2021-2022学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册6.1平面向量的概念提升训练

文档属性

名称 2021-2022学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册6.1平面向量的概念提升训练
格式 zip
文件大小 148.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-03-14 08:10:35

图片预览

文档简介

6.1 平面向量的概念 提升训练
一.单选题
1.已知A(4,0)、B(0,3),则=(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知单位向量,,则下列说法正确的是(  )
A.= B.= C.||=|| D.∥
3.如图,在正△ABC中,D,E,F均为所在边的中点,则以下向量和相等的是(  )
A. B. C. D.
4.已知向量,,则等于(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.设向量=(m,1),=(1,m),如果与共线且方向相反,则m的值为(  )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
6.已知向量,,则“||=||”是“=±”的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知平面向量,不共线,=4+6,=﹣+3,=+3,则(  )
A.A,B,D三点共线 B.A,B,C三点共线
C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线
8.已知向量,,满足=(3,0),=(0,4),=,则||的最小值为(  )
A. B. C. D.
多选题
9.根据下列条件,能确定向量是单位向量的是(  )
A.=(1,1) B.
C.=(cos38°,sin38°) D.
10.对于菱形ABCD,给出下列各式,其中结论正确的为(  )
A. B.
C. D.
11.下列叙述中错误的是(  )
A.若,则
B.已知非零向量与且,则与的方向相同或相反
C.若∥,∥,则∥
D.对任一非零向量,是一个单位向量
12.下列关于向量,,的说法正确的是(  )
A.∥的充要条件是存在不全为零的实数λ,μ使得λ+μ=
B.若∥且∥,则∥
C.若=且=,则=
D.|||﹣|||≤|+|≤||+||
三.填空题
13.已知点A=(3,2),B=(﹣1,6),则=   .
14.已知向量=,若∥,则实数m等于   .
15.已知,,(t∈R),O是坐标原点.若点A,B,M三点共线,求t=   .
16.给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量;
②若,满足且,同向,则;
③不相等的两个空间向量的模必不相等;
④对于任意向量,,必有.
其中正确命题的序号为   .
四.解答题
17.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,||=1,求|+|的值.
18.若向量,,3﹣2的起点为同一点,证明这三个向量的终点在一条直线上.
19.已知向量=(3,﹣2),=(﹣1,0),
(1)求|+2|;
(2)当x+(3﹣x)∥+2时,求x的值.
20.已知向量,=(cosα,sinα﹣2),α∈[0,π].
(1)若,求角α的值;
(2)判断三角形ABC可否为直角三角形,并说明理由.
21.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=2ccosA.
(1)求角A;
(2)若向量,,求的取值范围.
22.设向量=(﹣1,2),=(1,﹣1),=(4,﹣5).
(1)求|+2|;
(2)若=λ+μ、λ、μ∈R,求λ+μ的值;
(3)若=+,=﹣2,=4﹣2,求证:A,C,D三点共线.