第六章 圆周运动 单元测试(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 单元测试(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 16:33:01 | ||
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文档简介
圆周运动 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变
D．匀速圆周运动的加速度恒定
2．某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，a、b同时开始滑动
B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力
C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg
D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
4．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
5．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳的张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
6．上海磁浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是（ ）
A．乘客受到的向心力大小约为100 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．乘客受到的向心力大小约为200 N
7．如图是汕尾市城区某环岛交通设施，路面水平，通过路口的车辆都按照逆时针方向行进。假设某时甲、乙两车匀速通过环形路段，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，设甲所在车道的轨道半径为，乙所在车道的轨道半径为。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取，则关于此过程中两汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
乙车的最大速度可以达到
B．当乙车的速度大于时，可能会撞上甲车
C．两车的角速度大小相等
D．向心加速度大小：
8．滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变
B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态
C．衣物运动的过程中洗衣机对地而的摩擦力始终为0
D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好
9．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，随地球一起自转则（ ）
A．甲的线速度大
B．乙的线速度大
C．甲的角速度大
D．乙的角速度大
10．一段内径均匀内表面光滑的弧形水管置于水平面，当管道中通有流量稳定的水流，水流方向a流向b，则关于水流对管道的作用力方向正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（ ）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
12．一个质量为的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为和的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
13．如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面（g＝10m/s2）。则球在圆管中运动时对圆管的压力是（ ）
A．5N B．6N C．N D．N
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示，小球A正在水平面内做圆周运动，此时小球做圆周运动的轨道平面到悬点O的距离为h，此时小球旋转的线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为。若使小球转速增加，线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为，此时h减小到原来，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．一种餐桌的构造如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r=0.6 m，圆形桌面的半径R=1 m，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度h=1 m。轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连着小球，小球被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图2所示。某时刻绳子突然断裂，小球沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心的距离s= m，重力加速度g取10 m/s2。则（ ）
A．小球飞出桌面边缘的速度大小为 m/s
B．小球飞出桌面边缘的速度大小为 m/s
C．小球与桌面之间的动摩擦因数为0.75
D．小球与桌面之间的动摩擦因数为0.375
16．汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是（ ）
A．盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同
B．盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小
C．当盾构机前端转速为3r/min时，其转动周期为0.05s
D．当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s
三、填空题（每空2分，共14分）
17．某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，物体在运动的时间内，位移的大小是_____，路程是_________，转过的角度是_________。
18．一位同学习了圆周运动的知识后，要对变速自行车的变速原理进行研究，假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
(1)如图所示前、后轮直径约为660mm，链轮和飞轮的齿数如表所示，人骑该车行进速度为4m/s时，前轮的角速度为______rad/s；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为________rad/s。（结果保留两位小数）
(2)把链轮半径和飞轮半径的比值k=r2/r3称为变速比，如果踏板的角速度为ω，车轮的半径为R，则变速自行车的速度为_______（用字母表示），由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要________。
四、解答题
19．（10分）会展用旋转展示台展示物品。简化如图所示，水平圆盘形展台半径为R = 0.65m，圆盘平面距水平地面的高度为h = 1.2m，绕竖直中心轴OO′在水平面做匀速圆周运动，某展品（可视为质点）放在展示圆盘上距轴心r = 0.6m的位置在静摩擦力作用下随圆盘一起运动，展品与展台间的动摩擦因数为μ = 0.54，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取重力加速度g = 10m/s2。
(1)求圆盘展台匀速转动时允许的最大角速度大小；
(2)当圆盘展台以最大角速度转动时，展台因故突然停止转动，判断物品是否能从圆盘展台上滑落下来，如果不能滑落请通过计算说明理由；如果能，请计算出物品落地点到转轴的水平距离。
20．（12分）如图是场地自行车比赛的圆形赛道。圆周的半径为40m，路面与水平面的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），不考虑空气阻力，g=10m/s2。
（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
（2）若该运动员骑自行车以20m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是80kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
21．（13分）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。则∶
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图像。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AD．匀速圆周运动的加速度方向改变，则加速度改变，不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．物体做离心运动是因为所受合力小于做圆周运动需要的向心力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向改变，故C正确。
故选C。
2．A
【解析】
【分析】
本题考查圆周运动规律、摩擦力和牛顿第二定律等知识，考查考生的理解能力和分析综合能力。
【详解】
设轻绳与竖直方向夹角为，小球做匀速圆周运动，有
、一定，有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．在题图甲中
r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，A错误；
B．对木块a有
对b有
即a、b所受的静摩擦力始终相等，B错误；
CD．在题图乙中，当时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示
木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大
解得
此时
C错误D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故A错误；
B．由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角θ不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故B错误；
C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m
Fsin θ＝mg，Fcosθ＝mω2l
解得
即当角速度
b绳将出现弹力，故C正确；
D．若，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
360km/h=100m/s，乘客所受的向心力
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．乙汽车转弯的半径为，乙车受到的最大静摩擦力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．当乙车速度大于时，乙车会做离心运动，往弯道外侧移动，不会撞上甲车。故B错误；
C．由于题中已知二者线速度大小相等
由于，根据可知二者角速度大小关系为
故C错误：
D．根据公式可知二者向心加速度大小关系为
故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．由于衣物在运动中，加速度方向总是指向洗衣机滚桶的圆心，由牛顿第二定律可知，衣物对洗衣机滚桶的作用力产生变化，对洗衣机受力分析，洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力会产生变化，A错误；
B．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，B错误；
C．在衣物运动中，当衣物处在滚桶的最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向没有作用力，洗衣机在水平方向没有运动的趋势，对地而的摩擦力是0，当衣物运动离开最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向有作用力，使洗衣机在水平方向有运动的趋势，对地面有摩擦力产生，C错误；
D．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，衣物在B点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
甲、乙两人随地球一起自转，角速度相等，CD错误；甲的转动半径大于乙的转动半径，由，甲的线速度大，A正确、B错误．
10．A
【解析】
【详解】
水在圆弧管道内做匀速圆周运动，根据圆周运动的条件可知，水受到的合外力提供向心力，所以水流受到的合外力的方向向右，结合牛顿第三定律可知水流对管道的作用力方向向左。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
小球从A运动到B做平抛运动，有
在B点有
联立得
v0=2m/s
在B点据平抛运动的速度规律可得，小球的速度大小为
小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，恰好与小球所受重力平衡，故小球从B到C以速度v做匀速圆周运动，据向心力公式可得，小球受到的支持力大小为
则球在圆管中运动时对圆管的压力大小为。
故选D。
14．AB
【解析】
【详解】
A．设悬线与竖直方向的夹角为，由
可得
A正确；
B．由
可得
可得
B正确；
C．向心加速度
向心加速度之比
由几何关系可得
由于
因此
C错误；
D．由
可得线速度之比
D错误。
故选AB。
15．AD
【解析】
【详解】
AB．小球沿桌面边缘飞出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
由几何关系知，落地点到桌面和转盘共同圆心的距离
联立解得小球飞出桌面边缘的速度
B错误A正确；
CD．对小球进行受力分析，设绳子拉力大小为F，方向与过小球和圆心的直线的夹角为θ，则
小球受到的向心力由绳子的拉力、摩擦力共同提供，故
又
联立解得小球与桌面之间的动摩擦因数
C错误D正确。
故选AD。
16．AD
【解析】
【详解】
A．因为盾构机前端的各刀片同轴转动，所以各刀片的角速度相等，故A正确；
B．根据v=rω可知，角速度相等，各刀片的线速度随半径的增大而增大，故B错误；
C．因为转速
n=3r/min=0.05r/s
所以转动周期为
T=s=20s
故C错误；
D．根据v=2πrn知，盾构机前端外边缘的线速度大小为
v=2×3.14×7.505×0.05m/s≈2.4m/s
故D正确。
故选AD。
17．
【详解】
某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，在运动的时间内，位移的大小
路程
运动的角速度
转过的角度是
18． 12 3.75 增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
【详解】
(1)飞轮的角速度与后轮的角速度相等，根据v=ωr得：
后轮的角速度与前轮相等为定值，即飞轮的角速度一定。由于
R链ω链=R飞ω飞
链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大；根据v=ωr得
(2)依据同带的瞬时速率相等，则有
R链ω链=R飞ω飞
而飞轮的角速度与后轮的角速度相等，因此车轮的速度
由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
19．(1)3rad/s；(2)会滑落，0.86m
【详解】
(1)最大静摩擦力提供向心力有
μmg = mω2r
解得
ω = 3rad/s
(2)圆盘停下时，展品速度
vmax = ωr = 1.8m/s
展品在圆盘上做匀减速直线运动最大位移为
x = = 0.25m
展品在圆盘上做匀减速直线运动加速度满足
μmg = ma
物块运动到圆盘边沿时的速度v1满足
vmax2 - v12 = 2ax
解得
v1 = m/s > 0
可知展品会滑落
平抛运动时，竖直方向有
h = gt2
水平方向，落点距离抛点的水平距离
x1 = v1t = 0.36m
如图所示，则落点都转轴的水平距离为
L = = 0.86m
20．（1）；（2）160N，方向沿路面向下
【详解】
（1）运动员受力如图
根据牛顿第二定律，可得
代入数据，解得
运动员所需向心力F=mgtan θ=450N
（2）当自行车速为，此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得，在竖直方向有
在水平方向有
联立解得
21．(1)2N； (2)
【详解】
(1)由于小球在A处的速度大小为v，半径为R
则在A处时有
①
可得
在C处时，有
②
由①②式得
△F=F′-F=2mg=2 N
(2)在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力
F向=F+mg
由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示。
则
作出的tan θ-F的关系图像如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变
D．匀速圆周运动的加速度恒定
2．某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，a、b同时开始滑动
B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力
C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg
D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
4．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
5．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳的张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
6．上海磁浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是（ ）
A．乘客受到的向心力大小约为100 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．乘客受到的向心力大小约为200 N
7．如图是汕尾市城区某环岛交通设施，路面水平，通过路口的车辆都按照逆时针方向行进。假设某时甲、乙两车匀速通过环形路段，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，设甲所在车道的轨道半径为，乙所在车道的轨道半径为。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取，则关于此过程中两汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
乙车的最大速度可以达到
B．当乙车的速度大于时，可能会撞上甲车
C．两车的角速度大小相等
D．向心加速度大小：
8．滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变
B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态
C．衣物运动的过程中洗衣机对地而的摩擦力始终为0
D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好
9．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，随地球一起自转则（ ）
A．甲的线速度大
B．乙的线速度大
C．甲的角速度大
D．乙的角速度大
10．一段内径均匀内表面光滑的弧形水管置于水平面，当管道中通有流量稳定的水流，水流方向a流向b，则关于水流对管道的作用力方向正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（ ）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
12．一个质量为的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为和的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
13．如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面（g＝10m/s2）。则球在圆管中运动时对圆管的压力是（ ）
A．5N B．6N C．N D．N
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示，小球A正在水平面内做圆周运动，此时小球做圆周运动的轨道平面到悬点O的距离为h，此时小球旋转的线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为。若使小球转速增加，线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为，此时h减小到原来，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．一种餐桌的构造如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r=0.6 m，圆形桌面的半径R=1 m，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度h=1 m。轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连着小球，小球被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图2所示。某时刻绳子突然断裂，小球沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心的距离s= m，重力加速度g取10 m/s2。则（ ）
A．小球飞出桌面边缘的速度大小为 m/s
B．小球飞出桌面边缘的速度大小为 m/s
C．小球与桌面之间的动摩擦因数为0.75
D．小球与桌面之间的动摩擦因数为0.375
16．汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是（ ）
A．盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同
B．盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小
C．当盾构机前端转速为3r/min时，其转动周期为0.05s
D．当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s
三、填空题（每空2分，共14分）
17．某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，物体在运动的时间内，位移的大小是_____，路程是_________，转过的角度是_________。
18．一位同学习了圆周运动的知识后，要对变速自行车的变速原理进行研究，假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
(1)如图所示前、后轮直径约为660mm，链轮和飞轮的齿数如表所示，人骑该车行进速度为4m/s时，前轮的角速度为______rad/s；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为________rad/s。（结果保留两位小数）
(2)把链轮半径和飞轮半径的比值k=r2/r3称为变速比，如果踏板的角速度为ω，车轮的半径为R，则变速自行车的速度为_______（用字母表示），由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要________。
四、解答题
19．（10分）会展用旋转展示台展示物品。简化如图所示，水平圆盘形展台半径为R = 0.65m，圆盘平面距水平地面的高度为h = 1.2m，绕竖直中心轴OO′在水平面做匀速圆周运动，某展品（可视为质点）放在展示圆盘上距轴心r = 0.6m的位置在静摩擦力作用下随圆盘一起运动，展品与展台间的动摩擦因数为μ = 0.54，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取重力加速度g = 10m/s2。
(1)求圆盘展台匀速转动时允许的最大角速度大小；
(2)当圆盘展台以最大角速度转动时，展台因故突然停止转动，判断物品是否能从圆盘展台上滑落下来，如果不能滑落请通过计算说明理由；如果能，请计算出物品落地点到转轴的水平距离。
20．（12分）如图是场地自行车比赛的圆形赛道。圆周的半径为40m，路面与水平面的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），不考虑空气阻力，g=10m/s2。
（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
（2）若该运动员骑自行车以20m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是80kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
21．（13分）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。则∶
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图像。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AD．匀速圆周运动的加速度方向改变，则加速度改变，不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．物体做离心运动是因为所受合力小于做圆周运动需要的向心力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向改变，故C正确。
故选C。
2．A
【解析】
【分析】
本题考查圆周运动规律、摩擦力和牛顿第二定律等知识，考查考生的理解能力和分析综合能力。
【详解】
设轻绳与竖直方向夹角为，小球做匀速圆周运动，有
、一定，有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．在题图甲中
r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，A错误；
B．对木块a有
对b有
即a、b所受的静摩擦力始终相等，B错误；
CD．在题图乙中，当时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示
木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大
解得
此时
C错误D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故A错误；
B．由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角θ不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故B错误；
C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m
Fsin θ＝mg，Fcosθ＝mω2l
解得
即当角速度
b绳将出现弹力，故C正确；
D．若，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
360km/h=100m/s，乘客所受的向心力
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．乙汽车转弯的半径为，乙车受到的最大静摩擦力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．当乙车速度大于时，乙车会做离心运动，往弯道外侧移动，不会撞上甲车。故B错误；
C．由于题中已知二者线速度大小相等
由于，根据可知二者角速度大小关系为
故C错误：
D．根据公式可知二者向心加速度大小关系为
故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．由于衣物在运动中，加速度方向总是指向洗衣机滚桶的圆心，由牛顿第二定律可知，衣物对洗衣机滚桶的作用力产生变化，对洗衣机受力分析，洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力会产生变化，A错误；
B．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，B错误；
C．在衣物运动中，当衣物处在滚桶的最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向没有作用力，洗衣机在水平方向没有运动的趋势，对地而的摩擦力是0，当衣物运动离开最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向有作用力，使洗衣机在水平方向有运动的趋势，对地面有摩擦力产生，C错误；
D．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，衣物在B点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
甲、乙两人随地球一起自转，角速度相等，CD错误；甲的转动半径大于乙的转动半径，由，甲的线速度大，A正确、B错误．
10．A
【解析】
【详解】
水在圆弧管道内做匀速圆周运动，根据圆周运动的条件可知，水受到的合外力提供向心力，所以水流受到的合外力的方向向右，结合牛顿第三定律可知水流对管道的作用力方向向左。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
小球从A运动到B做平抛运动，有
在B点有
联立得
v0=2m/s
在B点据平抛运动的速度规律可得，小球的速度大小为
小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，恰好与小球所受重力平衡，故小球从B到C以速度v做匀速圆周运动，据向心力公式可得，小球受到的支持力大小为
则球在圆管中运动时对圆管的压力大小为。
故选D。
14．AB
【解析】
【详解】
A．设悬线与竖直方向的夹角为，由
可得
A正确；
B．由
可得
可得
B正确；
C．向心加速度
向心加速度之比
由几何关系可得
由于
因此
C错误；
D．由
可得线速度之比
D错误。
故选AB。
15．AD
【解析】
【详解】
AB．小球沿桌面边缘飞出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
由几何关系知，落地点到桌面和转盘共同圆心的距离
联立解得小球飞出桌面边缘的速度
B错误A正确；
CD．对小球进行受力分析，设绳子拉力大小为F，方向与过小球和圆心的直线的夹角为θ，则
小球受到的向心力由绳子的拉力、摩擦力共同提供，故
又
联立解得小球与桌面之间的动摩擦因数
C错误D正确。
故选AD。
16．AD
【解析】
【详解】
A．因为盾构机前端的各刀片同轴转动，所以各刀片的角速度相等，故A正确；
B．根据v=rω可知，角速度相等，各刀片的线速度随半径的增大而增大，故B错误；
C．因为转速
n=3r/min=0.05r/s
所以转动周期为
T=s=20s
故C错误；
D．根据v=2πrn知，盾构机前端外边缘的线速度大小为
v=2×3.14×7.505×0.05m/s≈2.4m/s
故D正确。
故选AD。
17．
【详解】
某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，在运动的时间内，位移的大小
路程
运动的角速度
转过的角度是
18． 12 3.75 增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
【详解】
(1)飞轮的角速度与后轮的角速度相等，根据v=ωr得：
后轮的角速度与前轮相等为定值，即飞轮的角速度一定。由于
R链ω链=R飞ω飞
链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大；根据v=ωr得
(2)依据同带的瞬时速率相等，则有
R链ω链=R飞ω飞
而飞轮的角速度与后轮的角速度相等，因此车轮的速度
由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
19．(1)3rad/s；(2)会滑落，0.86m
【详解】
(1)最大静摩擦力提供向心力有
μmg = mω2r
解得
ω = 3rad/s
(2)圆盘停下时，展品速度
vmax = ωr = 1.8m/s
展品在圆盘上做匀减速直线运动最大位移为
x = = 0.25m
展品在圆盘上做匀减速直线运动加速度满足
μmg = ma
物块运动到圆盘边沿时的速度v1满足
vmax2 - v12 = 2ax
解得
v1 = m/s > 0
可知展品会滑落
平抛运动时，竖直方向有
h = gt2
水平方向，落点距离抛点的水平距离
x1 = v1t = 0.36m
如图所示，则落点都转轴的水平距离为
L = = 0.86m
20．（1）；（2）160N，方向沿路面向下
【详解】
（1）运动员受力如图
根据牛顿第二定律，可得
代入数据，解得
运动员所需向心力F=mgtan θ=450N
（2）当自行车速为，此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得，在竖直方向有
在水平方向有
联立解得
21．(1)2N； (2)
【详解】
(1)由于小球在A处的速度大小为v，半径为R
则在A处时有
①
可得
在C处时，有
②
由①②式得
△F=F′-F=2mg=2 N
(2)在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力
F向=F+mg
由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示。
则
作出的tan θ-F的关系图像如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页