3.4人造卫星宇宙 同步提升作业(Word版含答案)

3.4人造卫星宇宙 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．某行星的质量与地球的质量相等，但是它的半径只有地球半径的一半，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．此行星表面的重力加速度为g
B．此行星的第一宇宙速度是
C．地球质量为
D．此行星的密度是
2．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（　　）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
3．2021年10月16日，我国“神舟十三号”载人飞船成功发射，顺利与空间站实施对接。对接后，“神舟十三号”与空间站在距离地面高度为的轨道上一起绕地球做匀速圆周运动。地球的半径为，地球表面的重力加速度大小为，忽略地球的自转。对接后，“神舟十三号”绕地球运行的周期为（　　）
A． B．
C． D．
4．2021 年 9 月 17 日 12 时许，北京航天飞行控制中心通过指令成功将神舟十二号载人飞船轨道舱与返回舱分离。17 日 13 时许，中国宇航员聂海胜、刘伯明、汤洪波顺利返回地球。飞船轨道舱运行在离地面高度约为 300km 的圆轨道上。下列说法正确的是（　　）
A．神州十二号运行的线速度小于地球同步卫星的线速度
B．神州十二号运行的角速度小于地球同步卫星的角速度
C．神州十二号运行的周期小于地球同步卫星的周期
D．神州十二号运行的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
5．天文爱好者在对天宫空间站观测中发现，时间t内，它绕地心转过的角度为θ。空间站绕地球的运动可视为圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则空间站的离地高度为（　　）
A． B． C． D．
6．一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（　　）
A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为
D．恒星表面的重力加速度大小为
7．2021年12月9日，王亚平等3名航天员在距离地面400公里的中国空间站天和核心舱完成首次授课，在接近完全失重状态下完成了“浮力消失”、“水膜张力”等8项内容，根据上述信息，下列说法正确的是（　　）
A．空间站始终处于我国领土上方某一位置
B．空间站绕地球运动速度小于第一宇宙速度
C．空间站内静止悬浮在空中的水球加速度为0
D．水的浮力消失是因为空间站中的水处于完全失重状态，不受重力作用
8．由航天员翟志刚、王亚平和叶光富执行的载人飞行任务是我国空间站建设的重要任务之一、空间站是一个特别的太空实验室，绕地球运行时，其中的物体将处于完全失重状态。下列实验在运行的空间站中可以进行的是（　　）
A．用牛顿管观察轻重不同的物体下落的快慢
B．观察桌面的微小形变
C．测量静摩擦力
D．用体重计测量人的质量
9．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，另一同样的物体放置在该天体的北极，已知万有引力常量为G，若由于天体自转使赤道处物体对天体表面压力为北极处物体对天体表面压力的一半，则天体自转周期为（　　）
A． B． C． D．
10．“神舟十二号”载人飞船于2021年6月17日，顺利发射升空开启了为期3个月的天宫空间站之旅。神舟十二号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行，则下列说法正确的是（　　）
A．“神舟十二号”卫星的向心加速度大于“空间站”的向心加速度
B．发射“神舟十二号”卫星的速度小于第一宇宙速度
C．已知“神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球质量
D．“神舟十二号”卫星的周期大于24小时
11．2021年6月17日，我国航天员聂海胜刘伯明汤洪波搭乘“神舟十二号”开启了为期3个月的天宫空间站之旅。神舟十二号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，组合体在距离地球表面400公里左右的轨道稳定运行，则下列说法正确的是（　　）
A．“神舟十二号”的向心加速度小于“空间站”的向心加速度
B．已知“神舟十二号”的线速度与角速度，不可以求得空间站质量
C．“神舟十二号”的线速度大于第一宇宙速度
D．“神舟十二号”的周期大于24小时
12．甲、乙两星球质量之比为P，分别在其表面发射卫星，最小发射速度之比为Q。若甲、乙两星球相距较远，且可视为球体，其他天体的影响不计。甲、乙两星球的卫星（以最小速度发射的）的运动半径在相同时间内扫过的面积之比为（　　）
A． B． C． D．
13．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（　　）
A．X星球的质量为M
B．X星球表面的重力加速度为gx
C．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
D．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
14．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面．该着陆器将在火星上完成一系列实验．若其中有个实验是比较火星土层与地球土层的粗糙程度，使同一物块分别在火星表面和地球表面（表面都水平）以相同大小的水平初速度开始运动，测得物块在地球上运动的最大距离为，在火星上运动的最大距离为；分别在火星与地球的同一高度自由释放一小铁块，测得小铁块在空中运动的时间之比约为，火星的半径约为地球半径的，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．火星土层与地球土层和物块间的动摩擦因数之比约为
B．火星土层与地球土层和物块间的动摩擦因数之比约为
C．火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为
D．火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为
15．观测到宇宙中有如图所示的一个三星系统：三颗星体A、B、C始终处于一条直线上，A、C两颗星围绕中间星体B做稳定的圆周运动；AB之间和BC之间间距均为L；已知B的质量为m，A、C的质量未知。三颗星体受到其他星体的作用力忽略不计，万有引力常量G已知，则下列判断中正确的是（　　）
A．可以比较星体A、C的线速度大小关系
B．可以比较三颗星体的质量大小关系
C．可以求得星体A、C做圆周运动的周期
D．可以比较三颗星体所受合力的大小关系
二、解答题
16．我国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测，对研究月球和太阳系早期历史具有重要价值。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，月球半径是地球的，质量是地球的，着陆前探测器在距月面高度为h的环月轨道上做圆周运动。求：
（1）月球表面处重力加速度的大小；
（2）探测器在环月轨道上做圆周运动的周期T。
17．有a、b、c三颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近轨道上正常运动（可认为其轨道半径等于地球半径），c是地球同步通讯卫星。设地球自转周期为T，地球的质量为M，地球的半径为R，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，求：
（1）a卫星的向心加速度的大小；
（2）b卫星的周期；
（3）c卫星与地面的距离。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．在地球表面万有引力近似等于重力，有
解得
行星质量与地球质量相等，半径为地球半径的一半，则其表面的重力加速度为
故A错误；
B．根据
可得地球的第一宇宙速度为
行星表面重力加速度是地球的4倍，半径是地球的一半，则其第一宇宙速度为
故B正确；
C．对于地球，根据
解得地球质量
故C错误；
D．行星质量与地球质量相等，行星体积为
行星的密度为
故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
卫星做圆周运动的向心力由地球的引力提供，则根据
其中
解得
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
飞船绕地球做匀速圆周运动，由圆周运动规律和万有引力定律
可得
，，，
A．神州十二号运行的圆周半径小于地球同步卫星，由知其线速度大于同步卫星，故A错误；
B．神州十二号运行的圆周半径小于地球同步卫星，由知其角速度大于同步卫星，故B错误；
C．神州十二号运行的圆周半径小于地球同步卫星，由知神州十二号运行的周期小于地球同步卫星的周期，故C正确；
D．神州十二号运行的圆周半径小于地球同步卫星，由知神州十二号运行的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
空间站的角速度为
地球表面的物体m0，有
由牛顿第二定律有
联立，解得
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知
v
解得
故A错误；
B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得恒星的质量为
故C正确；
D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．空间站距离地面400公里，小于同步卫星的高度，不可能始终处于我国领土上方某一位置，A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
可知半径越大，线速度越小，因此空间站绕地球运动速度小于第一宇宙速度，B正确；
C．空间站内静止悬浮在空中的水球随空间站一起做圆周运动，加速度不为0，C错误；
D．水处于完全失重状态，但重力没有消失，水仍受重力作用，D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．因为完全失重，物体不下落，无法比较下落快慢，A错误；
B．可以观察微小形变，B正确；
C．由于完全失重，木块对木板没有压力，木块和木板没有摩擦力，无法测量静摩擦力，C错误；
D．由于完全失重，人对体重计无压力，不能用体重计测量人的质量，D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
设在赤道位置物体受到的支持力为 ，北极位置物体受到的支持力为，由题目给定条件，结合牛顿第三定律可知
在赤道位置，有
在北极位置，有
联立
可解得
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据公式则有
可得
“神舟十二号”与“空间站”对接后处于同一轨道，所以它们的向心加速度相等，故A错误；
B．发射“神舟十二号”卫星需要达到第一宇宙速度才能围绕地球做圆周运动，故B错误；
C．根据公式
可知，如果已知 “神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球的质量，故C正确；
D．根据公式
地球同步卫星的轨道高度约为3.6万千米，“神舟十二号”卫星的轨道高度为400公里，远小于同步卫星的轨道高度，由上式可知其周期小于24小时，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．由
知向心加速度
“神州十二号”和“空间站”在对接后，处于统一轨道，即相同，故他们的向心加速度大小相等，A错误；
B．由
可求得地球的质量，但不能求得空间站的质量，B正确；
C．由
可得第一宇宙速度为
为地球半径。“神舟十二号”运行轨道半径大于，故线速度小于第一宇宙速度，C错误；
D．由
知离地高度越大，周期越大。同步卫星的轨道高度为3.6万千米，“神舟十二号”的轨道高度为400千米，因此“神舟十二号”的周期小于24小时，D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
由万有引力提供向心力得
解得最小发射速度
根据几何图形可知，时间t内卫星运动半径扫过的面积
根据
联立解得
则面积之比为P：Q
故选A。
13．AC
【解析】
【详解】
A．研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
得出
故A正确。
B．根据圆周运动知识
只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B错误。
C．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
在半径为r的圆轨道上运动
得出
T＝2π
表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径。所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为
所以
T2＝T1
故C正确。
D．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
得出
表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径。所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
故D错误。
故选AC。
14．BC
【解析】
【详解】
AB．根据
则有
根据
解得
根据
得
A错误B正确；
CD．根据
则
D错误C正确。
故选BC。
15．AD
【解析】
【详解】
AC．B星处于平衡状态，有
解得
A星受到的万有引力提供向心力，有
设，解得A星或C星的线速度为
周期为
T＝4π
则星体A、C的线速度大小相等，周期相等，但具体数值无法求出，C错误，A正确；
B．三颗星球中，A、C星体的质量相等，但与B星体质量的关系无法比较，B错误；
D．由上述分析可知，B星所受合力为零，A、C星体所受合力大小相等，不为零，D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）对于地球和月球表面的物体m，其重力近似等于万有引力，设地球质量为M，月球质量和半径分别为、，则
又
，
解得
（2）设探测器的质量为，其受到的万有引力提供向心力，则
又
，，
解得
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)a在地球赤道上随地球表面一起转动，周期为T，故向心加速度为
(2)b为近地卫星，由万有引力作为向心力可得
解得
(3)c卫星运行周期与地球自转周期相同，设与地面的距离为h，由引力作为向心力可得
解得
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