5.2运动的合成与分解(Word版含答案)

5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长为1m的玻璃管中沿竖直方向向上做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向向右做匀加速直线运动，则关于红蜡块的运动轨迹的描述正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如 图甲、乙所示，由图可知（　　）
A．4s末物体的速度大小为2m/s
B．最初4s内物体的位移大小为8 m
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．最初4s内物体做曲线运动，之后的2 s内物体做直线运动
3．质量为2kg物块在水平面上运动，在直角坐标系Oxy中，其分速度vx和vy以随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力为2N
B．该物体做匀变速曲线运动
C．0到3s该物体的位移为7m
D．4s时物体的速率为7m/s
4．如图所示，在水平力F作用下，物体B水平面向左运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　）
A．物体B正向左做匀减速运动
B．物体B正向左做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°角时，
5．如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
6．无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度和竖直方向的速度与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．无人机在时间内做匀加速直线运动
B．无人机在时间内做变加速直线运动
C．无人机在时间内做匀速直线运动
D．无人机在时间内做匀减速直线运动
7．河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为v0。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（　　）
A．小船不可能到达B点 B．小船渡河时间一定等于
C．小船一定做匀速直线运动 D．小船到达对岸的速度一定等于v0
8．飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是（　　）
A． B．
C． D．
9．一条船在静水中的速度为，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为，则下列说法错误的是（　　）
A．船可以垂直于河岸航行 B．船渡河的速度有可能为
C．船到达对岸的最短时间为8s D．船到达对岸的最短距离为40m
10．有关运动的合成，以下说法正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
11．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的速度（ ）
A．vAtan B．vAcot C．vAcos D．vAsin
12．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块可看成质点沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（　　）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间
B．物块由P点运动到Q点所用的时间
C．初速度
D．初速度
13．直升机应急救援能更快速到达作业现场，实施搜索救援工作。如图所示，救援人员利用绳索吊起伤员之后，和伤员保持相对静止，他们在竖直方向上的速度、水平方向上的位移x随时间t的变化图像分别如图甲、乙所示，忽略空气阻力，则在此过程中（　　）
A．吊绳始终保持竖直状态
B．伤员先处于超重状态，后处于失重状态
C．绳子的拉力对救援人员和伤员先做正功，后不做功
D．从地面上观察，伤员的运动轨迹为一条倾斜的直线
二、多选题
14．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是
A．质点的初速度为0
B．质点加速度为4m/s2
C．质点所受的合外力为6N
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
15．关于运动下列说法中正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．圆周运动是匀变速曲线运动
C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动是匀速直线运动
D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动
16．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A．开始4s内物体的位移大小为
B．开始4s内物体的平均速度大小为
C．从开始至6s未物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做曲线运动此后2s内物体做直线运动
17．小河宽为，河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，即，其中，（不变）是小船在静水中的速度，是各点到较近河岸的距离小船船头垂直于河岸渡河，则下列说法正确的是（　　）
A．小船渡河时的轨迹是直线
B．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
C．小船渡河时的轨迹是曲线
D．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
18．如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管沿水平方向向右做直线运动，则关于蜡块的实际运动轨迹的说法中正确的是
A．若玻璃管做匀速直线运动，则轨迹为直线P
B．若玻璃管做匀加速直线运动，则轨迹为曲线R
C．若玻璃管做匀加速直线运动，则轨迹为曲线Q
D．若玻璃管做匀减速直线运动，则轨迹为曲线Q
19．2014年8月24日晚举行的南京青奥会3米板决赛中，杨昊以总分613.80分，领先第二名20.15分的成绩夺得冠军，为中国代表团再添一金。下列有关说法正确的是（ ）
A．杨昊起跳时，对板的压力大于板对他的支持力
B．杨吴起跳时，对板的压力等于板对他的支持力
C．杨昊在空中上升的过程处于超重状态
D．杨昊在空中下落的过程处于失重状态
20．关于运动的合成与分解，下列说法中不正确的有
A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．两个直线运动的合成一定是直线运动
C．合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D．合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动
21．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是
A．船的实际速度可能为 B．船的实际速度可能为
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间 D．船过河的最短时间是20s
三、解答题
22．一人一猴玩杂技，如图所示直杆AB长6 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆由静止水平匀加速运动。在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=4 m，求：
（1）猴相对地面的轨迹是直线还是曲线；
（2）10s末猴相对地面的位移大小；
（3）10s末猴相对地面的速度大小。
23．质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t=8s时物体的速度。
24．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( )
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
竖直方向做匀速直线运动，，在水平方向做匀加速直线运动，因此合运动为曲线运动，曲线运动的合外力在水平方向，合外力指向轨迹凹侧，因此C正确
2．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，4s末时则有
依据矢量的合成法则，则有4s末物体的速度为
故A错误；
B．图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4s内物体方向位移为
方向位移
所以开始4s内物体的位移大小为
故B错误；
CD．开始时物体初速度方向为方向，加速度方向为方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s后物体的速度方向与方向夹角的正切值为
4s后加速度大小分别为
加速度方向与方向夹角的正切值为
所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动，故C错误，D正确；
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A．由图像可知在x轴物体的加速度为
由图像可知在y轴物体的加速度为
物块的合加速度大小为
物体受到的合力为
所以A错误；
B ．合加速度与x轴的夹角的正切值为
合速度与x轴的夹角的正切值为
两者不在同一直线，有一定夹角，所以该物体做匀变速曲线运动，则B正确；
C．0到3s该物体在x轴的位移为
0到3s该物体在y轴的位移为
0到3s该物体的位移为
所以C错误；
D．4s时物体在x轴的速率为
4s时物体在y轴的速率为
4s时物体的速率为
所以D错误；
故选B。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于绳不可伸长，故B沿绳方向的分速度等于A的速度，即
A匀速上升过程，在减小，故减小，即物体B正向左做减速运动，由三角函数关系可知，并不是匀减速运动，AB错误；
C．A匀速上升，绳上拉力T不变，B在竖直方向平衡，满足
可知N增大，由
可知，地面对B的摩擦力增大，C错误；
D．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式
可得
D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
因手与树苗接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，把接触点的线速度按水平与竖直方向分解，水平分速度等于工人手水平向右的速度v，如图所示
此时手握树干的位置到O点距离为
则有
v＝ωRsinα
联立解得
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，无人机在时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，故无人机在时间内做匀加速直线运动，故A正确，B错误；
CD．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下且大小不变，速度方向与加速度方向不在同一条直线上，故时间内做匀减速曲线运动，故CD错误。
故选A.
7．C
【解析】
【详解】
A．如果，小船可能到达B点，A错误；
B．小船沿AB方向的速度肯定小于，所以小船渡河时间一定不等于，B错误；
C．匀速直线运动和匀速直线运动的合成，还是匀速直线运动，C正确；
D．小船到达对岸的速度不等于，而是船速和水速的合速度，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
伤员的运动可视为竖直向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，合运动是曲线运动，伤员的运动轨迹是曲线；由于曲线运动合外力（加速度）的方向指向轨迹的凹侧，加速度的方向竖直向上；故B项正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，所以A正确，不符合题意；
B．根据速度的合成可知，船的合速度范围为，船渡河的速度有可能为，所以B正确，不符合题意；
C．当以静水中的速度垂直河岸过河的时候，渡河时间最短，则
所以C错误，符合题意；
D．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，此时船到达对岸的位移最短，最短位移大小为河宽40m，所以D正确，不符合题意；
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
两个直线运动的合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，选项A错误；两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动，选项B正确；两个匀加速直线运动的合运动，若合加速度和合初速度方向不共线，则合运动是曲线运动，选项C错误；匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，选项D错误；故选B.
11．B
【解析】
【详解】
根据题意，将A球速度分解成沿着杆和垂直于杆方向的两个分速度，同时将B球速度也分解成沿着杆和垂直于杆两方向．
则有，A球：v∥=vAcos
而B球，v∥=vB=vBsin
由于同一杆，则有vAcos=vBsin
所以vB=vA=vAcot，故B正确，A、C、D错误；
故选B
12．D
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律
物体的加速度为
根据
得
AB错误；
入射的初速度为
C错误，D正确。
故选D。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由乙图可知，伤员在水平方向做匀速直线运动，水平方向合力为零，故吊绳始终保持竖直状态，A正确；
B．由乙图可知，伤员在竖直方向先加速上升后匀速上升，故伤员先处于超重状态，后处于平衡状态，B错误；
C．由于救援人员和伤员始终在上升，故绳子的拉力一直做正功，C错误；
D．由于伤员在竖直方向先加速后匀速，故从地面上观察，伤员的运动轨迹刚开始是一条抛物线，后为一条倾斜的直线，D错误。
故选A。
14．CD
【解析】
【详解】
A.质点在x方向做初速度为0、加速度为3m/s2的匀加速直线运动，在y方向做速度为4m/s的匀速直线运动，故A错误；
B. 速度图像斜率表示加速度即
故B错误；
C.由牛顿第二定律可得：质点所受的合外力为
F=ma=6N
故C正确；
D.质点的加速度大小恒定，方向沿x方向，速度方向在y的负方向，加速度与速度方向不在一条直线上，质点初速度的方向与合外力方向垂直，D正确．
15．AC
【解析】
【详解】
A．平抛运动的加速度始终为g，是匀变速曲线运动，A正确；
B．圆周运动的加速度不断变化，不是匀变速曲线运动，B错误；
C．两个匀速直线运动的合成就是其速度的合成，其合速度是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为0，即合力为0，故合运动一定是匀速直线运动，C正确；
D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动，则其合运动不一定是匀变速直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动为匀变速曲线运动，但一定是匀变速运动，D错误。
故选AC。
16．ABD
【解析】
【详解】
A．图像与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，开始4s内，物体沿方向的位移为8m，方向的位移为8m，所以开始4s内物体的位移大小为，故A正确。
B．根据平均速度等于位移与时间的比值，可知开始4s内物体的平均速度大小，故B正确。
CD．开始时物体的初速度沿方向，加速度沿方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动；4s末物体的速度方向与方向夹角的正切值为
加速度方向与方向夹角的正切值为
所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
17．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小船同时参与了两个分运动，垂直河岸的匀速直线运动（速度为）和随水流方向的运动（速度水，其中，是各点到较近河岸的距离），小船的实际运动是这两个分运动的合运动，实际运动的轨迹即合运动的轨迹，由于只有随水流方向运动的速度在变化，故合运动的加速度方向始终沿河岸方向，与合速度方向不在同一直线上，所以小船实际运动的轨迹是曲线，故A错误，C正确；
B．小船在距河岸处时
因为两分速度互相垂直，所以小船的渡河速度为，故B正确；
D．小船在距河岸处，即离较近河岸的距离为时，渡河速度仍为，故D错误。
故选BC。
18．AC
【解析】
【详解】
A．蜡块参与了水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀速直线运动，则轨迹为直线P，故A正确；
BC．当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则轨迹为曲线Q，故B错误，C正确；
D．若玻璃管做匀减速直线运动，则蜡块水平方向的加速度向左，同时竖直方向做匀速直线运动，故蜡块的合运动为匀变速曲线运动，轨迹向左弯曲为曲线R，故D错误；
故选AC。
19．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．杨昊对板的压力和板对杨昊的支持力属于作用力与反作用力，所以大小总是相等的，A错误、B正确；
CD．杨昊离开板后，无论向上运动还是向下运动，由于只受重力作用，加速度总向下，所以处于失重状态，C错误、D正确。
故选BD。
20．BCD
【解析】
【详解】
两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动的速度是恒定的，故仍然是匀速直线运动，故A说法正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故B说法错误；分运动可以一个是匀减速运动，另一个是反方向初速较大的匀速直线运动，其合运动也是加速运动；故C说法错误；合运动是匀变速直线运动，将初速度和加速度都分解可以得到两个分运动，加速度与速度不共线时物体做曲线运动，故两个分运动可能都是曲线运动，故D说法错误．所以选BCD．
21．BCD
【解析】
【详解】
AB．3m/s与5m/s的合速度的大小大于等于两速度之差小于等于两速度之和，故在2m/s到8m/s之间，可能为5m/s，不可能为1m/s，故B正确，A错误；
C．船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：
过河时间用合位移除以合速度：，故B正确；
D．当静水中船速垂直于河岸时，渡河时间最短为： ，故D正确．
22．（1）曲线；（2）2m；（3）1m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）因为合加速度方向与合速度方向不在同一直线上，所以猴子做曲线运动。
（2）根据位移的合成可知10s末猴相对地面的位移大小
L==m=2m
（3）由x=t 得
vx==0.8m/s
竖直方向
vy==0.6m/s
所以
v==1m/s
23．(1)1N，方向沿y轴正方向；(2)3m/s，方向沿x轴正方向；(3) 5m/s，与x轴正方向的夹角为53°
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体在x方向：ax=0；y方向
ay==0.5 m/s2
根据牛顿第二定律
F合=may=1N
方向沿y轴正方向。
(2)由题图可知vx0=3 m/s，vy0=0，则物体的初速度为v0=3m/s，方向沿x轴正方向。
(3)由题图知，t=8 s时，vx=3 m/s，vy=4 m/s，物体的合速度为
v==5m/s
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则
tan θ=，θ=53°
即速度方向与x轴正方向的夹角为53°。
24．×
【解析】
【详解】
只要两个分运动为直线运动，合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，此说法错误；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页