5.4抛体运动的规律 课后练习(Word版含答案)

5.4　抛体运动的规律
一、单选题
1．2022年冬奥会将在北京举行。如图所示，在某次热身训练中，某滑雪运动员以初速度v0从斜坡顶点沿水平方向滑出，最后落在斜坡上。不计空气阻力，已知斜坡倾角θ=37°，落地点离飞出点的距离为18.75 m，g取10 m/s2，sin37 =0.6，则v0为（　　）
A．8 m/s B．9 m/s C．10 m/s D．11 m/s
2．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了在同一平面内从y轴上沿x轴正向抛出的三个质量相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则：
A．a的飞行时间比b的长
B．b的飞行时间比c的长
C．a落地时的动能一定大于b落地时的动能
D．b落地时的动能一定大于c落地时的动能
3．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为
C．小球的运动时间为v0/g
D．此时小球速度的方向与位移的方向相同
4．飞盘运动由于本身的新奇、没有场地限制等特点，深受大众的喜爱。如图是某一玩家从离水平地面的高处将飞盘水平投出情景，则飞盘在空中飞行的时间可能是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，∶＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．两小球的下落时间之比为1∶3
B．两小球的下落时间之比为1∶4
C．两小球的初速度大小之比为1∶3
D．两小球的初速度大小之比为1∶4
6．一人站在阳台上以相同的速率分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则
A．三个小球落地时速度相同
B．三个小球落地时，重力对它们做功功率相同
C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同
D．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同
7．一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前（　　）
A．在空气中总是排成抛物线
B．在空中总在飞机正下方排成一竖直的直线
C．它们的落地点距离越来越大
D．它们落地的时间间隔越来越短
8．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从飞机上看，物体做平抛运动
B．从飞机上看，物体做匀速直线运动
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做匀速直线运动
9．如图所示，在高1.5m的光滑水平桌面上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，弹簧与球不拴接，与墙拴接，弹簧自由伸长时自由端未到达桌边。现烧断细线，小球被弹出，离开桌面后，落地时的速度方向与水平方向成60°角（）。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（ ）
A．10J B．15J C．20J D．25J
10．某跳远运动员在起跳、腾空及落地过程的情景，如图所示。若把运动员视为质点，运动员腾空时离沙坑的最大高度为1.25m，成绩为6.00m。不计空气阻力，空中轨迹视为抛物线，重力加速度取10m/s2，则（　　）
A．运动员在空中运动的时间为0.5s
B．运动员在空中最高点时的速度大小为3m/s
C．运动员落入沙坑时的速度大小为m/s
D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值tanα=1.2
11．如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间速度大小为2v。不计空气阻力。则小球（　　）
A．该过程速度的变化量方向与水平方向夹角为60°
B．该过程速度的变化量的大小为v
C．若将小球从原高度处以2v的速度水平抛出，小球经时间落地
D．若将小球从原高度处以2v的速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向夹角正切值是
12．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：（ ）
A．速度大的先着地． B．质量大的先着地．
C．两个石子同时着地． D．质量小的先着地．
13．平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图像，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1, g=10m/s2, 则下列说法中正确的是:
A．图线1表示竖直分运动的v－t图线
B．图线2表示水平分运动的v－t图线
C．t1时间内物体速度的变化量大小为20t1(m/s),方向与水平方向成450
D．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°
14．在同一点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度、、的关系和三个物体做平抛运动的时间、、的关系分别是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
15．如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则（ ）
A．B的飞行时间比A的短
B．B与A在空中不可能相遇
C．A、B在最高点重力的瞬时功率相等
D．B落地时的动能大于A落地时的动能
16．墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网等高的位置画了水平线（发球线），在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动员站在接、发球区击球。假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度（球离开球拍时的速度）方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设撞击速度大小为v，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．h越大，x越大 B．v越小，x越大
C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大
17．如图所示为两水平路面间的一个壕沟，壕沟宽度和路面落差图中已标出。一玩具电动小车从壕沟一侧水平飞出，忽略一切阻力，取。为保证小车跨越壕沟，则小车落地的最小速度为（　　）
A． B．
C． D．
18．如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则（　　）
A．当时，
B．当时，
C．无论、关系如何，均有
D．无论、关系如何，均有不等于
二、多选题
19．如图所示，从a点以初速度v0= 6 m/s水平抛出一质量m=0.5 kg的小球（视为质点），小球恰好从竖直放置的光滑圆弧轨道的b点沿切线进入圆弧轨道，经过最低点c，最后从d点飞出圆弧轨道．已知圆弧轨道半径R=l.2 m，bc段圆弧所对的圆心角α= 60°，O为圆心，Od为水平半径，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2．则
A．a、b两点的高度差为6m
B．小球在c点时对圆弧轨道的压力大小为70N
C．小球在d点时对圆弧轨道的压力大小为110N
D．小球从d点离开后还能上升的高度为6.6 m
20．在平直路上行驶的一节车厢内，用细线悬挂着一个小球，细线与竖直方向的夹角为θ，水平地板上的O点在小球的正下方，当细线被烧断，小球落在地板上的P点，则
A．P与O重合
B．当车向左运动时P在O点的左侧
C．当车向右运动时P在O点的右侧
D．当车向右运动时P在O点的左侧
21．如图所示，滑板运动员以速度从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点．下列表述正确的是（ ）
A．越大，运动员在空中运动时间越长
B．h越大，运动员在空中运动时间越长
C．运动员落地瞬时速度与高度h无关
D．运动员落地的水平距离与和h均有关
22．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
三、解答题
23．距离水平地面h＝20 m高处以20 m/s的初速度水平抛出—个小球，(空气阻力不计，g取10 m/s2) 则：
(1)小球在空中飞行的时间t为多少？
(2)小球落地时的位移s的大小为多少？(答案可以用根号表示)
24．如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。
25．如图所示，小球A从斜面顶端以的初速度水平抛出，同时小球B以的初速度竖直向下抛出，后A球和B球刚好同时落到斜面底端，不计空气阻力，g取。求：
（1）B球开始运动时距斜面底端的距离；
（2）斜面的长度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
由几何关系，可得
把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有
联立可得
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
根据知，b、c的高度相同，大于a的高度，则b、c的运动时间相同，大于a的时间．故AB错误．a的运动时间短，但是水平位移大，可知a的初速度大于b、c的初速度．因a的高度比b小，则根据机械能守恒可知，a落地时的动能不一定大于b落地时的动能，选项C错误；b、c的时间相同，b的水平位移大，则b的速度大于c的速度．根据机械能守恒定律可知，b落地时的动能一定大于c落地时的动能，选项D正确； 故选D．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
3．B
【解析】
【详解】
A．竖直方向
水平方向
x=vt
可见
A错；
B．合速度为v0，B对；
C．运动时间为，C错；
D．运动的位移与水平方向成a角，速度与水平方向夹角为θ且成，D错；
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
飞盘水平投出后做平抛运动，竖直方向上有
解得
C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
AB．依题意两小球下落高度相同，根据公式
所以两小球的下落时间之比为1∶1。故AB错误；
CD．两小球的水平分位移之比为
又
解得
故C错误；D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A、根据动能定理得，初动能相同，重力做功相同，则落地时动能相同，所以落地的速度大小相同，由于平抛运动的落地速度方向与竖直下抛的速度方向不同，则落地的速度不同，故A错误；
B、从抛出到落地的过程中，首末位置的高度差相同，则重力做功相同，平抛运动竖直方向上做自由落体运动，运动的时间大于竖直下抛的时间，所以重力做功的平均功率不同，故BD错误，C正确．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握平均功率和瞬时功率的区别，以及它们的求法．
7．B
【解析】
【详解】
物资离开飞机做平抛运动，在水平方向上的速度与飞机的速度相同，所以物资始终在飞机的正下方，物资的空间排列情况是在机下排成竖直线，故A错误，B正确．由于平抛运动的时间相等，水平方向上做匀速直线运动，所以落地点等间距是相等的，故C错误．物资平抛运动的时间相等，落地的时间间隔相同，故D错误．故选B．
8．C
【解析】
【详解】
从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，从飞机上看，物体做自由落体运动；从地面上看，物体做平抛运动。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
ABCD.由得，
则落地时竖直方向上的分速度
解得
弹簧被压缩时具有的弹性势能等于小球离开桌面时的动能，即为
=10J
故A正确BCD错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．运动员做斜上抛运动，从最高点开始做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，落地时间
那么运动员在空中的时间为t
故A错误；
B．运动员在空中最高点的速度即运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，运动员在空中最高点时的速度为
故B错误；
C．落入沙坑时竖直方向的速度
故落地速度
故C正确；
D．落入沙坑时速度方向与水平面所成的夹角为α，则
故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．速度变化量方向与加速度g的方向相同，竖直向下，故A错误；
B．速度的变化量为
故B错误；
C．下落时间由高度决定，从同一高度释放，下落时间不变，仍然是t，故C错误；
D．当小球以2v的速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向夹角的正切值是
故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较两石子的运动时间．
【详解】
平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则根据h=gt2得，．两石子的高度相同，可知运动的时间相同，即两石子同时落地．故C正确，ABD错误．故选C．
13．D
【解析】
【详解】
试题分析：平抛运动在水平方向匀速直线运动，在竖直方向自由落体运动，因此1代表水平方向，2代表竖直方向．所以AB均错．t1时间内物体速度的变化量大小为=10t1(m/s),方向与水平方向成450，所以C错D对．
考点：平抛运动
点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，根据规律列式求解．
14．C
【解析】
【详解】
平抛运动在竖直方向做自由落体运动
可知时间只与高度有关，即
根据题图可知时间关系为
水平方向做匀速直线运动
根据题图的水平位移关系结合时间关系可知初速度
ABD错误，C正确。
故选C。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度，两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由
知下落时间相等，则两球运动的时间相等，故A错误；
B．因两球抛出时间不同，则有可能二者同时出现在相交的位置，故可能相遇，故B错误；
C．最高点处二者的竖直分速度均为零，故重力的功率均为零，故C正确；
D．两球运动的时间相等，B的水平位移小于A球的水平位移，B的水平速度小于A球的水平速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的小，B落地动能小于A的落地动能，故D错误。
故选C。
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将球撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，初速度大小为v，反弹时做平抛运动的初速度大小也为v，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的击球速度对应不同的击中墙壁高度h，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h越大，运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x′相同，则v越小，由图可知，平抛运动的水平位移x越小，选项AB错误；
C．设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h′，由平抛运动的推论可知
＝tan θ
则h越大，h′越大，θ越大，选项C正确；
D．由
x′＝vt
可知，v越大，t越短，h′越小，则h越小，选项D错误；
故选C。
17．C
【解析】
【分析】
【详解】
小车跨越壕沟做平抛运动，则水平方向
x=v0t
竖直方向
，
解得小车跨越壕沟水平方向和竖直方向最小的速度为
，
则小车落地的最小速度为
故选C。
18．C
【解析】
【分析】
【详解】
平抛时速度角满足
位移角满足
二者之间的关系为
题中小球只要落到斜面上，则位移角相等，所以速度角也相等，即无论、关系如何，均有。
故选C。
19．BD
【解析】
【分析】
由题中“小球恰好从竖直放置的光滑圆弧轨道的b点沿切线进入圆弧轨道”可知，本题考查平抛运动和圆周运动，根据平抛运动公式和圆周运动规律可分析本题．
【详解】
A.因为小球恰好从竖直放置的光滑圆弧轨道的b点沿切线进入圆弧轨道，所以在b点合速度的方向应与水平方向成60°，即
若a、b两点的高度差为6m，则得
解得
此时
故A错误；
B.因为
故
根据
解得
a到b的垂直距离为
根据能量守恒可得
由合力提供向心力可得
解得
故B正确；
C.由公式可得
，
解得
故C错误；
D.由公式可得
解得
故D正确．
20．BD
【解析】
【分析】
当细线被烧断，小球以此时车厢的速度为初速度做平抛运动，而车厢做加速运动，分车向左向右两种情况进行分析即可解答；
【详解】
由题意可知，车在做加速度向右的运动，可能是加速向右，线断后做平抛运动，由于车是加速的，故车的位移大于球的水平位移，P在O点的左侧；若车向左运动则是减速运动，车的位移小于球的水平位移，P在O点的左侧，故选项BD正确，选项AC错误．
【点睛】
本题要注意根据小球的状态分析车的运动情况，知道细线烧断后小球做平抛运动．
21．BD
【解析】
【详解】
AB．平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据
可得
可知运动员在空中运动时间与初速度v0无关，h越大，运动时间越长，选项A错误，B正确；
C．运动员落地瞬时速度
与高度h有关，选项C错误；
D．运动员落地的水平距离
与和h均有关，选项D正确。
故选BD。
22．BD
【解析】
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，B正确；
C．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
D正确。
故选BD。
23．(1)t=2s；(2)
【解析】
【详解】
（1）根据得，小球在空中飞行的时间．
（2）根据平抛运动规律可知：水平方向匀速，则水平位移为：
竖直方向为自由落体运动，则竖直位移为：
小球落地时的位移大小为．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
24．（1）；（2）1.8mg
【解析】
【详解】
（1）小球从A到B做平抛运动，设运动的时间为t，则根据运动学公式有
联立上述两式解得小球的初速度大小为
（2）小球运动到B点时，由于绳子绷紧，小球竖直方向的分速度可视为瞬间变为零，因此小球在B点开始做圆周运动的线速度大小为v0，设此时悬线的张力大小为F，则由牛顿第二定律可得
解得
F=1.8mg
25．（1）0.4m；（2）
【解析】
【详解】
（1）B球以的初速度竖直向下抛出，后落到斜面底端，下落高度
解得
B球开始运动时距斜面底端的距离为0.4m。
（2）A球做平抛运动，水平位移为
竖直位移为
斜面的长度等于A的实际位移，即
答案第1页，共2页
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