6.3 向心加速度 同步练习题(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 958.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 16:36:07 | ||
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文档简介
向心加速度
一、单选题
1．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
2．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个部分，它们的边缘有A、B、C三个点三个部分的半径分别为RA=8cm、RB=4cm、RC=32cm，用力骑行时，关于这三点的线速度、角速度周期和向心加速度的关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，篮球正绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点（ ）
A．角速度相等 B．线速度相等
C．加速度相等 D．周期不相等
6．如图所示，两水平圆盘P、Q紧靠在一块，Q圆盘为主动轮，P、Q之间不打滑，P圆盘与Q圆盘的半径之比为3：1。两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，当主动轮Q匀速转动时，两小物块均与圆盘相对静止。则a、b的线速度、和向心加速度、之间的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子两端A、B近似不动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，对绳子上的两个质点P和Q的说法正确的是（ ）
A．P和Q的线速度相等
B．P和Q的加速度相等
C．P、Q的合外力方向指向AB的中点O
D．P和Q都处于失重状态
二、多选题
8．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．d点和c点的线速度大小之比为2：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
9．地球绕地轴转动，地轴与赤道面垂直。在赤道上有一个小物体P，另一个小物体Q也在地球表面，Q和地心连线与赤道面成夹角=60°。P和Q都相对地面静止若把地球看作是一个球体，下列说法正确的是（ ）
A．P和Q的角速度大小之比为2：1
B．P和Q的线速度大小之比为2：1
C．P和Q的向心加速度大小之比为2：1
D．P和Q的向心力大小之比为2：1
10．如图所示为摩擦传动装置，A、B、C三个轮的半径之比为1∶2∶3，B轮顺时针转动时，带动A轮和C轮转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是（ ）
A．A轮和C轮均逆时针转动
B．A、B、C三轮的角速度之比为6∶3：2
C．A、B、C三轮边缘线速度之比为1∶2∶3
D．A、B、C三轮边缘某点向心加速度之比为1∶2∶1
11．如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道（磁道为不同半径的同心圆），每个磁道分为m个扇区（每个扇区为圆周）。电动机使磁盘以转速n匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时（ ）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
C．硬盘转动一圈的时间为2πn
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
三、填空题
12．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
13．如图所示，一质点在的时间沿半径为的圆形轨道从点运动到点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______，向心加速度为______。
四、解答题
14．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2.
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
15．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
16．如图所示，一半径为的圆环，以直径为轴匀速转动，转动周期，环上有M、N两点，与转轴的夹角分别为60°和30°，求：
（1）M点的线速度；
（2）N点的向心加速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小。
匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的。
故选D。
2．D
【详解】
A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
故A错误；
B．根据
可得线速度约为
故B错误；
C．根据
得转速约为
故C错误；
D．根据
得向心加速度约为
故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
AB．大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故
ωB：ωC=1：1
根据线速度与角速度关系公式
v=ωr
有
故
vA：vB：vC=1：1：8
ωA：ωB：ωC=1：2：2
故AB错误；
C．因为
所以
TA：TB：TC=2：1：1
故C错误；
D．根据向心加速度公式
可得
aA：aB：aC=1：2：16
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
AD．篮球绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点属于同轴转动，角速度相同，周期相同，选项A正确，D错误；
B．篮球表面不在轴线上的各点半径不同，根据可知各点线速度不相等，选项B错误；
C．篮球表面不在轴线上的各点半径不同，根据可知各点加速度不相等，选项C错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．两水平圆盘P、Q靠摩擦传动，边缘的线速度相等，而两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，则
故AB错误；
CD．由可得
故C正确，D错误；
故选C。
7．D
【详解】
绳子以AB为轴转动，P和Q各自在垂直轴线的平面内做圆周运动，所以两者角速度相同，合外力指向各自圆周运动平面的圆心，不是指向O；由于P运动的半径小于Q的半径，所以线速度、加速度都不相等，且图示位置P和Q都有向下的加速度，属于失重状态，故D正确ABC错误。
故选D。
8．AB
【详解】
A．由图可知a点和c点是皮带传动，故线速度相等，所以a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．d点和c点是是同轴转动，角速度相等，由
可得d点和c点的线速度之比为2：1，故B正确；
C．c点和b点是同轴转动，角速度相等，由
可得c点和b点的线速度之比为2：1，因为a点和c点的线速度大小之比为1：1，所以a点和b点的线速度大小之比为2：1，故C错误；
D．由
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
9．BC
【详解】
A B．P和Q都绕地轴转动，则角速度相同，即角速度大小之比为1：1；根据
可知，P和Q的线速度大小之比为
选项A错误，B正确；
C．根据
可知，P和Q的向心加速度大小之比为
选项C正确；
D．P和Q的质量关系不确定，不能比较向心力大小关系，选项D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
A．因为各轮之间是摩擦传动，所以A、B的转动方向相反，B、C的转动方向相反，故A轮和C轮均逆时针转动，故A正确；
BC．由于A、B、C之间是摩擦传动，且不打滑，故线速度大小相等，由可得A、B、C三轮的角速度之比为6∶3∶2，A、B、C三轮边缘的线速度之比为1∶1∶1，故B正确，C错误；
D．由可得，A、B、C三轮边缘某点的向心加速度之比为6∶3∶2，故D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．A、B两点是同轴转动，角速度相同；根据
可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于B点的线速度，故A正确；
B．根据公式
可知半径越大，向心加速度越大，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故B错误；
C．因为转速的单位为r/s（转每秒），即转一圈的时间为
C错误；
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
D正确．
故选AD。
12． 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
13．
【详解】
根据
解得
根据
解得
14．(1)3∶1 (2)0.05 m/s2
【详解】
本题考查描述皮带传动和同轴传动时对应的各量关系．
(1)两轮边缘的线速度大小相等，由得
(2)A点和机器皮带轮边缘上一点的角速度相同，由得
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
15．
【解析】
【详解】
旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以旋转舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）M点的角速度为
M点的线速度为
（2）N点的角速度与M点的角速度相同，则有
N点的向心加速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
2．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个部分，它们的边缘有A、B、C三个点三个部分的半径分别为RA=8cm、RB=4cm、RC=32cm，用力骑行时，关于这三点的线速度、角速度周期和向心加速度的关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，篮球正绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点（ ）
A．角速度相等 B．线速度相等
C．加速度相等 D．周期不相等
6．如图所示，两水平圆盘P、Q紧靠在一块，Q圆盘为主动轮，P、Q之间不打滑，P圆盘与Q圆盘的半径之比为3：1。两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，当主动轮Q匀速转动时，两小物块均与圆盘相对静止。则a、b的线速度、和向心加速度、之间的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子两端A、B近似不动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，对绳子上的两个质点P和Q的说法正确的是（ ）
A．P和Q的线速度相等
B．P和Q的加速度相等
C．P、Q的合外力方向指向AB的中点O
D．P和Q都处于失重状态
二、多选题
8．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．d点和c点的线速度大小之比为2：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
9．地球绕地轴转动，地轴与赤道面垂直。在赤道上有一个小物体P，另一个小物体Q也在地球表面，Q和地心连线与赤道面成夹角=60°。P和Q都相对地面静止若把地球看作是一个球体，下列说法正确的是（ ）
A．P和Q的角速度大小之比为2：1
B．P和Q的线速度大小之比为2：1
C．P和Q的向心加速度大小之比为2：1
D．P和Q的向心力大小之比为2：1
10．如图所示为摩擦传动装置，A、B、C三个轮的半径之比为1∶2∶3，B轮顺时针转动时，带动A轮和C轮转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是（ ）
A．A轮和C轮均逆时针转动
B．A、B、C三轮的角速度之比为6∶3：2
C．A、B、C三轮边缘线速度之比为1∶2∶3
D．A、B、C三轮边缘某点向心加速度之比为1∶2∶1
11．如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道（磁道为不同半径的同心圆），每个磁道分为m个扇区（每个扇区为圆周）。电动机使磁盘以转速n匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时（ ）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
C．硬盘转动一圈的时间为2πn
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
三、填空题
12．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
13．如图所示，一质点在的时间沿半径为的圆形轨道从点运动到点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______，向心加速度为______。
四、解答题
14．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2.
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
15．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
16．如图所示，一半径为的圆环，以直径为轴匀速转动，转动周期，环上有M、N两点，与转轴的夹角分别为60°和30°，求：
（1）M点的线速度；
（2）N点的向心加速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小。
匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的。
故选D。
2．D
【详解】
A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
故A错误；
B．根据
可得线速度约为
故B错误；
C．根据
得转速约为
故C错误；
D．根据
得向心加速度约为
故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
AB．大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故
ωB：ωC=1：1
根据线速度与角速度关系公式
v=ωr
有
故
vA：vB：vC=1：1：8
ωA：ωB：ωC=1：2：2
故AB错误；
C．因为
所以
TA：TB：TC=2：1：1
故C错误；
D．根据向心加速度公式
可得
aA：aB：aC=1：2：16
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
AD．篮球绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点属于同轴转动，角速度相同，周期相同，选项A正确，D错误；
B．篮球表面不在轴线上的各点半径不同，根据可知各点线速度不相等，选项B错误；
C．篮球表面不在轴线上的各点半径不同，根据可知各点加速度不相等，选项C错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．两水平圆盘P、Q靠摩擦传动，边缘的线速度相等，而两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，则
故AB错误；
CD．由可得
故C正确，D错误；
故选C。
7．D
【详解】
绳子以AB为轴转动，P和Q各自在垂直轴线的平面内做圆周运动，所以两者角速度相同，合外力指向各自圆周运动平面的圆心，不是指向O；由于P运动的半径小于Q的半径，所以线速度、加速度都不相等，且图示位置P和Q都有向下的加速度，属于失重状态，故D正确ABC错误。
故选D。
8．AB
【详解】
A．由图可知a点和c点是皮带传动，故线速度相等，所以a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．d点和c点是是同轴转动，角速度相等，由
可得d点和c点的线速度之比为2：1，故B正确；
C．c点和b点是同轴转动，角速度相等，由
可得c点和b点的线速度之比为2：1，因为a点和c点的线速度大小之比为1：1，所以a点和b点的线速度大小之比为2：1，故C错误；
D．由
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
9．BC
【详解】
A B．P和Q都绕地轴转动，则角速度相同，即角速度大小之比为1：1；根据
可知，P和Q的线速度大小之比为
选项A错误，B正确；
C．根据
可知，P和Q的向心加速度大小之比为
选项C正确；
D．P和Q的质量关系不确定，不能比较向心力大小关系，选项D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
A．因为各轮之间是摩擦传动，所以A、B的转动方向相反，B、C的转动方向相反，故A轮和C轮均逆时针转动，故A正确；
BC．由于A、B、C之间是摩擦传动，且不打滑，故线速度大小相等，由可得A、B、C三轮的角速度之比为6∶3∶2，A、B、C三轮边缘的线速度之比为1∶1∶1，故B正确，C错误；
D．由可得，A、B、C三轮边缘某点的向心加速度之比为6∶3∶2，故D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．A、B两点是同轴转动，角速度相同；根据
可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于B点的线速度，故A正确；
B．根据公式
可知半径越大，向心加速度越大，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故B错误；
C．因为转速的单位为r/s（转每秒），即转一圈的时间为
C错误；
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
D正确．
故选AD。
12． 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
13．
【详解】
根据
解得
根据
解得
14．(1)3∶1 (2)0.05 m/s2
【详解】
本题考查描述皮带传动和同轴传动时对应的各量关系．
(1)两轮边缘的线速度大小相等，由得
(2)A点和机器皮带轮边缘上一点的角速度相同，由得
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
15．
【解析】
【详解】
旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以旋转舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）M点的角速度为
M点的线速度为
（2）N点的角速度与M点的角速度相同，则有
N点的向心加速度为
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