苏科版七年级数学下册 11.3 不等式的性质 教案

11.3　不等式的基本性质
教学目标：
1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别.
教学重点和难点：
重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；
难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形
教学过程：
一．知识回顾
如果a=b，那么
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)
同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同
一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
老师的年龄比学生大，设老师a岁，学生b岁
因为 a ＞ b
所以a +3 ＞ b +3
a —3＞ b —3
若a＞b，则a+c＞b+c. a-c＞b-c
通过上面的讨论，我们有什么发现？
二．归纳
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
交流
1．由－3x－4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据______
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是
3．由2x＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥-8 .
将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空：
5×1 3×1，5×（—1 ） 3×（—1 ），
5×2 3×2，5×（—2 ） 3×（—2 ），
5×3 3×3，5×（—3 ） 3×（—3 ），
5×4 3×4，5×（—4 ） 3×（—4 ），
···
归纳
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变.
交流
若a＞b，则
(1) 2a 2b；
(2) －4a －4b
不等式的两边都乘0，结果又怎样？
如：7____4，而7×0____ 4×0
三、例题讲解
例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　　b－3；
（2）a－b　　0.
（3）―4a　　―4b；
（4） 　 .
练一练
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）4a 4b； （4）－a －b；
（5）4a－3 4b－3； （6）3－2a 3－2b
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由-2x＞4，得 x ＜ －2；
（3）由－ x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
例2、将下列不等式化成“x>a”或“x3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－4＞3；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3；
（4 ）3x ＜x －6．
4．挑战你我他：
你能利用不等式的基本性质把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？
5．灵活运用：
若不等式mx＞m的解集是x＞1，则满足条件的m的范围是什么？
四：小结：你今天这节课有什么收获呢？
五：作业：