第1节分子动理论的基本内容
课标解读 课标要求 素养要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。 2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。 3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。 4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。 1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。 2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用图像解释分子力。 3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。 4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
自主学习·必备知识
见学用147页
教材研习
教材原句
要点一扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入①对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是外界作用②（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
要点二布朗运动
不管哪一种微粒，只要足够小③，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映液体分子④运动的无规则性。
要点三分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力⑥。
自主思考
①把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
答案：提示不同种物质的分子彼此进入对方的现象才是扩散现象。“小米进入玉米的间隙中”不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
②空气流动形成风是扩散现象吗？
答案：提示空气流动是大量空气分子在外界作用下的有规则运动，它属于宏观物体的机械运动，不是扩散现象。
③只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
答案：提示不对，布朗运动的确是由液体分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒足够小，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡时才引起它做布朗运动。所以固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是平衡的，就不会做布朗运动了。
④布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
答案：提示布朗运动既不是固体颗粒内分子的运动，也不是液体分子的运动，它是固体颗粒的运动，可以间接反映液体分子的运动。
⑤分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
答案：提示说明金分子和铅分子间存在着引力。
⑥因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩
答案：提示分子间同时存在着引力和斥力，当被拉伸时，分子间作用力表现为引力；当被压缩时，分子间作用力表现为斥力。
名师点睛
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
互动探究·关键能力
见学用147页
探究点一物体是由大量分子组成的
知识深化
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为。
（2）分子质量的数量级一般为。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取，粗略计算中可取。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积和一个分子的体积，则；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量和一个分子的质量，则；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积和摩尔体积，则物体含有的分子数。其中是物体的密度，是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数。
（5）分子体积（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径。
（6）估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积 ,分子间的距离。
题组过关
1.（多选）（2021广东佛山一中高二期中）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用表示摩尔质量，表示分子质量，表示物质密度，表示摩尔体积，表示单个分子的体积，表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案： ; ;
解析：摩尔体积是分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即，项正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量，即，摩尔质量与分子质量的比值等于阿伏加德罗常数，即，、正确，项错误。
2.（多选）（2021天津和平一中高三月考）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是( )
A. 千克气凝胶所含分子数为
B. 气凝胶的摩尔体积为
C. 每个气凝胶分子的体积为
D. 每个气凝胶分子的直径为
答案： ; ;
解析：千克气凝胶的物质的量为，所含分子数为，项正确；气凝胶的摩尔体积为，项正确；每个气凝胶分子的体积为，项正确；根据，则每个气凝胶分子的直径为，项错误。
3.（★）已知氧气分子的质量，标准状况下氧气的密度，则在标准状况下，的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
答案：个
解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小。
在标准状况下，氧气的质量。的氧气中含有氧气分子的个数（个）。每个氧气分子的平均占有体积。
探究点二分子热运动
情境探究
1.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢
答案：提示梅香扑鼻正是分子热运动最直接的证据，盛开梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气。
2.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案：提示花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到次液体分子的碰撞。此图画出每隔观察到的花粉粒的位置，用线段依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
探究归纳
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。 ②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。 ③布朗运动永不停息
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映； ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
4.布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 悬浮微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系 周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
探究应用
例（多选）（2021河北秦皇岛一中高二月考）关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A.温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B.运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C.扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D.颗粒越大，布朗运动越剧烈
答案： ;
解析：温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显，项正确；物体分子无规则运动的剧烈程度只与温度有关，与宏观物体的机械运动无关，项错误；扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，间接反映了分子的运动，项正确；颗粒越小，布朗运动越剧烈，项错误。
解题感悟
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
迁移应用
1.（2021江苏扬州中学高三开学考试）把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案：
解析：在显微镜下不能看到水分子，炭粒的运动是布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，炭粒越小，布朗运动越显著。
2.（多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A.米粒在水中上下翻滚
B.粥熟时，香味四处飘散
C.盐块放入水中，水变味道
D.滴加香油时，周围可闻到香油气味
答案： ; ;
解析：米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象；香味四处飘散，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象；盐块放入水中，水变味道，是因为盐分子运动到水中，是扩散现象；添加香油时，香油分子运动到空气中，使周围可闻到香油气味，是扩散现象。
探究点三分子间的作用力
情境探究
1.把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
答案：提示大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。
2.“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
答案：提示因为只有当分子间的距离小于时，分子引力才比较显著。破碎的镜子放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
探究归纳
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于（数量级为）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
分子力与分子间距离的关系图像 分子间距离 分子力
零
表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
分子力十分微弱，可认为分子力为零
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
探究应用
例（2021安徽涡阳第九中学高二期末）如图所示为分子间作用力和分子间距离的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
答案：
解析：分析分子力首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力，然后注意分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。分子力是指分子间引力和斥力的合力，故选。
解题感悟
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
迁移应用
1.（2021甘肃永昌第四中学高二期末）关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力
C. 分子力随分子间距离的变化而变化，当时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
D. 当分子间的距离时，分子间的作用力不可以忽略不计
答案：
解析：分子间距离为时，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力；当时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力。当分子间的距离达到时，即时分子间的作用力非常微弱可忽略不计。
2.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点处不动，另一分子可位于轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. 线表示引力，线表示斥力，点的横坐标约为
B. 线表示斥力，线表示引力，点的横坐标约为
C. 线表示引力，线表示斥力，点的横坐标约为
D. 线表示斥力，线表示引力，点的横坐标约为
答案：
解析：随两分子间距离变化，分子间的斥力比引力变化得快，所以图中曲线表示斥力，表示引力，点引力和斥力平衡，分子间距为，数量级为。
13第3节分子运动速率分布规律
课标解读 课标要求 素养要求
1.了解什么是“统计规律”。 2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。 3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。 1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。 2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。 3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。 4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
自主学习·必备知识
教材研习
教材原句
要点一气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动杂乱无章②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
要点二气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强③。
自主思考
①气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
答案：提示无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但气体分子之间的频繁碰撞使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
②一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
答案：提示不会，一定温度下的气体分子碰撞十分频繁，单个分子的运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，向各个方向运动的分子数目几乎相等。
③密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
答案：提示不是，气体的压强是大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续地撞击产生的，不是分子间的相互作用力。
名师点睛
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度和体积。
互动探究·关键能力
探究点一气体分子运动的特点
情境探究
1.为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
答案：提示随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
答案：提示气体分子运动速率分布规律：“中间多、两头少”。
3.温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
答案：提示分子在做无规则运动,其速率有大有小。温度升高时,分子热运动的平均速率增大,不一定每一个分子的速率都增大。
探究归纳
1.气体分子运动的三个性质
自由性 气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性 分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性 气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
探究应用
例（多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分的区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比
以下
以上
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
答案：A; C; D
解析：温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，、、三项正确。
解题感悟
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
迁移应用
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
答案：
解析：具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故、项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故项错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为、、，则( )
A.
B.
C. ，
D.
答案：
解析：由图像可以看出，大量分子的平均速率，因为是同种气体，。
探究点二气体压强的微观解释
情境探究
1.两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有的气体，乙内有的气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
答案：提示由于的摩尔质量小于的摩尔质量，质量相同的比的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2.借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：提示由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
探究归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
2.气体压强的决定因素
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
名称 气体压强 大气压强
区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生； ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关； ③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强； ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
探究应用
例（多选）（2021福建永安第三中学高三月考）下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：B; C
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，项正确，项错误。
解题感悟
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
迁移应用
1.（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案： ; ;
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案： ;
解析：由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
9第4节分子动能和分子势能
课标解读 课标要求 素养要求
1.知道物体是由大量分子组成的,知道阿伏加德罗常数,会用它进行相关的计算或估算。 2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动,理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动,理解分子热运动与温度的关系。 3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。 4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。 1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。 2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用图像解释分子力。 3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。 4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
自主学习·必备知识
教材研习
教材原句
要点一分子势能
分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关①，分子组成的系统具有分子势能。
要点二物体的内能
物体中所有分子的热运动动能②与分子势能的总和，叫作物体的内能。一般来说，物体的温度③和体积④变化时它的内能都会随之改变。
自主思考
①分子力做功与以前学过的哪种力相似，分子势能又与哪种能量具有相似的特点？
答案：提示分子力做功与重力、电场力做功相似，均与路径无关，分子势能同重力势能、电势能相似。
②物体运动的速度越大，其分子的热运动平均动能也越大吗？
答案：提示不是，分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。
③如图，一小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热，这种现象怎么解释？
答案：提示小孩的臀部内能增加，温度升高，感觉热。
④在一个恒温的容器中，一个物体自由下落，它的内能改变了吗？
答案：提示物体下落过程中，物体的体积没有发生变化，所以分子势能保持不变，内能不变。
名师点睛
1.分子势能的理解
（1）由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。
（2）分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。
2.内能的理解
（1）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。
（2）研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。
（3）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
（4）组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
互动探究·关键能力
探究点一分子动能
情境探究
1.为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？
答案：提示分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。
2.相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？
答案：提示温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由可知氢气分子的质量小一些，所以氢气分子的平均速率大些。温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。
探究归纳
1.单个分子的动能
（1）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
（2）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
（3）热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。
2.分子的平均动能
（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
（2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。
3.物体内分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和,它等于分子的平均动能与分子数的乘积,即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
探究应用
例（多选）关于分子的动能，下列说法中正确的是( )
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B.分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D.温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
答案： ;
解析：温度相同，任何物体分子的平均动能都相同，故项正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故项正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故项错误；温度低的物体分子的平均速率小（相同物质），但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故项错误。
解题感悟
理解分子动能的三点注意
（1）温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。
（2）每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。
（3）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
迁移应用
1.对不同的物体而言，下列说法中正确的是( )
A.高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B.高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C.高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D.高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
答案：
解析：温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的。
探究点二分子势能
情境探究
分子力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能）。
（1）当时，分子间表现为什么力？若增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
（2）当时，分子间表现为什么力？若减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
（3）当时，分子势能有什么特点？说明理由。
答案：提示（1）分子力为引力，若增大，分子力做负功，分子势能增大。
（2）分子力为斥力，若减小，分子力做负功，分子势能增大。
（3）当时，分子势能最小。当分子间距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于时，分子间的作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以为数值基准，不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，在平衡位置处分子势能最小。
探究归纳
1.分子力做功与分子势能的关系
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
2.分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 ，增大 ，减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
3.分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，
规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达以后再继续减小，分子间的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故时分子势能最小。
从曲线上可看出：（1）在处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。（2）在处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。（3）在处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
4.影响分子势能的因素
（1）宏观上：分子势能的大小与体积有关。一般体积变化，势能就变化，但不能说体积变大，势能就变大。
（2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。
5.分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加（在范围内）；有时体现为分子势能减小（在范围内）；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。
探究应用
例（2021福建永安第一中学高三开学考试）如图所示，甲分子固定在坐标原点，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿轴方向运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图所示，设分子间在移动过程中所具有的总能量为0。则下列说法正确的是( )
A.乙分子在点时加速度最大
B.乙分子在点时分子势能最小
C.乙分子在点时处于平衡状态
D.乙分子在点时分子动能最大
答案：
解析：由图像可知，乙分子在点时，分子势能最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，速率最大，动能最大，项错误，项正确；由图像可知，乙分子在点时分子势能为零，大于分子在点的分子势能，因此乙分子在点时分子势能不是最小，项错误；乙分子在点时，分子间距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，在点时乙分子不处于平衡状态，项错误。
解题感悟
分子势能图像问题的解题技巧
（1）首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点（最小值）对应的距离是分子平衡距离，而分子力图像的最低点（引力最大值）对应的距离大于。分子势能图像与轴交点的距离小于，分子力图像与轴交点表示平衡距离。
（2）其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。
迁移应用
1.（多选）关于分子势能，下列说法正确的是( )
A.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小
B.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小
C.物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
D.物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
答案： ;
解析：分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，项正确；分子间作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，项错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，项正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，项错误。
2.如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从移动到的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是( )
A.从到
B.从到
C.从至
D.从到
答案：
解析：根据分子力做功与分子势能的关系，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，可确定出所选阶段。
探究点三内能
情境探究
1.如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化）。
（1）气体分子间引力、斥力怎样变化？
（2）是不是所有气体分子运动速率都增大了？
（3）气体的内能怎样变化？
答案：（1）封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子间斥力与引力都不变，分子势能也不变。
（2）不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。
（3）气体的分子势能没有变，平均动能增大，所以气体的内能增大。
2.飞机从地面起飞，随后在高空高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”这种说法对吗？为什么？
答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关。机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
探究归纳
1.内能的决定因素
（1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
（2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。
2.内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度）或弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
3.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
探究应用
例下列叙述正确的是( )
A.分子的动能与分子的势能之和，叫作这个分子的内能
B.物体的内能由物体的动能和势能决定
C.物体做加速运动时，其内能也一定增大
D.物体的动能减小时，其温度可能升高
答案：
解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，项错误，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故、项错误；当物体运动的动能减小时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减小，温度升高，故项正确。
迁移应用
1.（多选）下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是( )
A.温度升高，每个分子的动能一定都变大
B.温度升高，分子的平均速率一定变大
C.温度升高，分子的平均动能一定变大
D.温度降低，物体的内能必然变小
答案： ;
解析：温度升高，分子的平均动能一定变大，但每个分子的动能不一定变大；温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至可能增加。
2.（多选）一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法中不正确的是( )
A.汽车机械能减小，氧气内能增加
B.汽车机械能减小，氧气内能减小
C.汽车机械能减小，氧气内能不变
D.汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加
答案： ;
解析：氧气温度不变，体积不变，内能不变；汽车轮胎与地面摩擦，机械能转化为内能。
11章末总结
体系构建
① 剧烈 ② 两头少 ③ 撞击 ④ 温度 ⑤ 相对位置 ⑥ 物质的量 ⑦
综合提升
提升一分子微观量的计算
例1 （2021江苏如皋中学高二月考）假设在某材料表面镀银，镀层厚度为，银的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为，求：
（1）银原子的直径；
（2）在面积为的表面上共镀有银原子的数目。
答案：（1）（2）
解析：（1）银原子的体积
又
解得银原子的直径
（2）在面积为的表面上共镀有银原子的数目
综合提升
1.分子的简化模型
（1）固体和液体分子模型:对于固体和液体,可认为分子紧密排列,分子间没有空隙,则为一个分子的体积,为摩尔体积）。
①球形分子模型:如图所示,则直径。
②立方体分子模型:认为每个分子占据一个相同的立方体空间,该立方体的边长即分子间的平均距离,边长 ,如图所示。
（2）气体分子模型:对于气体来说,由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径,故通过立方体模型（不采用球形模型）,可以估算得到每个气体分子平均占有的空间,但无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为、体积为的正方体。气体分子间距离 ,如图所示。
2.宏观量、微观量以及它们之间的关系
已知量 可求量
摩尔体积 分子体积（适用于固体和液体）分子占据体积（适用于气体）
摩尔质量 分子质量
体积和摩尔体积 分子数目（适用于固体、液体和气体）
质量和摩尔质量 分子数目
迁移应用
1.一个高约为，面积约为的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求：（保留两位有效数字）
（1）估算被污染的空气分子间的平均距离。
（2）另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。（人正常呼吸一次吸入气体，一根烟大约吸10次，标准状况下空气的摩尔体积，结果保留两位有效数字）
答案：（1）（2）个
解析：（1）吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为，含有空气分子数个个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/米个/米，每个被污染的分子所占体积为，所以平均距离
（2）被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为个个
提升二分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
例2（多选）甲、乙两图分别表示两个分子之间的分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是( )
A.当分子间距离为时,分子力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离时,分子力随分子间距离的增大而增大
C.当分子间距离时,分子势能随分子间距离的增大而增大
D.当分子间距离时,随着分子间距离的减小,分子力和分子势能都逐渐增大
答案： ;
解析：由题图甲、乙可知,当分子间距离为时,分子力和分子势能均达到最小,但此时分子力为零,而分子势能不为零；当分子间距离时,分子力随分子间距离的增大先增大后减小,此时分子力做负功,分子势能增大；当分子间距离时,随着分子间距离逐渐减小,分子力逐渐增大,而此过程中分子力做负功,分子势能增大；由以上分析知选项、错误,、正确。
综合提升
分子力曲线和分子势能曲线的比较
项目 分子力曲线 分子势能曲线
与分子间距的关系图像
坐标轴 纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离 纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图像的意义 横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力 横轴上方的曲线表示分子势能，为正值；下方的曲线表示分子势能，为负值，且正值一定大于负值
随分子间距的变化情况 和都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，，表现为斥力 增大，斥力做正功，分子势能减少；减小，斥力做负功，分子势能增加
和都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，，表现为引力 增大，引力做负功，分子势能增加；减小，引力做正功，分子势能减少
， 分子势能最小，但不为零
和和都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零
迁移应用
1.如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( )
A.处为分子的平衡位置
B.处为分子的平衡位置
C.处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D.若，越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在
答案：
解析：当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小；若，越小，分子间势能越大，分子间的引力和斥力都越大。
提升三物体的内能、分子热运动
例3 （多选）（2021湖北宜昌葛洲坝中学高二期中）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A.某种物体的温度为，说明该物体中分子的平均动能为零
B.物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C.当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力
D.两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
答案： ;
解析：某种物体的温度是，不表示该物体中分子的平均动能为零，故项错误；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的多少还与物质的量及体积有关，所以内能不一定增大，故项正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，故表现为引力，故项错误；两个铅块相互紧压后，它们会紧连在一起，是分子力作用的结果，说明了分子间有引力，故项正确。
综合提升
物体的内能与分子动能、分子势能的比较
项目 定义 微观 宏观 量值
分子的动能 物体分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零
分子的势能 由组成物体的分子的相对位置所决定的能 分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能 与物体的体积有关 可能等于零
物体的内能 物体内所有分子动能与分子势能的总和 分子热运动和分子间存在作用力 与物质的量、温度、体积有关 永远不等于零
迁移应用
1.（多选）把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的（不考虑空气阻力）( )
A.物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B.物体的重力势能减少，分子势能却增加
C.物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变
D.物体的机械能保持不变
答案： ;
解析：物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变。
高考体验
1.（2020北京，10，3分）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A.从到分子间引力、斥力都在减小
B.从到分子力的大小先减小后增大
C.从到分子势能先减小后增大
D.从到分子动能先增大后减小
答案：
解析：从到分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故项错误；由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，故项错误；分子势能在时最小，故从到分子势能一直减小，故项错误；从到，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故项正确。
2.（2020课标Ⅰ，33（1），5分）分子间作用力与分子间距的关系如图所示，时，。分子间势能由决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点，另一分子从距点很远处向点运动，在两分子间距减小到的过程中，势能（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距由减小到的过程中，势能（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于处，势能（填“大于”“等于”或“小于”）零。
答案：减小; 减小; 小于
解析：从距点很远处向点运动，两分子间距减小到的过程中，分子间作用力表现为引力，引力做正功，分子势能减小；在的过程中，分子间作用力仍然表现为引力，引力做正功，分子势能减小；在间距等于之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子势能为零，则在处分子势能小于零。
3.（2019课标Ⅲ，33（1），5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是。
答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜; 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积; 单分子层油膜的面积
解析：用油膜法估算分子大小，是用油膜厚度代表油酸分子的直径，所以要使油酸分子在水上面形成单分子层油膜；因为一滴溶液的体积很小，不能准确测量，故需测量较多的油酸酒精溶液的总体积，再除以滴数得到单滴溶液的体积，进而得到一滴溶液中纯油酸的体积；由可知，还需要测量单分子层油膜的面积。
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