2.3单摆基础巩固练习(Word版含答案)

2.3单摆基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．下列情况下，会使单摆周期变大的是（　　）
A．减少单摆摆球的质量
B．增大单摆摆球的质量
C．将摆从赤道移到北极
D．将摆从地球移到月球上
2．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
3．做简谐振动的单摆，在摆动的过程中(　　)．
A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力
B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力
C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力
D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力
4．如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线），已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则（　　）
试卷第1页，共3页
A．P处堆积的细沙与Q处一样多
B．P处堆积的细沙比Q处少
C．v1∶v2=3∶4
D．v1∶v2=4∶3
5．下列措施中可使单摆的振动周期增大的是（　　）
A．摆球的质量增大 B．摆长增大
C．单摆由赤道移到北极 D．增大振幅
6．如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球（可视为质点）组成了所谓的双线摆，若摆长为l，两线与天花板的左、右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为（　　）
A．2π B．2π
C．2π D．2π
7．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的固有周期约为0.5 s
B．此单摆的摆长约为lm
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
8．对于单摆的振动，下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
9．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)
A．此单摆的摆长约为1m
B．若摆长增大，单摆的固有频率增大
C．此单摆的固有周期约为0.5s
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
10．关于单摆的运动有下列说法，正确的是
①单摆的回复力是摆球的重力沿轨迹切线方向的分力
②单摆做简谐运动位于平衡位置时，摆球所受合力为零
③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的过程中回复力有时等于合力
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快
A．①③④ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
11．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　）
A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm
B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C．第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零
D．第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大
12．把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟的变化及调整正确的是（　　）
A．变慢了，要使它变准应该增加摆长
B．变慢了，要使它变准应该减短摆长
C．变快了，要使它变准应该增加摆长
D．变快了，要使它变准应该减短摆长
13．如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（ ）
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置的右侧
14．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（　　）
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上 升的最大高度
C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度
15．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　)
A．T=2πr B．T=2πr
C．T= D．T=2πl
二、填空题（共4题）
16．匀速运行的火车的车厢里用细线吊着一个小球，细线长为l，则单摆的固有周期T=_________．在铁轨接合处火车会受到震动，从而使球摆动．如果每根铁轨长为L，则当火车速度v=_________时，球摆动的振幅最大．(已知重力加速度值为g)
17．如图所示，一细绳的上下端都系着一个小球，把上端的小球固定起来，构成一个单摆，将该单摆做小幅度摆动，测得摆动周期为T；如果使这两个小球都带上正电荷，再让这个单摆做小幅度摆动，测得此时摆动周期为．比较这两个摆动周期应该有________T（选填“＞”“＝”或“＜”）．
18．两根绳子同时系着一个小球，同时它们的另一端系在天花板上，如图所示。当系统静止时，两绳夹角为直角。当小球在垂直于纸面的方向来回小角摆动时，整个系统可以等效看成一个单摆，请问等效摆长为___________（选填“AP”、“AO”或“AQ”）。如果已知两绳的长度为，，当地重力加速度为g，则小球来回小角摆动的周期为__________。
19．在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中
①某学习小组用秒表测量单摆的周期，如图甲为单摆完成40次全振动时秒表上记录的数据，该读数为___________
②实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期与摆长的关系时将会得到如图乙所示的___________线（填A”、“ B和“C”）。
三、综合题（共4题）
20．如图所示为理想单摆，摆角足够小，可认为是简谐运动，其平衡位置记为O点。
(1)若已知摆球的质量为m，摆长为L，在摆角很小时，摆球对于O点的位移x的大小与角对应的弧长近似相等，即近似满足。请推导得出摆球在任意位置处的回复力与位移的比例常数k的表达式。
(2)若仅知道单摆的振幅A及摆球所受回复力与位移的比例常数k，求摆球在振动位移为时的动能（用A和k表示）。
21．如图所示，有两个小球A、B的大小忽略不计，长为L的细线悬挂A球，现将小球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至最低点P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．
22．我国航天人为实现中华民族多年的奔月梦想，正在向着“绕、落、回”的第三步进军，未来将有中国的航天员登上月球．假如航天员在月球上测得摆长为l的单摆做n次小振幅全振动的时间为t．已知月球可视为半径为r的质量分布均匀的球体，引力常量为G，不考虑月球自转的影响．求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T0；
（3）月球的密度ρ．
23．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力F，F的大小随时间t变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小v＝m/s，忽略阻力，取g＝10m/s2，π2≈g，求：
（1）单摆的摆长L；
（2）摆球的质量m；
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．A
10．A
11．B
12．B
13．A
14．A
15．B
16．
17．＝
18． AO
19． 75.2s C
20．(1)；(2)
21．
22．（1）g月=4π2n2l/t2；（2）；（3）
23．（1）1m；（2）0.2kg
答案第1页，共2页