第一章分子动理论课件（5份打包）

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第一章 分子动理论
第1节 分子动理论的基本内容
课标解读 课标要求 素养要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。 2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。 1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用图像解释分子力。
课标解读 课标要求 素养要求
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。 4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。 3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
续表
要点一 扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够__________① 对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是__________② （例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
彼此进入
外界作用
要点二 布朗运动
不管哪一种微粒，只要________③ ，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映__________④ 运动的无规则性。
足够小
液体分子
要点三 分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为______⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为______⑥。
引力
斥力
① 把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
提示 不同种物质的分子彼此进入对方的现象才是扩散现象。“小米进入玉米的间隙中”不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
② 空气流动形成风是扩散现象吗？
提示 空气流动是大量空气分子在外界作用下的有规则运动，它属于宏观物体的机械运动，不是扩散现象。
③ 只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
提示 不对，布朗运动的确是由液体分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒足够小，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡时才引起它做布朗运动。所以固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是平衡的，就不会做布朗运动了。
④ 布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
提示 布朗运动既不是固体颗粒内分子的运动，也不是液体分子的运动，它是固体颗粒的运动，可以间接反映液体分子的运动。
⑤ 分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
提示 说明金分子和铅分子间存在着引力。
⑥ 因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩
提示 分子间同时存在着引力和斥力，当被拉伸时，分子间作用力表现为引力；当被压缩时，分子间作用力表现为斥力。
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
探究点一 物体是由大量分子组成的
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为。
（2）分子质量的数量级一般为。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取，粗略计算中可取。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积和一个分子的体积，则；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量和一个分子的质量，则；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积和摩尔体积，则物体含有的分子数。其中是物体的密度，是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数。
（5）分子体积（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径。
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积,分子间的距离。
（6）估算气体分子间的距离
1. （2021广东佛山一中高二期中）（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用表示摩尔质量，表示分子质量，表示物质密度，表示摩尔体积，表示单个分子的体积，表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
ABD
[解析] 摩尔体积是分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即，项正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量，即，摩尔质量与分子质量的比值等于阿伏加德罗常数，即，、正确，项错误。
2. （2021天津和平一中高三月考）（多选）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是( )
A. 千克气凝胶所含分子数为
B. 气凝胶的摩尔体积为
C. 每个气凝胶分子的体积为
D. 每个气凝胶分子的直径为
ABC
[解析] 千克气凝胶的物质的量为，所含分子数为，项正确；气凝胶的摩尔体积为，项正确；每个气凝胶分子的体积为，项正确；根据，则每个气凝胶分子的直径为，项错误。
3. （★）已知氧气分子的质量，标准状况下氧气的密度，则在标准状况下，的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
[答案] 个
[解析] 氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小。
在标准状况下，氧气的质量。的氧气中含有氧气分子的个数（个）。每个氧气分子的平均占有体积。
探究点二 分子热运动
1. “墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢
提示 梅香扑鼻正是分子热运动最直接的证据，盛开梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气。
2. 用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
提示花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到次液体分子的碰撞。此图画出每隔观察到的花粉粒的位置，用线段依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速
率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息
项目 扩散现象 布朗运动
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映； ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
续表
4.布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 悬浮微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系 周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
例 （2021河北秦皇岛一中高二月考）（多选）关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A. 温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B. 运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C. 扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D. 颗粒越大，布朗运动越剧烈
AC
[解析] 温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显，项正确；物体分子无规则运动的剧烈程度只与温度有关，与宏观物体的机械运动无关，项错误；扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，间接反映了分子的运动，项正确；颗粒越小，布朗运动越剧烈，项错误。
解题感悟
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
1. （2021江苏扬州中学高三开学考试）把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
B
[解析] 在显微镜下不能看到水分子，炭粒的运动是布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，炭粒越小，布朗运动越显著。
2. （多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是
( )
A. 米粒在水中上下翻滚
B. 粥熟时，香味四处飘散
C. 盐块放入水中，水变味道
D. 滴加香油时，周围可闻到香油气味
BCD
[解析] 米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象；香味四处飘散，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象；盐块放入水中，水变味道，是因为盐分子运动到水中，是扩散现象；添加香油时，香油分子运动到空气中，使周围可闻到香油气味，是扩散现象。
探究点三 分子间的作用力
1. 把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
提示 大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。
2. “破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
提示因为只有当分子间的距离小于时，分子引力才比较显著。破碎的镜子放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于（数量级为）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
分子力与分子间距离的关系图像 分子间距离 分子力
零
表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
分子力十分微弱，可认为分子力为零
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
例 （2021安徽涡阳第九中学高二期末）如图所示为分子间作用力和分子间距离的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
A
[解析] 分析分子力首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力，然后注意分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。分子力是指分子间引力和斥力的合力，故选。
解题感悟
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
1. （2021甘肃永昌第四中学高二期末）关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力
C. 分子力随分子间距离的变化而变化，当时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
D. 当分子间的距离时，分子间的作用力不可以忽略不计
B
[解析] 分子间距离为时，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力；当时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力。当分子间的距离达到时，即时分子间的作用力非常微弱可忽略不计。
2. 如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点处不动，另一分子可位于轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. 线表示引力，线表示斥力，点的横坐标约为
B. 线表示斥力，线表示引力，点的横坐标约为
C. 线表示引力，线表示斥力，点的横坐标约为
D. 线表示斥力，线表示引力，点的横坐标约为
B
[解析] 随两分子间距离变化，分子间的斥力比引力变化得快，所以图中曲线表示斥力，表示引力，点引力和斥力平衡，分子间距为，数量级为。
1. （2021江苏吕叔湘中学高二期中）（多选）若以表示氧气的摩尔质量，表示标准状况下氧气的密度，表示阿伏加德罗常数，则( )
A. 每个氧气分子的质量为
B. 在标准状况下每个氧气分子的体积为
C. 单位质量的氧气所含氧气分子数为
D. 在标准状况下单位体积的氧气所含氧分子个数为
AC
[解析] 氧气分子的质量等于每摩尔氧气的总质量与每摩尔氧气分子总数的比值，等于，项正确；气体分子不是一个挨着一个的，无法求出氧气分子的体积，项错误；单位质量的氧气所含氧气分子数等于每摩尔分子总数与摩尔质量的比值，等于，项正确；在标准状况下单位体积的氧气所含氧分子个数为，项错误。
2. （2021河北辛集第一中学高二月考）关于扩散现象，下列说法不正确的是( )
A. 温度越高，扩散进行得越快
B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C. 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
B
[解析] 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，是不同的物质分子相互进入对方的现象，是物理变化。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，并且温度越高，扩散越快。
3. （多选）用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符( )
A. 花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
B. 液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱
C. 花粉的颗粒越大，运动越明显
D. 环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显
AD
[解析] 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越明显，与液体静置时间无关。
4. （★）（多选）甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从处由静止释放，则( )
A. 乙分子从到一直加速
B. 乙分子从到过程中分子力呈现为引力，从到过程中分子力呈现为斥力
C. 乙分子从到过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D. 乙分子从到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
AC
[解析] 乙分子从到一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子一直做加速运动，、项正确；乙分子从到过程中分子力一直呈现为引力，项错误；乙分子从到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，项错误。
分子力模型
如图所示，用两个小球中间连有一个弹簧的模型来比喻分子及分子力：小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。
弹簧所处的状态 象征分子力的合力
零
斥力
续表
弹簧所处的状态 象征分子力的合力
引力
在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图像来看，最能反映这种规律的是图中的( )
A. 段 B. 段
C. 段 D. 段
B
[解析] 当时，分子间作用力为零；当时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当时，分子间作用力表现为斥力，对应弹簧被压缩。由于段近似为直线，分子间的作用力大小与距离增大量或减小量成正比，因此项正确。
1. （2021北京丰台高三期末）关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A. 布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C. 悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D. 布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
B
[解析] 布朗运动是由于液体分子对固体颗粒频繁、不均匀的撞击引起的无规则运动，并且液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈；布朗运动的无规则性反映了液体或气体分子运动的无规则性。
2. （2021河北玉田第一中学高二期末）关于分子动理论下列说法不正确的是( )
A. 物体是由大量分子组成的
B. 组成物体的分子在永不停息地做无规则运动
C. 组成物质的分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力
D. 布朗运动指的是液体分子的运动
D
[解析] 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动。
3. （2021湖北荆门广坪中学高二期中）根据下列数据，可以算出阿伏加德罗常数的是( )
A. 水的密度和水的摩尔质量 B. 水的摩尔质量和水分子的体积
C. 水的摩尔质量和水分子的质量 D. 水分子的体积和水分子的质量
C
[解析] 知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏加德罗常数，故项错误；若知道水的摩尔质量和水分子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积，可以求出阿伏加德罗常数，故项错误，项正确；知道水分子的体积和水分子的质量无法求出阿伏加德罗常数，故项错误。
4. （多选）下列现象可以说明分子间存在引力的是( )
A. 打湿了的两张纸很难分开
B. 磁铁吸引附近的小铁钉
C. 用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D. 用电焊把两块铁焊在一起
ACD
[解析] 只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的部分，使水分子与两张纸的分子间的距离接近到分子力作用范围而发生作用，故项正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，项错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，项正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用，项正确。
5. （2021山东青岛高二期中）据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动，关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是( )
A. 布朗运动是气溶胶分子的无规则运动
B. 布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C. 悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D. 当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中是因为受到气体的浮力作用
C
[解析] 布朗运动是气溶胶颗粒的无规则运动，不是气溶胶分子的无规则运动，故项错误；布朗运动反映了气体分子运动的无规则性，故项错误；悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显，故项正确；当固态或液态颗粒很小时，受到气体的浮力作用微乎其微，这些颗粒之所以能很长时间都悬浮在气体中是因为空气分子对它们的撞击作用，故项错误。
6. （多选）下列所列词句中，描述分子热运动的是( )
A. 酒香不怕巷子深 B. 踏花归去马蹄香
C. 拂墙花影动，疑是玉人来 D. 风沙刮地塞云愁
AB
[解析] 影动是由光学因素造成的，风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动。
7. （2021北京昌平高三二模）某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把花粉微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。该图反映了( )
A. 液体分子的运动轨迹 B. 花粉微粒的运动轨迹
C. 每隔一定时间花粉微粒的位置 D. 每隔一定时间液体分子的位置
C
[解析] 图中的折线是每隔一定时间花粉微粒位置的连线，不是花粉微粒的运动轨迹，也不是液体分子的运动轨迹。题中观察到的各点，只是某一时刻微粒所在的位置，在两个位置所对应的时间间隔内微粒并不一定沿直线运动。
8. （2021福建三明二中高二月考）如图所示，上、下两个广口瓶中分别装有密度较小的和密度较大的，中间用玻璃板隔开，抽去玻璃板后()
A. 向上方扩散，不会向下方扩散
B. 不会向上方扩散，向下方扩散
C. 和将同时向上和向下扩散
D. 当两种气体分布均匀后，分子就不会由下向上运动了
C
[解析] 因为分子在永不停息做无规则运动，所以和将同时向对方扩散，“永不停息”说明两种气体分布均匀后，分子仍会运动。
9. （多选）两个分子之间的距离为，当增大时，这两个分子之间的分子力( )
A. 一定增大 B. 一定减小 C. 可能增大 D. 可能减小
CD
[解析] 分子间同时存在的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但题设的是大于（平衡距离）还是小于未知，所以分子力可能增大也可能减小。
10. （2021辽宁渤海大学附属中学高二期中）从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力变小
B. 当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力只有斥力
C. 分子间的相互作用力的合力在逐渐减小
D. 分子间的相互作用力的合力先减小后增大，再减小到零
C
[解析] 当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都在变小，项错误；当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间既有斥力也有引力，项错误；由分子间作用力与分子间距离的关系可知，分子间的相互作用力的合力先减小后增大，再减小到零，项错误，项正确。
11. （2021江苏邗江中学高二期中）肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。高中生男子肺活量约为3500毫升，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的。已知正常大气压下水蒸气的密度，水蒸气摩尔质量，阿伏加德罗常数。（结果均保留两位有效数字）
（1） 求高中生男子一次呼出的水蒸气的体积；
[答案]
[解析] 高中生男子一次呼出的水蒸气的体积为
（2） 试估算高中生男子一次呼出的气体中含有的水分子的数量。
[答案] 个
[解析] 高中生男子一次呼出的气体中含有的水分子的数量为
个
12. （多选）关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A. 分子永不停息地做无规则运动
B. 酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙
C. 铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力
D. 分子间距离增大时，分子力也随之增大
AB
[解析] 酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙；分子斥力和引力同时存在，当分子间距离时，增大，分子力减小。
13. （2021吉林松原第五中学高三月考）与传统汽车灯相比，氙气灯因具有亮度高、色温低、寿命长、功率低的优点而受到车主的青睐。某汽车氙气灯泡的容积为，充入氙气的密度为，氙气摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则该灯泡中氙气分子数约为( )
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
A
[解析] 已知容积、密度、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可计算分子个数为个，项正确。
14. （2021天津南开中学高三月考）下面实验事实中不能说明分子在永不停息地运动的是( )
A. 把金块和铅块两种金属表面磨光，压合在一起，经过相当长的时间，会发现两种金属彼此渗透进入对方一定的厚度
B. 一根下端封闭的长玻璃管，先灌入一半水，再灌入一半酒精，堵住上口，上下颠倒几次，看到总体积变小
C. 用显微镜观察悬浮在液体中的花粉小颗粒，发现它们在永不停息地做无规则运动
D. 糖块是甜的，糖溶化在水中，水也是甜的
B
[解析] 金块和铅块相互渗透，属于扩散现象，体现了分子在永不停息地运动，故项不合题意。水和酒精混合体积变小说明分子间有间隙，不能体现分子在永不停息地运动，故项符合题意。悬浮在液体中的花粉小颗粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子做无规则运动，故项不合题意。糖溶化在水中水也是甜的。说明糖分子做永不停息的运动，故项不合题意。
15. （多选）泡菜是把干净的新鲜蔬菜放在低浓度的盐水中腌制一段时间，盐就会进入蔬菜，再经乳酸菌发酵，就制成了有特殊风味的腌制品。则下列说法正确的是( )
A. 在腌制过程中，有的盐分子进入蔬菜，也有盐分子从蔬菜里面出来
B. 盐分子的运动属于布朗运动，温度越高现象越明显
C. 如果让腌制蔬菜的盐水温度升高，盐分子进入蔬菜的速度就会加快
D. 盐水温度越高，盐分子热运动越剧烈
ACD
[解析] 由于分子永不停息地做无规则运动，在腌制过程中，有盐分子进入蔬菜，也有盐分子从蔬菜里面出来，项正确；盐分子的运动属于扩散现象，温度越高现象越明显，项错误；如果让腌制蔬菜的盐水温度升高，根据热运动的“热剧性”可知盐分子进入蔬菜的速度就会加快，项正确；盐水温度越高，盐分子的热运动越剧烈，项正确。
16. 分子间的作用力与间距的关系图线如图所示，下列说法正确的是
( )
A. 时，两分子间的引力为零
B. 时，两分子间的作用力随的增大而逐渐增大
C. 时，两分子间的引力最大
D. 时，两分子间的引力随的增大而增大，斥力为零
B
[解析] 分子间同时存在引力和斥力，时，斥力大于引力，合力表现为斥力，项错误；时，两分子间的作用力随的增大而逐渐增大，负号表示方向，项正确；分子间同时存在引力和斥力，随着距离的减小而增大，时，分子力表现为引力且最大，但不是分子引力最大，项错误；时，两分子间的引力随的增大而减小，项错误。
17. （2021安徽含山中学高二月考）（★）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积。已知水的密度、摩尔质量，阿伏加德罗常数。求：（结果均保留一位有效数字）
（1） 该液化水的质量；
[答案]
[解析] 根据
代入数据可得该液化水的质量
（2） 该液化水中含有水分子的总数；
[答案] 个
[解析] 液化水的物质的量为
水分子数
联立并代入数据解得个
（3） 一个水分子的直径。
[答案]
[解析] 建立水分子的球模型设其直径为，则可得每个水分子的体积为
又
联立并代入数据得水分子直径
方法感悟 抓住本题关键“水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水”，从而确定研究对象是液体，建立球模型，再利用阿伏加德罗常数将宏观量与微观量联系起来。(共54张PPT)
第一章 分子动理论
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
课标解读 课标要求 素养要求
1.理解分子模型，知道分子直径的数量级。 2.学会用油膜法估测分子大小。 3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。 1.物理观念：知道用单分子油膜方法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子是球体的模型。
2.科学思维：体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法。
3.科学探究：培养在物理学中的估算能力。
一、实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
二、实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积并测出油膜面积，求出油膜的厚度，即就是油酸分子的直径。
三、实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、爽身粉或细石膏粉。
四、实验步骤
1.用注射器往小量筒中滴入油酸酒精溶液，记下滴入的滴数，算出一滴油酸酒精溶液的体积。
2.在浅盘中倒入约深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
5.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积；或者玻璃板上有边长为的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积。
6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。
7.计算油酸薄膜的厚度，即油酸分子直径的大小。
五、数据处理
在实验中由计算分子直径，是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
。（体积）。
3.油膜的面积（为小正方形的有效个数，为小正方形的边长）。
六、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2.利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。
3.油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
4.描绘油膜形状的画线误差。
5.利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差。
6.不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径的误差。
1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸酒精溶液液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度要适宜。
5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
七、注意事项
探究点一 实验原理和实验操作
例 （2021上海位育中学高二期中）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1） 与实验中“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是___。
A. 引入质点的概念
B. 平均速度的定义
C. 引入重心的概念
D. 研究加速度与力或质量关系的实验
A
[解析] 将油酸分子看成球形，属于理想化模型，而引入质点的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定义法，重心是等效法，研究加速度与力或质量关系的实验采用的是控制变量法。
（2） 有下列实验步骤：
①往边长约为的浅盘里倒入约深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是____________。（填写步骤前面的数字）
④①②⑤③
[解析] 本实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（④）→准备浅水盆（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘，测量油膜面积（⑤）→计算分子直径（③）。故实验步骤为：④①②⑤③。
（3） 将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是。由此估算出油酸分子的直径约为__________。（结果保留一位有效数字）
[解析] 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
（4） 某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由哪些原因造成的？（试写出两条）
[答案] 痱子粉过厚；计算滴数时少记了几滴
[解析] 在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于油酸未完全散开；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格。
实验中渗透的“放大”思想
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中两次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的体积。
1. （2021福建永安第三中学高三月考）用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是( )
A. 用量筒测得油酸酒精溶液的体积，计算油酸分子直径时要用到“”
B. 用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C. 在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D. 在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
B
[解析] 用量筒测得油酸酒精溶液的体积，而计算油酸分子直径时要用到的应为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，故项不正确；用透明方格纸就可估算出油膜的面积，这是实验方法的体现，故项正确；在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形，是实验操作步骤，故项不正确；撒些痱子粉，不是为了围住油膜形成规则形状，而是让油酸形成单分子油膜，且一个靠着一个，故项不正确。
2. （2021天津南开中学高三月考）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
①向体积为的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入滴时体积为；
③先往边长为的浅盘里倒入深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为。
上述过程中遗漏的步骤是________________________；油酸分子直径的表达式是_______。
[解析] 在步骤③中，应将痱子粉均匀撒在水面上。
油酸分子直径为
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，油膜的面积为，联立解得。
将痱子粉均匀撒在水面上
探究点二 数据处理和误差分析
例 （2021江苏南京师范大学附属实验学校高二月考）某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸。用注射器抽得上述溶液，现缓慢地滴出溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小正方形方格的边长为。试问：
（1） 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积___________；
[解析] 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是；
（2） 估测出油酸分子的直径__________（保留1位有效数字）；
[解析] 油膜的面积可通过数方格得到，所围成的方格中，面积超过一半按一格算，小于一半的舍去，图中共有57个方格，故油膜面积为，油酸分子的直径；
（3） 在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是_____。
A. 撒的痱子粉过多
B. 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C. 求每滴体积时，的溶液的滴数误多记了10滴
D. 将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
ABD
[解析] 水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积偏小，导致结果计算结果偏大，故项正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，将偏小，故得到的分子直径将偏大，故项正确；求每滴体积时，的溶液的滴数误多记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故项错误；计算时把油酸酒精溶液的体积当成了纯油酸的体积，体积偏大，则偏大，故项正确。
油膜法估测分子大小的解题思路
（1）首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。
（2）其次采用“互补法”计算出油膜的面积。
（3）最后利用公式求出分子的直径。
（4）计算时注意单位要统一。
1. 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为，油酸溶液为50滴，那么一滴溶液的体积是____，所以一滴溶液中油酸体积为__________。
若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值比较，判断此实验是否符合数量级的要求。
次数 的平均值
1 538 _______ _______
2 545 _______
3 563 ________________
符合
[解析] 1滴溶液的体积，其中含油酸体积
据此算出3次测得的值分别为，，，其平均值
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。
1. （2021河北秦皇岛一中高二月考）关于“用油膜法估测分子直径”的实验，下列说法正确的是( )
A. 将一滴纯油酸滴入水槽中，并用笔快速描绘出油膜的边界
B. 计算油膜面积时，把所有不足一格的方格都看成一格
C. 用一滴油酸酒精溶液的体积，除以单分子油膜面积，可得油酸分子直径
D. 用一滴油酸酒精溶液的体积乘以溶液浓度，除以单分子油膜面积，可得油酸分子直径
D
[解析] 描绘油膜边界时，先把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，计算油膜面积时，要把大于半格看成一格，不足半格的舍掉。
2. 用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为，油膜面积为，油酸的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是( )
A. 一个油酸分子的质量为 B. 一个油酸分子的体积为
C. 油酸的密度为 D. 油酸分子的直径为
D
[解析] 一个油酸分子的质量为，所以项错误；一个油酸分子的体积为，所以项错误；油酸的密度为，所以项错误；油酸分子的直径为，所以项正确。
3. （多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每溶液中有纯油酸。用注射器测得上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为，下列说法正确的是 ( )
AB
A. 实验时将油酸分子看成球体模型
B. 实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C. 测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数
D. 该实验测出油酸分子的直径约是
[解析] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故、项正确；1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为，油膜所占格数约为115个，则面积，分子直径，故项错误；而，故项错误。
4. （2021陕西长安一中高三月考）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
（1） 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是___；
A. 可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B. 对油酸溶液起到稀释作用
C. 有助于测量一滴油酸的体积
D. 有助于油酸的颜色更透明便于识别
B
[解析] 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是稀释油酸溶液，故选。
（2） 某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干，已知分子直径数量级为，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为_____。（保留两位有效数字）。
[解析] 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
一滴油酸酒精溶液的体积
则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为
。
5. （2021山西长治潞城一中高二月考）在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到，恰好共滴了100滴；
③在边长约的浅盘内注入约深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，
油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。
（1） 这种估测方法是将每个分子视为______，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为____________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______。
单分子油膜
直径
球体
[解析] 这种估测方法是将每个分子视为球体。让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜。这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2） 利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为____________，求得的油酸分子的直径为____________。
[解析] 一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
据题意超过半格的方格个数为，则油膜面积为
油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜分子直径为
6. （2021上海交大附中高二月考）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为，用注射器和量筒测得上述溶液为40滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
（1） 本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为球形；
②__________________；
③油酸分子是紧挨在一起的。
油膜看成单分子层
[解析] 油膜看成单分子层，则有油酸分子的直径；
（2） 在滴入溶液之前，要先在水面上均匀撒上痱子粉，这样做的目的是___________________________________；
使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状
[解析] 使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状；
（3） 测得油膜的面积约为，则油酸分子的直径是___________（结果保留两位有效数字）。
[解析] 。
7. （2021福建福清西山学校高三月考）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，某同学的操作步骤如下：
Ⅰ.取一定量的酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液。
Ⅱ.用注射器将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
Ⅲ.在浅盘内盛一定量的水，在水面上先撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定。
Ⅳ.在浅盘上覆盖玻璃板，__，用透明方格纸测量油膜的面积。
（1） 请将步骤Ⅳ补充完整：______________。
描出油膜形状
[解析] 在浅盘上覆盖玻璃板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜面积；
（2） 实验中，用体积为的纯油酸配制成体积为的油酸酒精溶液，现已测得一滴油酸酒精溶液的体积为，将一滴油酸酒精溶液滴入盛有水的浅盘中，油膜充分展开后的面积为，则估算油酸分子的直径为____。
[解析] 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为；
（3） 若实验中测得的油酸分子直径偏小，则其原因可能是___。（填选项前的字母）
A. 油酸未完全展开
B. 计算油膜的面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
C. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B
[解析] 油酸未完全散开会导致计算的面积偏小，得到油酸分子直径的测量值偏大，故项错误；计算油膜的面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则测得的面积偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，选项正确；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则得到的油酸分子直径的测量值偏大，项错误。
8. （2021江苏南通高二月考）某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。实验前，教师将酒精加入的油酸中配制成的油酸酒精溶液。
（1） 在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用__________________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
注射器（或滴管）
[解析] 在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用注射器（或滴管）将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
（2） 在浅盘的水面撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是___。
A. 油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B. 油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C. 若出现下图的情况，说明油酸浓度太大，需重新配制油酸酒精溶液进行实验
A
D. 若出现下图的情况，可在水面上重新撒上痱子粉，再次滴入油酸酒精溶液进行实验
[解析] 在浅盘的水面撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些，选项正确，错误；若出现题图的情况，说明油酸浓度太低，需重新配制油酸酒精溶液进行实验，选项、错误。
（3） 甲实验小组测得油酸酒精溶液为80滴，通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为，可估算油酸分子的直径为___________。（计算结果保留一位有效数字）
[解析] 一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积
油酸分子的直径为
。
（4） 当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，应如何处理？
[答案] 可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗
[解析] 可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗。
9. 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸。用注射器测得上述溶液有75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为。求：
（1） 油酸膜的面积。
[答案]
[解析] 由题图可以计算出油酸膜面积为。
（2） 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积。
[答案]
[解析] 每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为。
（3） 按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
[答案]
[解析] 油酸分子直径
。
10. （2021江苏徐州大许中学高三月考）利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为，形成的油膜面积为，油的摩尔质量。若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，则：
（1） 油分子的直径是多少
[答案]
[解析] 利用油的体积与表面积的比值测出分子直径
（2） 由以上数据可估测出阿伏加德罗常数是多少 （要求保留一位有效数字）。
[答案]
[解析] 每个分子看成球形，则每个油分子的体积
这种油的体积
所以(共53张PPT)
第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
课标解读 课标要求 素养要求
1.了解什么是“统计规律”。 2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。 3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。 1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。
2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。
3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。
4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
要点一 气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力______①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动__________②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
很弱
杂乱无章
要点二 气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是____________③。
气体的压强
① 气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
提示 无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但气体分子之间的频繁碰撞使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
② 一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
提示 不会，一定温度下的气体分子碰撞十分频繁，单个分子的运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，向各个方向运动的分子数目几乎相等。
③ 密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
提示 不是，气体的压强是大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续地撞击产生的，不是分子间的相互作用力。
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度和体积。
探究点一 气体分子运动的特点
为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
提示 随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
提示 气体分子运动速率分布规律：“中间多、两头少”。
3. 温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
提示 分子在做无规则运动,其速率有大有小。温度升高时,分子热运动的平均速率增大,不一定每一个分子的速率都增大。
1.气体分子运动的三个性质
自由性 气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性 分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性 气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
例 （多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分的区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比
以下
按速率大小划分的区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比
以上
续表
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
[解析] 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，、、三项正确。
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
ACD
解题感悟
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
1. 关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
B
[解析] 具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故、项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故项错误。
2. 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为、、，则( )
A. B.
C. ， D.
B
[解析] 由图像可以看出，大量分子的平均速率， 因为是同种气体， 。
探究点二 气体压强的微观解释
两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有的气体，乙内有的气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
提示由于的摩尔质量小于的摩尔质量，质量相同的比的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2. 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
提示 由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
2.气体压强的决定因素
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
名称 气体压强 大气压强
区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生； ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关； ③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强；
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
例 （2021福建永安第三中学高三月考）（多选）下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
BC
[解析] 气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，项正确，项错误。
解题感悟
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
1. （多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
BCD
[解析] 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2. （多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
BD
[解析] 由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
1. （多选）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A. 气体分子可以做布朗运动
B. 气体分子可以自由运动
C. 气体分子间的相互作用力十分微弱
D. 气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等
BCD
[解析] 气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间。
2. 教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为，下午2时的温度为，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是( )
A. 气体分子数密度增大 B. 气体分子的平均速率增大
C. 气体分子的速率都增大 D. 空气质量增大
B
[解析] 温度升高，气体分子的平均速率增大，但大气压强并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小。
3. （2020福建三明一中高三月考）（多选）氧气分子在和下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随氧气分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A. 图中两条曲线下面积相等
B. 图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C. 图中实线对应于氧气分子在时的情形
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
ABC
[解析] 由题可知，两曲线下的面积应该都等于1，二者相等，项正确；温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在时的情形，分子平均速率较小，项正确；实线为氧气分子在时的情形，项正确；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，项错误。
4. 对一定质量的气体，若用表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A. 当体积减小时，必定增加
B. 当温度升高时，必定增加
C. 当压强不变而体积和温度变化时，必定变化
D. 当体积不变而压强和温度变化时，可能不变
C
[解析] 气体的体积减小时，压强和温度是怎样变化的并不清楚，不能判断是必定增加的，项错误；同理，温度升高时，气体的体积和压强怎样变化也不清楚，无法判断的变化，项错误；当压强不变而体积和温度变化时，存在两种变化的可能性：一是体积增大时，温度升高，分子的平均速率变大，即分子对器壁碰撞的力度增大，因压强不变，因此对器壁碰撞的频繁度降低，就是减小，二是体积减小时，温度降低，同理可推知增大，项正确；同理，项错误。
科学思维
统计规律的理解
（1）个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件的整体会表现出一定的规律性。
（2）从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
1. 伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示,让大量小球从上方漏斗形入口落下,则选项图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是( )
A.
B.
C.
D.
C
[解析] 根据统计规律，靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球数目少。
1. （多选）在研究热现象时，我们可以采用统计方法，这是因为
( )
A. 每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B. 个别分子的运动不具有规律性
C. 在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D. 在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化
BC
[解析] 在研究热现象时，单个分子的运动无规则的特征，但大量分子运动却满足统计规律。
2. 夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的( )
A. 热运动剧烈程度增大 B. 平均速率变大
C. 每个分子速率都会相应地减小 D. 速率小的分子数所占的比例升高
D
[解析] 冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。
3. 下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是( )
A. 气体分子运动的平均速率与温度有关
B. 当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少”
C. 气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D. 气体分子的平均速度随温度升高而增大
A
[解析] 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关。
4. 在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是( )
A. 每个气体分子速率都相等
B. 每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少
C. 每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的
D. 每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
B
[解析] 分子做无规则运动，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布规律。大多数分子速率在某个数值附近，离这个数值越近，分子数目越多，离这个数值越远，分子数目越少。
5. （多选）甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为、。且，则
( )
A. 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B. 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C. 甲容器中气体分子的平均速率小于乙容器中气体分子的平均速率
D. 甲容器中气体分子的平均速率大于乙容器中气体分子的平均速率
BC
[解析] 甲、乙两容器中气体分子密集程度相同，但压强，说明甲容器中气体分子平均速率小于乙容器中气体分子平均速率，即甲容器中气体的温度低。
6. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，甲中恰好装满水，容器乙密闭，其中充满空气，则下列说法中正确的是( )
A. 两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B. 两容器中的压强都是由于所装物质的重力而产生的
C. 甲容器中，乙容器中
D. 如果温度略有升高，、变大，、也要变大
C
[解析] 甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，、两项错误；液体的压强，，可知，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，，项正确；温度略有升高时，、不变，而、增大，项错误。
7. 下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在和两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是( )
A.
B.
C.
D.
A
[解析] 气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率增大，且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点，温度高时速率大的分子数所占据的比例大。
8. （多选）、两容器中装有相同质量的氦气，已知容器中氦气的温度高于容器中氦气的温度，但压强却低于容器中氦气的压强。由此可知( )
A. 中氦气分子的平均速率一定大于中氦气分子的平均速率
B. 中每个氦气分子的速率一定都大于中每个氦气分子的速率
C. 中速率大的氦气分子数一定多于中速率大的氦气分子数
D. 中氦气分子的热运动一定比中氦气分子的热运动剧烈
ACD
[解析] 分子的平均速率取决于温度，温度越高，分子的平均速率越大，但对于任意一个氦气分子来说并不一定成立，故项正确，项错误；分子的速率遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高时速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，项正确；温度越高，分子的无规则热运动越剧烈，项正确。
9. （★）下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温
平均大气压
C. 单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D. 单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
7月份与1月份相比较，正确的是( )
A. 空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B. 空气分子无规则热运动减弱了
D
[解析] 由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使气体分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击一次对地面的冲量增大，而压强减小，单位时间内空气分子对单位面积地面的冲量减小，所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，因而只有项正确。(共70张PPT)
第一章 分子动理论
第4节 分子动能和分子势能
课标解读 课标要求 素养要求
1.知道物体是由大量分子组成的,知道阿伏加德罗常数,会用它进行相关的计算或估算。 2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动,理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动,理解分子热运动与温度的关系。 1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用图像解释分子力。
课标解读 课标要求 素养要求
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。 4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。 3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
续表
要点一 分子势能
分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径______①，分子组成的系统具有分子势能。
无关
要点二 物体的内能
物体中所有分子的____________②与分子势能的总和，叫作物体的内能。一般来说，物体的______③和______④变化时它的内能都会随之改变。
热运动动能
温度
体积
① 分子力做功与以前学过的哪种力相似，分子势能又与哪种能量具有相似的特点？
提示 分子力做功与重力、电场力做功相似，均与路径无关，分子势能同重力势能、电势能相似。
② 物体运动的速度越大，其分子的热运动平均动能也越大吗？
提示 不是，分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。
③ 如图，一小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热，这种现象怎么解释？
提示 小孩的臀部内能增加，温度升高，感觉热。
④ 在一个恒温的容器中，一个物体自由下落，它的内能改变了吗？
提示 物体下落过程中，物体的体积没有发生变化，所以分子势能保持不变，内能不变。
1.分子势能的理解
（1）由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。
（2）分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。
2.内能的理解
（1）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。
（2）研究热现象时，一般不考虑机械能， 在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。
（3）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
（4）组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
探究点一 分子动能
1. 为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？
提示 分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。
2. 相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？
提示温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由可知氢气分子的质量小一些，所以氢气分子的平均速率大些。温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。
1.单个分子的动能
（1）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
（2）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
（3）热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。
2.分子的平均动能
（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
（2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。
3.物体内分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和,它等于分子的平均动能与分子数的乘积,即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
例 （多选）关于分子的动能，下列说法中正确的是( )
A. 只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B. 分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能
C. 物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D. 温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
AB
[解析] 温度相同，任何物体分子的平均动能都相同，故项正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故项正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故项错误；温度低的物体分子的平均速率小（相同物质），但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故项错误。
解题感悟
理解分子动能的三点注意
（1）温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。
（2）每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。
（3）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
1. 对不同的物体而言，下列说法中正确的是( )
A. 高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B. 高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C. 高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D. 高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
A
[解析] 温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的。
探究点二 分子势能
分子力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能）。
（1） 当时，分子间表现为什么力？若增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
[答案] 分子力为引力，若增大，分子力做负功，分子势能增大。
（2） 当时，分子间表现为什么力？若减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
[答案] 分子力为斥力，若减小，分子力做负功，分子势能增大。
（3） 当时，分子势能有什么特点？说明理由。
[答案] 当时，分子势能最小。当分子间距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于时，分子间的作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以为数值基准，不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，在平衡位置处分子势能最小。
1.分子力做功与分子势能的关系
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
2.分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 ，增大 ，减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
3.分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，
规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达以后再继续减小，分子间的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故时分子势能最小。
从曲线上可看出：（1）在处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。（2）在处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。（3）在处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
（1）宏观上：分子势能的大小与体积有关。一般体积变化，势能就变化，但不能说体积变大，势能就变大。
（2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。
5.分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加（在范围内）；有时体现为分子势能减小（在范围内）；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。
4.影响分子势能的因素
例 （2021福建永安第一中学高三开学考试）如图所示，甲分子固定在坐标原点，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿轴方向运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图所示，设分子间在移动过程中所具有的总能量为0。则下列说法正确的是( )
A. 乙分子在点时加速度最大
B. 乙分子在点时分子势能最小
C. 乙分子在点时处于平衡状态
D. 乙分子在点时分子动能最大
D
[解析] 由图像可知，乙分子在点时，分子势能最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，速率最大，动能最大，项错误，项正确；由图像可知，乙分子在点时分子势能为零，大于分子在点的分子势能，因此乙分子在点时分子势能不是最小，项错误；乙分子在点时，分子间距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，在点时乙分子不处于平衡状态，项错误。
解题感悟
分子势能图像问题的解题技巧
（1）首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点（最小值）对应的距离是分子平衡距离，而分子力图像的最低点（引力最大值）对应的距离大于。分子势能图像与轴交点的距离小于，分子力图像与轴交点表示平衡距离。
（2）其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。
1. （多选）关于分子势能，下列说法正确的是( )
A. 分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小
B. 分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小
C. 物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
D. 物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
AC
[解析] 分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，项正确；分子间作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，项错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，项正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，项错误。
2. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从移动到的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是( )
A. 从到 B. 从到
C. 从至 D. 从到
D
[解析] 根据分子力做功与分子势能的关系，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，可确定出所选阶段。
探究点三 内能
1. 如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化）。
（1） 气体分子间引力、斥力怎样变化？
[答案] 封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子间斥力与引力都不变，分子势能也不变。
（2） 是不是所有气体分子运动速率都增大了？
[答案] 不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。
（3） 气体的内能怎样变化？
[答案] 气体的分子势能没有变，平均动能增大，所以气体的内能增大。
2. 飞机从地面起飞，随后在高空高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”这种说法对吗？为什么？
[答案] 这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关。机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
1.内能的决定因素
（1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
（2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。
2.内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度）或弹性形变量
项目 内能 机械能
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
续表
3.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
例 下列叙述正确的是( )
A. 分子的动能与分子的势能之和，叫作这个分子的内能
B. 物体的内能由物体的动能和势能决定
C. 物体做加速运动时，其内能也一定增大
D. 物体的动能减小时，其温度可能升高
D
[解析] 内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，项错误，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故、项错误；当物体运动的动能减小时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减小，温度升高，故项正确。
1. （多选）下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是
( )
A. 温度升高，每个分子的动能一定都变大
B. 温度升高，分子的平均速率一定变大
C. 温度升高， 分子的平均动能一定变大
D. 温度降低，物体的内能必然变小
BC
[解析] 温度升高，分子的平均动能一定变大，但每个分子的动能不一定变大；温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至可能增加。
2. （多选）一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法中不正确的是( )
A. 汽车机械能减小，氧气内能增加
B. 汽车机械能减小，氧气内能减小
C. 汽车机械能减小，氧气内能不变
D. 汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加
AB
[解析] 氧气温度不变，体积不变，内能不变；汽车轮胎与地面摩擦，机械能转化为内能。
1. 容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内( )
A. 冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B. 水的分子平均动能大于冰的分子平均动能
C. 水的内能大于冰的内能
D. 冰的内能大于水的内能
C
[解析] 冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同；水分子势能大于冰分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能。
2. 下列关于物体内能的说法正确的是( )
A. 一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B. 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能
C. 当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D. 温度高的物体一定比温度低的物体内能大
B
[解析] 内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和，故项错误，项正确；一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故项错误；物体的内能的大小与物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故项错误。
3. （2021江苏南京师范大学附属实验学校高二月考）关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
B. 相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力变小，斥力变大
C. 给自行车打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的
D. 当分子间的距离为时合力为0，此时，分子势能最大
A
[解析] 当分子间作用力表现为引力时，随着分子间距离增大，分子力做负功，故分子势能增大，故项正确；分子之间同时存在引力和斥力，当相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力和斥力都变大，故项错误；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由活塞上下的压强差造成的，故项错误；分子间的距离为时合力为0，此时，分子势能最小，故项错误。
4. （2021天津一中高三月考）（多选）两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为，相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A. 在阶段，分子间作用力先变小后变大
B. 在阶段，做正功，分子动能增加，分子势能减小
C. 在阶段，做负功，分子动能减小，分子势能也减小
D. 在时，分子势能最小，动能最大
BD
[解析] 当两分子逐渐靠近时，在阶段，分子间作用力先变大后变小，项错误；在阶段，分子间作用力表现为引力，则当两分子逐渐靠近时，做正功，分子动能增加，分子势能减小，项正确；在阶段，分子间作用力表现为斥力，当两分子逐渐靠近时，做负功，分子动能减小，分子势能增加，项错误；在时，分子势能最小，动能最大，项正确。
分子势能的“弹簧—小球”模型
在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧的弹性势能随弹簧形变的变化，弹簧的原长相当于分子间的距离。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。
因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1） （★）质量相等的两个小球用劲度系数为，原长为的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度的关系如图甲所示。
① 请说明曲线斜率的含义；
[解析] 曲线的斜率表示弹簧的弹力
② 已知弹簧最小长度为，求弹簧的最大长度为多大。
[解析] 当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有得
（2） 研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能与两者之间距离的关系曲线如图乙所示。
① 由图乙可知，两分子间距离为时，分子势能最小，请说出时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
[解析] 时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。
② 假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为，系统的动能与分子势能之和为。请在如图乙所示的图像中的轴上标出坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
[答案] 见解析
[解析] 的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置
由能量守恒定律得
其中为系统的动能
设分子的质量为，则
对其中一个分子,由牛顿第二定律得
联立解得
1. 温度相同的氧气分子和氢气分子平均动能之比为( )
A. B.
C. D. 以上结论都不对
C
[解析] 温度是分子平均动能的标志，温度相同的物体分子平均动能一定相同。
2. 下列物理量与物体的内能无关的是( )
A. 物体的温度 B. 物体的体积
C. 质量 D. 物体的运动速度
D
[解析] 物体的内能与温度、体积以及所含的分子数有关，与物体的运动状态无关，所以选项符合题意。
3. （2021上海华师大二附中高二期中）下列说法中正确的是( )
A. 物体的内能变化时，它的温度一定发生变化
B. 气体的体积增大时，分子势能一定增大
C. 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D. 用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，就一定可以求出该气体分子的质量
C
[解析] 物体的内能变化时，它的温度不一定发生变化，例如的冰化成同温度的水，项错误。气体分子之间的距离比较大，若距离大到分子间作用力可忽略时，气体的分子势能忽略不计，气体的体积增大时，分子势能不变。若分子间距离不足以忽略分子间作用力时，气体的分子势能不能忽略，气体的体积增大，分子势能也发生变化，综上可知项错误。分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，项正确。用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，及气体的摩尔质量，才能求出该气体分子的质量，故项错误。
4. 2020年12月27日23时44分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感33号卫星和微纳技术试验卫星送入预定轨道。在所有地球卫星当中，有的在太空中会迎来月食的考验，陷入黑暗和严寒当中，卫星在月食阶段的长时间阴影中，将直接面对太空零下270摄氏度的低温环境，也无法获得太阳红外和月球红外的加热。卫星经历月食后，卫星上设备的温度将大幅度降低，某些外露设备的温度甚至会降低到零下190摄氏度。与迎来月食之前相比，下列说法正确的是( )
卫星上某一外露设备的每一个分子动能都增大
B. 卫星上某一外露设备的每一个分子动能都减小
C. 卫星上某一外露设备的所有分子的平均动能增大
D. 卫星上某一外露设备的所有分子的平均动能减小
D
[解析] 温度降低，分子的平均动能减小，但有些分子的动能可能增大。
5. （2021海南华中师范大学附属中学高三月考）在某变化过程中，两个分子间相互作用的势能在增大，则( )
A. 两个分子之间的距离可能保持不变
B. 两个分子之间的距离一定在增大
C. 两个分子之间的距离一定在减小
D. 两个分子之间的距离可能在增大也可能在减小
D
[解析] 规定无穷远处分子势能为0时，分子势能与距离的关系如图所示：
从图可以看出，分子势能增大，分子间距可能增大，也可能减小；若分子间距小于平衡间距，分子间距减小，分子势能增大；若分子间距大于平衡间距，分子间距增大，分子势能增大，故项正确。
6. （2021河北秦皇岛一中高二月考）如图所示为分子引力和分子斥力的大小随分子间距离的变化关系图像，为两条曲线的交点。下列说法正确的是( )
A. 曲线②为分子斥力随的变化关系图像
B. 当时，分子间作用力的合力和分子势能都最小
C. 当时，随着减小，分子势能可能减小
D. 当时，随着增大，分子间作用力的合力一定减小
B
[解析] 因随分子间距离的增加，斥力减小得快，引力减小得慢，可知曲线②为分子引力随的变化关系图像，项错误；当时，分子间作用力的合力为零，此时分子势能最小，项正确；当时，分子力表现为斥力，则随着减小，分子间作用力做负功，则分子势能增大，项错误；当时，随着增大，分子间作用力的合力先增大后减小，项错误。
7. (多选)关于内能和机械能的下列说法，正确的是( )
A. 物体的机械能增大，其内能一定增大
B. 物体的机械能损失时，内能却可能增加
C. 物体的内能损失时，机械能必然会减小
D. 物体的机械能可以为零，内能不可以为零
BD
[解析] 内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故项错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故项正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故项错误；物体内分子永不停息地做无规则运动，内能不可能为零，故项正确。
8. （多选）如图所示,密闭容器内的氢气温度与外界空气的温度相同,现对该容器缓慢加热,当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时,则( )
A. 氢分子的平均动能增大
B. 氢分子的势能增大
C. 容器内氢气的内能增大
D. 容器内氢气的内能可能不变
AC
[解析] 温度是分子热运动的平均动能的标志,氢气的温度升高,则分子的平均动能一定增大,故项正确;容器体积不变,气体分子势能不变,气体的内能由分子动能决定,氢气的分子动能增大,则内能增大,故项正确,、项错误。
9. 如图所示,甲分子固定在坐标原点,乙分子位于轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。为斥力,为引力。、、、为轴上四个特定的位置,现把乙分子从处由静止释放,选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、分子势能、分子动能与两分子间距离的关系。其中大致正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
[解析] 乙分子由到速度一直增大,项错误;加速度与力的大小成正比,方向与力的方向相同,项正确;乙分子从处由静止释放,分子势能不可能增大到正值，项错误;分子动能不可能为负值,项错误。
方法感悟
分析分子间作用力、分子势能等曲线几点注意：
（1）注意图像中引力和斥力位置及其变化规律。
（2）注意处的特点是分子间作用力为零，分子加速度为零，速率最大。
（3）注意分子间作用力做功与分子势能的变化关系。(共28张PPT)
第一章 分子动理论
章末总结
剧烈
两头少
撞击
温度
相对位置
物质的量
提升一 分子微观量的计算
例1 （2021江苏如皋中学高二月考）假设在某材料表面镀银，镀层厚度为，银的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为，求：
（1） 银原子的直径；
[答案]
[解析] 银原子的体积
又解得银原子的直径
（2） 在面积为的表面上共镀有银原子的数目。
[答案]
[解析] 在面积为的表面上共镀有银原子的数目
1.分子的简化模型
（1）固体和液体分子模型:对于固体和液体,可认为分子紧密排列,分子间没有空隙,则为一个分子的体积,为摩尔体积）。
①球形分子模型:如图所示,则直径。
②立方体分子模型:认为每个分子占据一个相同的立方体空间,该立方体的边长即分子间的平均距离,边长,如图所示。
（2）气体分子模型:对于气体来说,由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径,故通过立方体模型（不采用球形模型）,可以估算得到每个气体分子平均占有的空间,但无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为、体积为的正方体。气体分子间距离,如图所示。
2.宏观量、微观量以及它们之间的关系
已知量 可求量
摩尔体积 分子体积（适用于固体和液体）分子占据体积（适用于气体）
摩尔质量 分子质量
体积和摩尔体积 分子数目（适用于固体、液体和气体）
质量和摩尔质量 分子数目
1. 一个高约为，面积约为的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求：（保留两位有效数字）
（1） 估算被污染的空气分子间的平均距离。
[答案]
[解析] 吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为，含有空气分子数个个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/米个/米，每个被污染的分子所占体积为，所以平均距离
（2） 另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。（人正常呼吸一次吸入气体，一根烟大约吸10次，标准状况下空气的摩尔体积，结果保留两位有效数字）
[答案] 个
[解析] 被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为个个
提升二 分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
例2 （多选）甲、乙两图分别表示两个分子之间的分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是
( )
A. 当分子间距离为时,分子力和分子势能均最小且为零
B. 当分子间距离时,分子力随分子间距离的增大而增大
C. 当分子间距离时,分子势能随分子间距离的增大而增大
D. 当分子间距离时,随着分子间距离的减小,分子力和分子势能都逐渐增大
CD
[解析] 由题图甲、乙可知,当分子间距离为时,分子力和分子势能均达到最小,但此时分子力为零,而分子势能不为零；当分子间距离时,分子力随分子间距离的增大先增大后减小,此时分子力做负功,分子势能增大；当分子间距离时,随着分子间距离逐渐减小,分子力逐渐增大,而此过程中分子力做负功,分子势能增大；由以上分析知选项、错误,、正确。
分子力曲线和分子势能曲线的比较
项目 分子力曲线 分子势能曲线
与分子间距的关系图像
坐标轴 纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离 纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图像的意义 横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力 横轴上方的曲线表示分子势能，为正值；下方的曲线表示分子势能，为负值，且正值一定大于负值
项目 分子力曲线 分子势能曲线
随分子间距的变化情况 和都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，，表现为斥力 增大，斥力做正功，分子势能减少；减小，斥力做负功，分子势能增加
和都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，，表现为引力 增大，引力做负功，分子势能增加；减小，引力做正功，分子势能减少
续表
项目 分子力曲线 分子势能曲线
， 分子势能最小，但不为零
和和都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零
续表
1. 如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( )
A. 处为分子的平衡位置
B. 处为分子的平衡位置
C. 处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D. 若，越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在
B
[解析] 当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小；若，越小，分子间势能越大，分子间的引力和斥力都越大。
提升三 物体的内能、分子热运动
例3 （2021湖北宜昌葛洲坝中学高二期中）（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A. 某种物体的温度为，说明该物体中分子的平均动能为零
B. 物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C. 当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力
D. 两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
BD
[解析] 某种物体的温度是，不表示该物体中分子的平均动能为零，故项错误；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的多少还与物质的量及体积有关，所以内能不一定增大，故项正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，故表现为引力，故项错误；两个铅块相互紧压后，它们会紧连在一起，是分子力作用的结果，说明了分子间有引力，故项正确。
物体的内能与分子动能、分子势能的比较
项 目 定义 微观 宏观 量值
分子的动能 物体分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零
分子的势能 由组成物体的分子的相对位置所决定的能 分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能 与物体的体积有关 可能等于零
项 目 定义 微观 宏观 量值
物体的内能 物体内所有分子动能与分子势能的总和 分子热运动和分子间存在作用力 与物质的量、温度、体积有关 永远不等于零
续表
1. （多选）把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的（不考虑空气阻力）( )
A. 物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B. 物体的重力势能减少，分子势能却增加
C. 物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变
D. 物体的机械能保持不变
CD
[解析] 物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变。
1. （2020北京，10，3分）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是
( )
A. 从到分子间引力、斥力都在减小
B. 从到分子力的大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
D
[解析] 从到分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故项错误；由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，故项错误；分子势能在时最小，故从到分子势能一直减小，故项错误；从到，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故项正确。
2. （2020课标Ⅰ，33（1），5分）分子间作用力与分子间距的关系如图所示，时，。分子间势能由决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点，另一分子从距点很远处向点运动，在两分子间距减小到的过程中，势能______（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距由减小到的过程中，势能______（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于处，势能______（填“大于” “等于”或“小于”）零。
减小
减小
小于
[解析] 从距点很远处向点运动，两分子间距减小到的过程中，分子间作用力表现为引力，引力做正功，分子势能减小；在的过程中，分子间作用力仍然表现为引力，引力做正功，分子势能减小；在间距等于之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子势能为零，则在处分子势能小于零。
3. （2019课标Ⅲ，33（1），5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是______________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________。
使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
单分子层油膜的面积
[解析] 用油膜法估算分子大小，是用油膜厚度代表油酸分子的直径，所以要使油酸分子在水上面形成单分子层油膜；因为一滴溶液的体积很小，不能准确测量，故需测量较多的油酸酒精溶液的总体积，再除以滴数得到单滴溶液的体积，进而得到一滴溶液中纯油酸的体积；由可知，还需要测量单分子层油膜的面积。