华东师大版八年级下册数学 17.3.1一次函数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
一次函数
17.3一次函数
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
导学目标
写出下列问题中的函数关系式
（1）圆的周长 随半径r变化的关系；
（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v
（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)
3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，
物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）
变化的关系。
(2)m=7.8v
(3)h=0.5n
(4)T=-2t
想一想
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量
l =2πr
m =7.8V
h = 0.5n
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2π
r
l
7.8
V
m
h
T
t
0.5
-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
归纳与总结
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
y = k x (k≠0的常数)
比例系数
自变量
X的正比例函数
注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
练习
1.已知函数
是正比例函数，
求m的取值范围。
2 如果 是正比例函数，求m的值
3 若
是正比例函数，m= 。
-2
4.已知：y=(a+1)x+a-1是正比例函数，则a=( )
画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x
（2）y=－2x
１、列表；
２、描点；
３、连线。
展示质疑合成
画图步骤：
走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点
两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 、一 象限， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。
直线
上升
三
下降
二、四
k＞0
k＜0
增大
减小
在直角坐标系中画出 和
的图 象,并观察分析说出它们的异同。
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 ，
函数 的图象从左向右 ，经过
第 象限， y随x的增大而 ；
函数 的图象从左向右 ，经过
第 象限， y随x的增大而 。
直线
上升
三、一
下降
二、四
增大
减小
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第一、三象限 上升 增大
k＜0 第二、四象限 下降 减小
归纳
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
B
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B C D
应用新知
2.函数y=-5x的图像在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 。
3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
4.已知正比例函数y＝（ n－1） x ︱n ︱－ 8的图象经 过一、三象限，求此函数的关系式
思 考
？
若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小
还有其他方法吗？
若y=kx(k<0)呢？
小结
1、正比例函数的概念和解析式；
2、正比例函数的图象和性质。
谢 谢