已知某市2019年全年空气质量等级如表1所示．
表1
空气质量等级(空气质量指数(AQI)) 频数 频率
优(AQI≤50) 83 22.8%
良(50轻度污染(100中度污染(150重度污染(200严重污染(AQI>300) 14 3.8%
合计 365 100%
2020年5月和6月的空气质量指数如下：
5月　240　80　56　53　92　126　45　87　56　60
191　62　55　58　56　53　89　90　125　124
103　81　89　44　34　53　79　81　62　116 88
6月　63　92　110　122　102　116　81　163　158　76
33　102　65　53　38　55　52　76　99　127
120　80　108　33　35　73　82　90　146　95
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：
（1）分析该市2020年6月的空气质量情况．
（2）比较该市2020年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？
19．如图所示是某市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位：km/h).
(1)计算这些车的平均速度.
(2)大多数车以哪一个速度行驶？
(3)中间的车速是多少？
20．新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.
(2)根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
21．甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
平均数 中位数 命中9环及9环以上的次数
甲 7
乙
(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和中位数来看，谁的成绩好些？
②从平均数和命中9环及9环以上的次数来看，谁的成绩好些？
③从折线统计图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？
22．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据分层抽样的知识，直接列出算式可求得答案.
【详解】
由题意，知合理的价格应为（元/kg）.
故选：D
2．B
【解析】
【分析】
先将数据由小到大排列，求出数据个数的后可得所给数据的第75分位数.
【详解】
9个数据由小到大排列为：，
因为，故所给数据的第75分位数为，
故选：B.
3．D
【解析】
【分析】
根据图表，分析数据，对照四个选项一一验证.
【详解】
对于A，通过统计图可以得到女生人数从2010年的73.6万人增长到了2019年的144.8万人，每年都在逐渐增加，故选项A正确；
对于B，根据统计图中增长的趋势，预测2020年人数比2019年多，也就是说会高于144，8万人，故不低于144万人，故选项B正确；
对于C，由统计图可知，2017年女生所占比例为48.4%，小于50%，即女生的人数少于男生的人数，故选项C正确；
对于D，2019年女生总数为144.8万人，占比例为50.6%，故总人数为286.2万人，超过285万人，故选项D错误．
故选：D．
4．D
【解析】
【分析】
根据题目所给中位数和平均数，求得的值，根据等差中项和等比中项的性质求得的关系式，进而利用基本不等式求得所求表达式的最小值.
【详解】
由于甲班成绩的中位数是，乙班成绩的平均数是，结合茎叶图可知，，，解得.由于正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，所以，即.所以.
故选D.
【点睛】
本小题主要考查茎叶图的识别，考查平均数、中位数的概念，考查等差中项、等比中项的性质，考查利用基本不等式求最值的方法，属于中档题.
5．B
【解析】
【分析】
根据贵州省九市州年一季度官方实际增速的众数、极差、同比增量的中位数可判分别判断ABC选项的正误；计算出贵州省九市州年一季度的平均值，可判断D选项的正误.
【详解】
贵州省九市州年一季度官方实际增速的众数是和，A错误；
贵州省九市州年一季度的极差为亿元，B正确；
贵州省九市州年一季度的同比增量的中位数为74.57亿元，C错误；
贵州省九市州年一季度的平均值为
，
故毕节市2020年一季度GDP的数值低于贵州省九市州2020年一季度GDP的平均值，D错误.
故选：B.
6．D
【解析】
【详解】
试题分析：①②③错，④对，若极差等于0或1，在的条件下显然符合指标，若极差等于2，则有下列可能，（1）0,1,2，（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6. 在 的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合标准．⑤正确，若众数等于1 且极差小于等于4，则最大数不超过5，符合指标，故选D.
考点：方差、极差、平均数．
7．D
【解析】
【分析】
由频率分布直方图求出每周锻炼时间在小时内的频率，由此能求出每周锻炼时间在小时内的人数．
【详解】
由频率分布直方图得：
每周锻炼时间在[10，12]小时内的频率为：1﹣（0.03+0.06+0.18+0.14）×2＝0.18，
∴每周锻炼时间在小时内的频率为：
∴每周锻炼时间在小时内的人数为：200×0.46＝92．
故选：D．
8．C
【解析】
【分析】
由折线图逐项分析得到答案.
【详解】
对于选项A，从折线图中可以直接观察出甲地和乙地的指数有增有减，故选项A正确；
对于选项B，从第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%，故选项B正确；
对于选项C，从折线图上可以看出这11天甲的增量大于乙的增量，故选项C错误；
对于选项D，从折线图上可以看出第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量，故D正确；
故选：C.
9．AD
【解析】
【分析】
根据给定数表，利用一组数据中众数、中位数、平均数、极差的求法分别判断选项A，B，C，D即可作答.
【详解】
金牌数的10个数据中10出现的次数最多，为4次，所以金牌数的众数是10，A正确；
将银牌数的10个数据按从小到大的顺序排列为7，10，11，12，12，14，21，28，32，41，
中位数应是第5个数和第6个数的平均数，即，B不正确；
铜牌数的平均数，C不正确；
奖牌总数的最大值为113，最小值为33，极差为，D正确.
故选：AD
10．ABD
【解析】
【分析】
根据图表信息，可以看到2011-2016年中国发明专利量逐年增长；，2019比2018年减少了约44.22%；2016年之后，三类专利申请总量在逐年下滑，但实用新型专利量和外观专利量却在逐年增长；2011年中国实用新型专利量在三类专利申请总量中的占比为.
【详解】
对于A，2011-2016年中国发明专利量逐年增长，所以A正确；
对于B，2019年中国发明专利量为1458件，比2018年减少了，所以B正确；
对于C，2016年之后，三类专利申请总量在逐年下滑，但实用新型专利量和外观专利量却在逐年增长，所以C不正确；
对于D，2011年中国实用新型专利量在三类专利申请总量中的占比为，所以D正确．
故选：ABD
【点睛】
要能读懂条形图，以及表格中的数据，并根据题意进行计算，逐项判断各项是否正确.
11．ABC
【解析】
【分析】
根据条形图、扇形图的意义，分析数据并结合各选项的描述判断正误即可.
【详解】
由题图知：互联网行业从业人员中“90后”占总人数的56%，超过一半，故A正确；
互联网行业从业人员中从事技术岗位的“90后”人数占总人数的，超过20%，故B正确；
互联网行业从业人员中从事运营岗位的“90后”人数占总人数的，超过“80前”的人数占总人数的比例，故C正确；
互联网行业从业人员中从事技术岗位的“90后”人数占总人数的，小于“80后”的人数占总人数的比例，但“80后”中从事技术岗位的比例未知，故D不一定正确．
故选：ABC
12．ABC
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图求出该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户得频率即可判断A；
根据频率分布直方图求出中位数即可判断B；
根据频率分布直方图求出家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间频率解判断C；
根据频率分布直方图求出平均数即可判断D.
【详解】
解：对于A，该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户得频率为，所以比率估计为6%，故A正确；
对于B，因为，所以该地农户家庭年收入的中位数约为7.5万元，故B正确；
对于C，家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间频率为，所以估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间，故C正确；
对于D，该地农户家庭年收入的平均值为
，
所以估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元，故D错误.
故选：ABC.
13．抽签法
【解析】
【分析】
根据调查过程的特点直接判断所使用的抽样方法.
【详解】
抽签法分为编号、制签、取样三步，这里用了学生的学号作为编号，
后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤，所以采用的是抽签法，
故答案为：抽签法.
14． 抽样 6辆车的行驶速度 每一辆车的行驶速度
【解析】
（1）从高速公路上抽取一部分，则为抽样调查；
（2）根据样本和个体的定义填写即可.
【详解】
（1）此种调查是抽样调查，调查对象的指标是车的行驶速度.
（2）这次调查的样本是6辆车的行驶速度，个体是每一辆车的行驶速度
故答案为：(1)抽样；(2) 6辆车的行驶速度；每一辆车的行驶速度
【点睛】
本题主要考查了普查和抽样的合理选择以及样本，个体的定义，属于基础题.
15．①②
【解析】
【分析】
根据众数可得中位数不可能是26，从而可判断甲地；再根据方差的定义可判断乙地，即求.
【详解】
对于①，因为甲地5个数据的众数为22，所以22至少出现2次，
若有一天的日平均温度低于22℃，则中位数不可能是26，所以甲地肯定进入夏季；
对于②，设乙地日平均温度由低到高分别为，
根据方差的定义可得，
，
所以，
若有一天的日平均温度低于22℃，不妨设，
则只有21，25，26，26，26或21，26，26，26，27满足方程式，
而此时不满足平均数为26，故5天的日平均温度均不低于22℃，
所以乙地肯定进入夏季．
故从气象意义上肯定进入夏季地区的是①②．
故答案为：①②
16．.
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系即可解答．
【详解】
由题可知第3组的人数为0.06×5×100＝30；第4组的人数为0.04×5×100＝20．
现在用分层抽样的方法在第3，4组共50人中选取5人对新规章制度作深入学习，即取比例为，
则采用分层抽样在两组中选取的人数分别为3，2，
则选取的2人来自于不同组的概率为，
故答案为：．
17．（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）设该单位老年职工人数为，根据分层抽样的概念及求法，即可求解；
（2）由“泥塑”社团的人数占总人数的，得到“剪纸”社团的人数占总人数的，结合分层抽样的方法，根据抽样比，即可求解.
【详解】
（1）设该单位老年职工人数为，由题意得，解得，
则样本中的老年职工人数为．
（2）因为“泥塑”社团的人数占总人数的，
故“剪纸”社团的人数占总人数的，
所以“剪纸”社团的人数为，
因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，
所以“剪纸”社团中高二年级人数为，
由题意知，抽样比为，
所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为．
18．（1）答案见解析；（2）从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有．
【解析】
【分析】
（1）根据该市2020年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表；
（2）根据该市2020年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表，再与6月份进行比较；
（3）把2020年6月和2019年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成条形图进行比较.可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较.
【详解】
（1）根据该市2020年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表(表2)．
表2
空气质量等级 合计
优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数 4 15 9 2 0 0 30
比例 13.33% 50% 30% 6.67% 0 0 100%
从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”．
我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2．从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”．因此，整体上6月的空气质量不错．
图1
图2
我们也可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图3．容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动．
图3
（2）根据该市2020年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表3)．
表3
空气质量等级 合计
优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数 3 21 5 1 1 0 31
频率 10% 68% 16% 3% 3% 0 100%
为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(下图)．
图4
由表3和图4可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多．所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有．
19．(1)42.6(km/h)
(2)42km/h
(3)42.5km/h
【解析】
【分析】
（1）直接计算平均值即可；
（2）求出众数即可得出；
（3）求出中位数即可得出.
(1)
，即平均速度为42.6km/h.
(2)
这组数的众数为42km/h，所以大多数车以42km/h的速度行驶.
(3)
这组数的中位数为42.5km/h，所以中间的车速是42.5km/h.
20．(1)，中位数为；
(2).
【解析】
【分析】
（1）由频率和为1求参数a，根据直方图及中位数的性质求中位数即可.
（2）首先由分层抽样原则求选取的5人在、的人数分布情况，再应用列举法求古典概型的概率即可.
(1)
由图知：，解得.
学生成绩在的频率为；
学生成绩在的频率为.
设这100名学生本次物理测试成绩的中位数为，则，解得，
故估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数为.
(2)
由（1）知，学生成绩在的频数为，学生成绩在的频数为.
按分层抽样的方法从中选取5人，则成绩在的学生被抽取人，分别记为，，成绩在的学生被抽取人，分别记为，，.
从中任意选取2人，有，，，，，，，，，这10种选法，
其中至少有1人高考选考物理科目的选法有，，，，，，，，这9种，
∴这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
21．(1)表格见解析
(2)①甲；②甲；③甲
【解析】
【分析】
(1)根据折线统计图计算平均数和中位数即可；(2)根据平均数和中位数的表示意义依次判断即可.
(1)
由图，可知甲打靶的成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10；乙打靶的成绩为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．
甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1．故完整表格应为
平均数 中位数 命中9环及9环以上的次数
甲 7 7.5 3
乙 7 7 1
(2)
①甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好．
②甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好．
③观察折线统计图，在后半部分，甲射击命中环数呈上升趋势，而乙射击命中环数在6到8之间波动，故甲更有潜力．
22．（1）3人；（2）.
【解析】
【分析】
（1）先计算该考场的人数，再计算等级为的人数；
（2）列举基本事件，利用求概率.
【详解】
（1）∵“数学与逻辑"科目中成绩等级为的考生有人，
∴该考场有(人).
∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数为
两科考试中，共有个又恰有人的两科成绩等级均为
还有人只有一个科目成绩等级为.
设这人为甲、乙、丙、丁，
其中甲、乙是两科成绩等级都是的同学，
则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取人进行访谈，
基本事件空间为.（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）一共有个基本事件.
设“随机抽取人进行访谈，这人的两科成绩等级均为”为事件
事件中包含的基本事件有个，为（甲，乙），
则
故这人的两科成绩等级均为的概率为.
【点睛】
等可能性事件的概率一般用列举法列举出基本事件,直接套公式求概率.
答案第1页，共2页
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