1.3洛伦兹力的应用 基础巩固(Word版含答案)

1.3洛伦兹力的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共15题）
1．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。两盒与一高频交流电源两极相接，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近A点。若粒子源射出α粒子，已知α粒子的质量为m，电荷量为q，D形盒的最大半径为R，下列说法正确的是 （　　）
A．α粒子在磁场中做圆周运动的周期逐渐变大
B．α粒子被加速是从磁场中获得能量
C．α粒子从D形盒射出时的动能Ek=
D．交流电源的频率为
2．如图在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，A、B带电粒子都是从M点由静止经同一电场加速后从顶角d处沿dc方向射入磁场，A、B又分别从p、q两处射出，已知dp连线和dq连线与ad边分别成30°和60°角，不计重力。A、B两粒子在磁场中运动的速度大小之比vAvB为（　　）
A． B．
C． D．
3．磁流体发电是一项新兴技术，下图是它的原理示意图：平行金属板M、N之间有很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负离子）喷入磁场，M、N两板间便产生电压。如果把M、N连接阻值为R的电阻，M、N就是直流电源的两个电极。设M、N两板间的距离为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入M、N两板之间，则下列说法中正确的是（　　）
A．N是直流电源的负极 B．流过电阻的电流为BvR
C．电源的电动势为Bdv D．电源的电动势为qvB
4．如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。一带电小球沿直线由a向b运动，在此过程中（　　）
A．小球可能做匀加速直线运动
B．小球可能做匀减速直线运动
C．小球带一定带负电荷
D．小球的电势能增加
5．如图所示，在半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面向里，PQ为磁场圆的一直径．比荷相同不计重力的负离子a和b以相同速率，由P点在纸平面内分别与PQ夹和沿PQ射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．离子射出磁场时动能一定相等
B．离子射出磁场时速度一定不同
C．如果离子a从Q点射出磁场，则离子b在磁场中的运动半径为R
D．如果离子b射出磁场时偏转角为 , 则离子a和b在磁场中的运动时间比为4:3
6．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是（　　）
A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子
B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，该回旋加速器仍可以加速粒子
C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中运动的时间与粒子的相等
D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大动能与粒子的相等
7．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力．以下说法中正确的是
A．将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出
B．将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子将继续沿直线匀速射出
C．保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从N板边缘射出
D．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出
8．如图所示，一点电荷从A点以速度垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷带正电
B．该点电荷在磁场的运动半径为R
C．该点电荷的比荷为
D．该点电荷在磁场中的运动时间为
9．如图所示，现有包含和两种同位素氩离子，它们经同一个加速电场（未画出）从静止状态加速后，垂直左边界进入一个等边三角区域的匀强磁场。已知同位素在出磁场时也垂直于磁场另一个边界，轨迹如图中曲线所示。设同位素和质量分别是和，则和射出磁场后速度之间的夹角为（当很小时，）（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里。在该区域内，有四个质量相同的带正电的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲静止不动；微粒乙在纸面内向右做匀速直线运动；微粒丙在纸面内向左做匀速直线运动；微粒丁在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒之间互不影响，则四个微粒中所带电荷量最大的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．如图所示，一圆形边界内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，O点为边界的圆心．一些电子先后从A点以不同的速率沿AO方向射入磁场区域，则下列说法正确的是（　　）
A．电子都沿逆时针方向做圆周运动
B．每个电子在磁场中运动的加速度大小都相等
C．每个电子在磁场中转动的角速度都不相等
D．速率最大的电子最先穿出磁场区域
12．如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析中不正确的是（ ）
A．其动能将会增大
B．其电势能将会增大
C．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大
D．小球受到的电场力将会增大
13．如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是( )
A．tatb>tc C．ta＝tb14．如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氕核（）和氦核（），已知氕核和氦核所带电荷量之比为1：2，质量之比为1：4。下列说法中正确的是（　　）
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．两次所接高频电源的频率相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
15．如图所示，质量为m、带电量为＋q的带电粒子，以初速度v0垂直进入相互正交场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场中，从P点离开该区域，此时侧向位移为y，粒子重力不计，则（　　）
A．粒子在P点所受的电场力一定比磁场力大
B．粒子在P点的加速度为
C．粒子在P点的动能为mv＋qyE
D．粒子在P点的动能为mv＋qEy－qv0By
二、填空题（共4题）
16．水平绝缘杆MN套有质量为m，电荷量为+q的带电小球，小球与杆的动摩擦因数为μ，将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，给小球一水平初速度v0，则小球的最终速度可能为________。
17．徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿___________（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压，如果自由电荷为负电荷，则___________（真“M”或“N”）板电势高。
18．如图所示，质量是m的小球带有正电荷，电荷量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，已知重力加速度为g，小球下滑过程中加速度的最大值为______________和运动速度的最大值为______________。
19．“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子e的霍尔元件接入电路，如图甲所示，电流为I，方向向右，长方体霍尔元件长、宽、高分别为a=6.00 mm、b=5.00 mm、c=0.20 mm，处于竖直向上的恒定匀强磁场中。
（1）前后极板M、N，电势较高的是________（填“M极”或“N极”）。
（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的UH值，如表所示：
I/mA 1.3 2.2 3.0 3.7 4.4
UH/mV 10.2 17.3 23.6 29.1 34.6
请根据表格中的数据，在坐标乙中画出UHI图像( )。已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为n=6.25×1019 m－3，则根据图像，由公式I=nebcv，可算出磁场B=______T（保留2位有效数字）。
（3）有同学认为代表了霍尔元件的电阻，请问这种想法正确吗？请说明理由：____________。
三、综合题（共4题）
20．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R．忽略粒子在电场中运动的时间．求：
（1）所加交变电流的频率f；
（2）粒子离开加速器时的最大速度v；
（3）若加速的电压为U，求粒子达到最大速度被加速的次数n．
21．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度＝0.1m．现从坐标为（﹣0.2m，﹣0.2m）的P点发射出质量m＝2.0×10﹣9kg、带电荷量q＝5.0×10﹣5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不计）．
（1）带电粒子从坐标为（0.1m，0.05m）的点射出电场，求该电场强度；
（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，﹣0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向．
22．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB∥CD、AD∥BC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d，带电粒子的质量为 m，带电量为 q，不计粒子的重力.求：
(1)带电粒子入射速度的大小；
(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间；
(3)匀强电场的电场强度大小．
23．如图所示，让一束均匀的阴极射线垂直穿过正交的电磁场。选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的荷质比。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．D
6．C
7．D
8．C
9．A
10．C
11．D
12．D
13．D
14．B
15．C
16．v0和0
17． M
18． gsinθ
19． M极 0.016 不正确，电流I不是由UH产生的
20．（1）（2）（3）
21．（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直纸面向外
22．（1）（2） （3）
23．
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