4.4势能 同步提升作业(Word版含答案)

4.4势能 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．温州某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长。某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑（　　）
A．重力对游客做的功更多
B．到水面游客的动能更大
C．摩擦力对游客做的功更多
D．游客的重力势能减少的更少
2．如图所示，弹簧原长，劲度系数为k。先把弹簧缓慢拉伸时拉力为F1；再把它继续缓慢拉伸，即拉伸的总长时拉力为F2，弹簧形变始终在弹性限度内。以下说法正确的是（　　）
A．第一次拉力做功W1与第二次拉力做功之比为1∶2
B．第一次拉伸后的弹簧的弹性势能与第二次拉伸后弹簧的弹性势能之比为1∶4
C．第一拉伸弹性势能的变化与第二次拉伸弹性势能的变化相等
D．拉伸过程中弹簧的弹力做了正功，所以弹簧的弹性势能增加
3．一质量的小球，从离地面高度的A点自由下落到地面上的点，如图所示。小球可看成质点，取。下列说法正确的是（　　）
A．小球在点时的重力势能一定为0
B．小球在A点时的重力势能一定为
C．小球从A点下落到点的过程中，重力做的功一定为
D．小球从A点下落到点的过程中，重力做的功一定为
4．重力是由于地球的吸引使物体受到的力，在地球表面附近，同一物体先后两次沿不同路径由固定的初位置到达固定的末位置。关于重力做功及物体重力势能变化的下列说法正确的是（　　）
A．运动中物体的重力势能不可能保持不变
B．两次运动中，重力对物体做的功或物体克服重力做的功不可能相同
C．物体在初位置或末位置的重力势能与所选择的重力势能参考平面无关
D．物体重力势能的变化量与运动路径及重力势能的参考平面均无关
5．将一个物体竖直向上抛出，若物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下图中可能正确反映小球抛出后上升过程中速度v、加速度a随时间t的变化关系，以及其动能、重力势能随上升高度h的变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地。面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于A、B两球，下列说法正确的是（　　）
A．落地时两球的速度方向相同
B．落地时两球的速度大小相同
C．从抛出至落地的过程两球的重力做功相同
D．从抛出至落地的过程两球重力势能的减少量不相同
7．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重力势能的大小只跟它的质量有关
B．物体放在地面时，它的重力势能就为零
C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能增加了
D．重力势能的变化量跟重力对物体做的功无关
8．弹簧发生弹性形变时产生了弹力，具有了弹性势能。弹簧的弹力可对外做正功，也可对外做负功，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能变化；弹簧的弹性势能变化，弹簧的弹力必做功。下列关于弹簧弹力的功、弹簧弹性势能及其变化的下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能增加
B．弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能减少
C．弹簧的弹力做功为零的过程中，弹簧的弹性势能一定保持不变
D．同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等
9．跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对系统始终做负功 B．合力对系统始终做正功
C．重力做功的功率始终增大 D．系统的重力势能始终减小
10．如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示，重力加速度g＝10m/s2。根据上述信息能求出（　　）
A．斜面的倾角
B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数
C．小滑块下滑的加速度的大小
D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小
11．如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　）
A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J
12．如图所示，质量为m的小滑块从O点以速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是(　　)
A． B． C． D．
13．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力，物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示。取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的压缩量为3cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
14．如图所示，一位游客玩“蹦极”游戏的将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力与重力平衡的位置，D点是该游客所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．该游客通过C点之后，弹性绳子才具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加
15．下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是（　　）
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的
C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能
D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的
二、解答题
16．如图所示，水平弹簧劲度系数k=500N/m。用一外力推物块，使弹簧压缩10cm而静止。突然撤去外力F，物块被弹开，则弹簧弹开物块的过程中，弹簧对物块做了多少功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块不连接）
17．如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求：
(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)以上计算结果说明什么？
参考答案
1．C
【解析】
AD．两种轨道的竖直高度相同，根据
WG=mgh
可知，重力对游客做的功相同，游客的重力势能减少相同，选项AD错误；
BC．根据
Wf=μmgcosθ x
可知沿螺旋滑道下滑时，θ更小，x较大，则摩擦力对游客做的功更多，根据动能定理
可知沿螺旋滑道下滑到水面游客的动能更小，选项B错误，C正确；
故选C。
2．B
【解析】
A．第一次拉力做功W1与第二次拉力做功之比为
A错误；
B．根据功能关系，弹开克服拉力做功等于弹簧增加的弹性势能，所以第一次拉伸后的弹簧的弹性势能与第二次拉伸后弹簧的弹性势能之比为1∶4。B正确；
C．根据功能关系，第一拉伸弹性势能的变化为
第二次拉伸弹性势能的变化为
所以两次弹性势能的变化之比为1:3，C错误；
D．拉伸过程中弹簧的弹力做了负功，所以弹簧的弹性势能增加。D错误。
故选B。
3．D
【解析】
AB．由于没有确定零势能面，所以无法确定物体在A、B两点时的重力势能的大小，故AB错误；
CD．小球从A点下落到点的过程中，重力做的功为
故D正确，C错误。
故选D。
4．D
【解析】
A．由重力势能的定义可知，运动中物体只要高度不变，重力势能就保持不变，A错误；
B．两次运动的初末位置相同，故重力对物体做的功或物体克服重力做的功相同，B错误；
C．重力势能具有相对性，故物体在初位置或末位置的重力势能与所选择的重力势能参考平面有关，C错误；
D．物体重力势能的变化量与运动路径及重力势能的参考平面均无关，只与初末位置的高度差有关，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．根据题意可得
又
速度减小则加速度减小，所以物体不是匀变速运动，A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
即加速度和速度是线性关系，因速度和时间不是线性关系，因此加速度与时间不成线性关系，B错误；
C．上升过程，由动能定理可得
解得
由于速度发生变化，可知，图像的斜率不是一条倾斜的直线，C错误；
D．由重力势能公式，即
可得重力势能与高度成正比例函数，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．由于A球做平抛运动，落地时落地时速度方向斜向下，B球做自由落体运动，落地时速度方向竖直向下，落地时两球的速度方向不相同，故A错误；
CD．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C正确，D错误；
B．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，而A球做平抛运动，水平方向初速度不为零，由动能定理可知落地时两球的动能不同，速度大小不相同，故B错误。
故选C。
7．C
【解析】
A．物体重力势能的大小与物体的质量和高度都有关，故A错误；
B．物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，如果不选地面为零势能面，即使物体在地面上，物体的重力势能也不为零，故B错误；
C．重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势面；一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，物体向上运动，重力做负功，重力势能增加，故C正确；
D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
AB．弹簧的弹力做正功时，弹性势能转化为其他形式的能量，弹簧的弹性势能减少，弹簧的弹力做负功时，其他形式的能量转化为弹性势能，弹簧的弹性势能增加，AB错误；
C．弹簧的弹力做功为零，表示弹簧的初末状态弹性势能相等，但弹性势能不一定总保持不变，C错误；
D．弹性势能与形变量有关，同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
AB．加速时合力与速度方向相同，合力对系统做正功，减速时，合力与速度方向相反，
合力对系统始终做负功，故AB错误；
C．根据
加速时重力做功的功率增大，减速时重力做功的功率减小，故Ｃ错误；
D．下降过程高度一直在降低，系统的重力势能始终减小，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
A．由图丙知斜面长10m，物体初重力势能为Ep1=100J。由图乙知末动能Ek2=25J。由
Ep=100-mgsinβ·x
和图丙的斜率知
mgsinβ=10
因为m未知所以不能求出斜面的倾角，因此求不出斜面的倾角，选项A错误。
D．由
Ek=（mgsinβ-μmgcosβ）x
图甲的斜率
mgsinβ-μmgcosβ=2.5
联立得
f=μmgcosβ=7.5
因此能够求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小，选项D正确。
B．因为物体质量和倾角未知，所以不能求出动摩擦因数，因此求不出小滑块与斜面之间的动摩擦因数，选项B错误。
C．下滑的过程由牛顿第二定律知
mgsinβ-μmgcosβ=ma=2.5
物体的质量未知求不出a，因此求不出小滑块下滑的加速度的大小，选项C错误。
故选D。
11．A
【解析】
以桌面为零势面时物体的重力势能是
Ep1=0
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp1=-mgh=-16J
以地面为零势面时物体的重力势能是
Ep2=mgh=16J
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp2=mgh=-16J
即
ΔEp1=ΔEp2
故选A。
12．B
【解析】
设动摩擦因数为μ，O点离弹簧右端距离为L，弹簧最大压缩量为，小滑块从O点运动到弹簧压缩量最大时，速度减为0，由动能定理可得
再分析弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程，由动能定理可得
联立可得
故弹簧获得的最大弹性势能是，选项B正确，ACD错误。
故选B。
13．AD
【解析】
【详解】
A．弹簧的劲度系数
弹簧的压缩量
解得
故A正确。
B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，故B错误。
C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，故C错误。
D．弹簧的弹性势能增加量等于克服弹力做功，则由F-x图像的面积可知
故D正确。
故选AD。
14．ABD
【解析】
AB．整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故AB正确；
CD．人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，所以，弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加故C错误，D正确。
故选ABD。
15．CD
【解析】
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，故A错误；
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体与地球共有的，故B错误；
C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，弹性势能是这个力和弹簧共同具有的，故C正确；
D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同，故D正确。
故选CD。
16．2.5 J；2.5 J
【解析】
弹簧的弹力遵循胡克定律，根据胡克定律可作出图象如图所示
弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据图象所围面积表示在这一过程中的功，有
在弹簧弹开物块的过程中，弹力做正功，由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为
17．(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)见解析
【解析】
设桌面距支架高度为，，设地面距桌面高度为，。
（1）以桌面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以桌面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为：
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（2）以地面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以地面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为零。
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（3）通过上面的计算可知：。物体的重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而物体的重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少相等。
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