2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步提升作业（Word版含答案）

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图所示，某同学为感受绳子拉力大小与转速、绳长的关系，让绳的一端拴一重物，手牵着绳子另一端在空中甩动，使重物在水平面内做圆周运动。则下列分析正确的是（　　）
A．若增大转速，保持绳长不变，则拉力不变 B．若增大转速，保持绳长不变，则拉力变小
C．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变小 D．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大
2．物体在做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是（　　）
A．向心力 B．线速度 C．周期
3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r。则物块受到的向心力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是（　　）
A．其速度、 角速度不变 B．其加速度的方向始终不变
C．向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度 D．向心力是恒力
6．如图所示，电动玩具小车在水平桌面上做匀速圆周运动。下列物理量中，可以用来描述小车运动变化快慢的是（　　）
A．位移 B．路程 C．角速度 D．向心加速度
7．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的2倍，则所需向心力大小变为原来的倍数是（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
8．关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．加速度越大，速度变化越大
B．恒力作用下，物体一定做直线运动
C．物体的加速度减小时，其速度一定也减小
D．做圆周运动的物体，其所受合力方向不一定指向圆心
9．如图所示为皮带传动装置的示意图，A、B为轮边缘上的两点，。皮带传动时（皮带没有打滑），下列说法正确的是（　　）
A．角速度ωA>ωB B．线速度vAC．向心加速度aA>aB D．周期TA>TB
10．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
B．受重力、台面的支持力和静摩擦力
C．受重力和台面的支持力
D．受重力、台面的支持力和向心力
11．小明同学用手掌平托一苹果，如图所示，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最左侧点b运动到最高点c的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果处于超重状态
B．手掌对苹果的支持力越来越小
C．手掌对苹果的摩擦力越来越大
D．苹果所受的合外力越来越大
12．如图所示，半径分别为R和的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴及转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，某拖拉机前、后轮用皮带相连，后轮半径是前轮半径的2倍，A、B分别是前、后轮边缘上的点，C是后轮某半径的中点。拖拉机匀速行驶时，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，周期大小分别为TA、TB、TC，则以下选项正确的是（　　）
A．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2
B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1
C．aA∶aB∶aC=4∶2∶1
D．TA∶TB∶TC=1∶2∶1
14．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，为圆形轨道的最高点和最低点，与圆心O在同一水平线上。小滑块运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动到A点时，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，，物体与地面间无摩擦力
D．滑块运动到D点时，，摩擦力方向向左
15．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度
二、解答题
16．如图所示，一半径为的圆环，以直径为轴匀速转动，转动周期，环上有M、N两点，与转轴的夹角分别为60°和30°，求：
（1）M点的线速度；
（2）N点的向心加速度。
17．在光滑水平转台上开有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 的物体A，另一端连接质量为 的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为25cm，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动。（g取10m/s2）问：
（1）要使物体B开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大？
（2）此时绳子拉力T多大？
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．根据向心力公式可知，若增大转速，保持绳长不变，则拉力变大，故AB错误；
CD．根据向心力公式可知，若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动，则向心力和线速度的大小都不变，但是方向不断变化；而周期是不变的。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知
故选D。
5．C
【解析】
A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变、角速度不变，方向故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体其加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变。故B错误；
C．根据力的作用效果，可知向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度。故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻在变。故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．位移是描述物体位置的变化，故A不符合题意；
B．路程是运动轨迹的长度，故B不符合题意；
C．角速度是描述小车运动快慢的物理量，故C不符合题意；
D．向心加速度可以用来描述小车运动变化快慢，故D符合题意。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
可知，当v变成原来的2倍，则变成原来的4倍，故ACD错误B正确。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．加速度越大，速度变化越快，速度变化不一定越大，选项A错误；
B．恒力作用下，物体不一定做直线运动，例如平抛运动，选项B错误；
C．若加速度和速度同向，则当物体的加速度减小时，其速度增加，选项C错误；
D．只有当物体做匀速圆周运动时，其所受合力方向才一定指向圆心，选项D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
根据传动装置的特点，相切点的线速度相等，则有
因为
，，
结合
可判断知
，，
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止，所以纸箱A受重力、台面的支持力和静摩擦力，其中静摩擦力提供纸箱随转台一起做圆周运动的向心力，向心力是效果力，是一种力或几种力的合力，不是某种性质的力，因此ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
A．苹果从b点到c点，加速度有向下的分量，可知苹果处于失重状态，故A错误；
BC．从b到c的过程中，向心加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度ay逐渐变大，方向向下，则
可知可得从b到c的过程支持力越来越小；加速度在水平方向上的加速度ax逐渐变小，方向向右，则
可知可得从b到c的过程手掌对苹果的摩擦力越来越小；故B正确，C错误；
D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向不断变化始终指向圆心，故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
对小滑块向心力等于最大静摩擦力
μmg=mRω2
所以小圆盘转动的角速度为
A点的线速度为
所以B点的线速度大小为
则B点的角速度为
.
BCD错误，A正确。
故选A。
13．BC
【解析】
选择两轮的中心为参照物，则
B．A、B属于皮带传动，线速度大小相等
B、C属于同轴转动，角速度相同，C是后轮某半径的中点，由
可知
所以
B正确；
A．根据
则
A错误；
C．根据
即
C正确；
D．根据
则
D错误。
故选BC。
14．BC
【解析】
A．小滑块在A点时，滑块对物体的作用力在竖直方向上，物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故A错误；
B．小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以物体对滑块有向右的支持力的作用，对物体受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，小滑块与物体之间没有作用力，则物体受力平衡，所以物体对地面的压力，故B正确；
C．小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力，故物体受到的滑块的压力大于，则物体对地面的压力大于N>；在水平方向上，小滑块与物体之间没有作用力，则物体与地面间无摩擦力，故C正确；
D．小滑块在D点和B点的受力情况类似，由B点的受力分析可知，地面要对物体有向左的摩擦力的作用，物体对地面的压力，故D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】
AB．由题意可得
联立可得
故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；
CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，C错误，D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）
【解析】
（1）M点的角速度为
M点的线速度为
（2）N点的角速度与M点的角速度相同，则有
N点的向心加速度为
17．（1）20rad/s；（2）10N
【解析】
（1、2）当物体开始脱离地面时，B对地面的压力为0，此时绳子的拉力为
T=mBg=10N
又因为
T=mAω2r
解得物体A此时的角速度至少为
ω=20rad/s
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