2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.1基本立体图形（第一课时）课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
2022
第八章立体几何初步
8.1基本立体图形
思考
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。
目录
CONTENTS
01
知识回顾
03
典型例题
02
空间几何体
04
课堂总结
01
知识回顾
知识回顾
（1）构成空间几何体的基本元素是什么？
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。
（2）常见的空间几何体有哪些？你能否对它们进行分类？
02
空间几何体
空间几何体
多面体
1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边（侧棱）都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
2、其余各面叫棱柱的侧面。
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。
4、侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。
记作：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
分类：按底面边数分：棱柱的底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？
分类：按线面位置关系分：
(1)侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
(2)侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
(3)底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
注：正棱柱一定是直棱柱，但是直棱柱不一定是正棱柱。
思考2：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
不一定是
思考3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
不一定是
D1
A1
B1
C1
A
B
C
D
思考4：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
B1
C1
F
E
H
G
2.棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
记作：五棱锥S-ABCDE
棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
S
A
B
C
D
E
分类：按底面边数分：棱柱的底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
S
A
B
C
D
S
A
C
B
B
A
E
D
C
S
注：三棱锥恰巧四个面都是三角形，所以又叫四面体；
正棱锥：底面是正多边形且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥。
性质：
1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影
组成一个直角三角形
3.棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影
也组成一个直角三角形
O
S
A
B
C
D
E
思考
如果用一个平行于棱锥底面的截面去截棱锥，截面的
两部分各是什么几何体？
3.棱台：一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
记作：四棱台ABCD-A‘B’C‘D’
分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
注：用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
思考5：下列几何体是不是棱台,为什么
(1)
(2)
思考：当底面发生变化时，它们能否相互转化？
上底面缩小，与下底面相似
上底面缩小为一个点
上底面扩大，
与下底面全等
顶点扩大，得到上底面
与下底面相似
03
典型例题
04
课堂总结
课堂总结
1．空间几何体：多面体和旋转体；
2．多面体：棱柱，棱锥，棱台
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