一次函数单元测试
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第十三章 一次函数 单元测试
班级 姓名 得分
一、填空（每题3分共30分）
1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是 .
2.若函数y＝－2xm＋2是正比例函数，则m的值是 .
3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝ .
4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5．下列三个函数y＝－2x，y＝－x，y＝（－）x共同点是（1） ；（2） ；（3） .
6.已知等腰三角形的腰长为x㎝，底边长为y㎝，周长为20㎝.则y与x的关系式为：
。自变量x的取值范围是 。
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，－3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
3.60＋0.20
7.20＋0.20
10.8＋0.20
14.40＋0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .
10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
二．选择题（每题3分，共30分）
11．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x－1（3）y＝（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
12．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－x＋2上，则y1和y2大小关系是（ ）
（A）y1>y2 （B）y1＝y2 （C）y113.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（ ）
（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0
15.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）
（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm
19. 如图，是一次函数y＝kx＋b的图象，则k和b的值分别为（ ）.
（A），－2 （B），－2 （C），2 （D），2
16. 已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是 （ ）
（A）4 （B）2 （C）±4 （D）±2
二、解答题（共52分）
17.在同一坐标系中，作出函数y＝－2x与y＝x＋1的图象.
18.已知y－2与x成正比，且当x＝1时，y＝－6
（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值
19.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3
（1）若函数图象经过原点，求m的值
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
20.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
21.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为 元
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①
②
（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式
22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
班级 姓名 得分
一、填空（每题3分共30分）
1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是 .
2.若函数y＝－2xm＋2是正比例函数，则m的值是 .
3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝ .
4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5．下列三个函数y＝－2x，y＝－x，y＝（－）x共同点是（1） ；（2） ；（3） .
6.已知等腰三角形的腰长为x㎝，底边长为y㎝，周长为20㎝.则y与x的关系式为：
。自变量x的取值范围是 。
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，－3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
3.60＋0.20
7.20＋0.20
10.8＋0.20
14.40＋0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .
10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
二．选择题（每题3分，共30分）
11．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x－1（3）y＝（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
12．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－x＋2上，则y1和y2大小关系是（ ）
（A）y1>y2 （B）y1＝y2 （C）y1
（A） （B） （C） （D）
14.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（ ）
（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0
15.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）
（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm
19. 如图，是一次函数y＝kx＋b的图象，则k和b的值分别为（ ）.
（A），－2 （B），－2 （C），2 （D），2
16. 已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是 （ ）
（A）4 （B）2 （C）±4 （D）±2
二、解答题（共52分）
17.在同一坐标系中，作出函数y＝－2x与y＝x＋1的图象.
18.已知y－2与x成正比，且当x＝1时，y＝－6
（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值
19.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3
（1）若函数图象经过原点，求m的值
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
20.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
21.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为 元
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①
②
（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式
22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？