6.1圆周运动（Word版含答案）

6.1 圆周运动
一、单选题
1．如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向而改变的角度之比是2：1，则（ ）
A．二者线速度大小之比为2：3
B．二者角速度大小之比为1：2
C．二者圆周运动的半径之比为1：3
D．二者向心加速度大小之比为3：1
2．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：
①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s。
下列哪个选项中的结果是全部正确的（　　）
A．①③⑤⑦ B．②④⑤⑦ C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧
3．如图所示的皮带传动装置，大轮A半径是小轮B半径的两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则下列结论错误的是（　　）
A．线速度大小vA=vB
B．A、B、C线速度之比为2：2：1
C．角速度ωA=ωC
D．A、B、C角速度之比为2：2：1
4．如图是共享单车的部分结构，单车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样，它们的边缘有三个点A和B和C，如图所示，正常骑行时，下列说法正确的是（　　）
A．A点的角速度大于B点的角速度
B．A点的线速度与B点的线速度大小相等
C．C点的角速度小于B点的角速度
D．C点的线速度与B点的线速度大小相等
5．用书本去拍打苍蝇是很难成功的。若用市场上出售的苍蝇拍，我们会发现拍把越长，拍打苍蝇的效果越好，其原因是（　　）
A．苍蝇拍的长把手放大了拍苍蝇的力量
B．苍蝇拍头的向心加速度变大了
C．苍蝇拍的长把手放大了拍头的角速度
D．苍蝇拍的长把手放大了拍头的线速度
6．广州的广州塔和上海的东方明珠塔都随地球一起自转，下列说法正确的是（　　）
A．两座塔的加速度相同 B．两座塔的线速度相同
C．两座塔的运动周期相同 D．两座塔的角速度不同
7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．由可知，a与r成反比
B．由ω=2πf可知，ω与f成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比
D．由a=ω2r可知，a与r成正比
8．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大
B．B点线速度比A点大，是因为在相同时间内B点通过的弧长更长
C．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
D．A、B两点线速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
9．如图所示，地球绕地轴OO′作匀速转动，在地球表面上A、B、C三点，其纬度分别是60°、0°、30°，不考虑地球的公转，则（ ）
A．A，B，C三点的周期之比为1：1：2
B．A，B，C三点的角速度之比为1：2：1
C．A，B，C三点的线速度之比为1：2：
D．A，B，C三点的线速度之比为1：2：3
10．做匀速圆周运动的物体，下列物理量一定改变的是（　　）
A．速率 B．角速度 C．动能 D．动量
11．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ）
A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5
C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：5
12．在匀加速直线运动中，我们用加速度a描述速度v的变化快慢。与之类似，在匀加速圆周运动中可以引入角加速度β来描述角速度ω的变化快慢。如图所示，M、N是水平圆盘上的两个点，它们与圆心O间的距离分别为rM和rN，且rM=rN=r。圆盘由静止开始绕过O点的竖直转轴匀加速转动，经过时间t，M点的线速度为v，，则两点的角加速度分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
13．如图所示，两根长度相同的细线下面分别悬挂质量相等的A、B两小球，细线上端固定在同一点，两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．绳中拉力 B．角速度
C．周期 D．线速度
14．下列物理量中，属于标量的是:
A．力 B．动能 C．线速度 D．向心加速度
15．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为．b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
A．a点与c点的角速度大小相等 B．b点与c点的角速度大小相等
C．b点与c点的线速度大小相等 D．a点与c点的向心加速度大小相等
16．如图所示，闹钟和手表之间的争论中，闹钟用来分析圆周运动的物理量是（ ）
A．角速度 B．周期 C．转速 D．线速度
17．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
18．在地球赤道、北纬60°两个位置分别放有物体A、B，已知两物体质量之比mA：mB=2：1，下列说法正确的是（　　）
A．它们的角速度大小之比ωA：ωB=2：1
B．它们的线速度大小之比vA：vB=2：1
C．它们的向心加速度大小之比aA：aB=1：1
D．它们的向心力之比FA：FB=1：4
二、多选题
19．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的半径之比为3：1：6，它们的边缘有三个点A、B、C。关于这三点的线速度和向心加速度的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
20．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（　）
A．a点与c点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的角速度之比是2：1
D．a点与d点的向心加速度之比是4：1
21．如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小关系是rA=rC=2rB．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为（ ）
A．VA：VC=1：2 B．aA：aB=2：1 C．ωB：ωC=2：1 D．ωA：ωC=1：2
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
线速度v=s/t，A、B通过的路程之比为3：2，时间相等，则线速度之比为3：2，故A错误．角速度ω＝θ/t，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为2：1，时间相等，则角速度大小之比为2：1，故B错误．根据v=rω得，圆周运动的半径r=v/ω，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则圆周运动的半径之比为3：4，故C错误．根据a=vω得，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则向心加速度之比为3：1，故D正确．
故选D．
2．C
【解析】
【详解】
角速度
ω＝＝10rad/s
周期
T＝＝0.628s
频率
f＝＝1.59Hz
转速
n＝f＝1.59r/s
ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．由于A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，则线速度大小相等，故A正确．
BC．由于A、C共轴转动，则角速度大小相等由题，，根据，可知，：：：1，所以A、B、C线速度之比为2：2：故B正确，C正确．
D．A、C的角速度相等，A、B的线速度相等，因为大轮A半径是小轮B半径的两倍，根据知，A、B的角速度之比：：：：2，则A、B、C角速度之比为1：2：1，故D错误．
此题选项错误的选项，故选D.
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度大小相等，根据
知角速度与半径成反比，所以A点的角速度小于B点的角速度，故A错误，B正确；
CD．BC两点属于同轴转动，故角速度相等，根据
知线速度与半径成正比，C点的线速度大于B点的线速度，故CD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
我们会发现拍把越长，拍打苍蝇的效果越好，其原因是，要想打苍蝇，必须要提高线速度，根据
可知，人拍打时角速度一定，拍把越长，线速度越大，则苍蝇拍的长把手放大了拍头的线速度，所以D正确；ABC错误；
故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
两座塔都随地球做匀速圆周运动，有
根据公式有
可知，两座塔的加速度大小相同，两座塔的线速度大小相同，两座塔的运动周期相同，两座塔的角速度相同。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
试题分析：根据公式a==ω2r分析线速度、角速度、半径之间的关系时，要采用控制变量法，讨论其中两个物理量的关系．
解：A、由a= 知，只有当线速度v一定时，a与r成反比，故A错误；
B、由ω=2πf，可知ω与f成正比，故B正确；
C、由v=ωr可知，只有当线速度v一定时，ω与r成反比，故C错误；
D、由a=ω2r知，只有当角速度ω一定时，a与r成正比，故D错误；
故选B．
【点评】在研究两个变量的关系时，一定要控制其他变量不变，即要采用控制变量法研究各个物理量的关系．
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，边缘点的线速度相等，A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，线速度大小相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
AB．在地球表面上A、B、C三点属于同轴转动，具有相等的角速度，根据：T=可知，三点具有相等的周期．故A错误，B错误；
CD．各点的角速度为ω，A点轨道半径为：
rA=Rcos60°=R/2
C点的轨道半径为：
rC=Rcos30°=
根据公式v=rω，所以A、B、C三点的线速度之比为
R：R：R=1:2：
故C正确，D错误.
故选C.
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小不变，方向变化，则速率不变，A错误；
B．在描述匀速圆周运动的物理量中，角速度不变，B错误；
C．根据
速率不变，则动能不变，C错误；
D．根据
线速度方向变化，则动量变化，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A.根据线速度定义得，线速度之比，根据角速度定义：得，角速度之比，因为，联系上面的关系得：故A错误
B.根据向心加速度方程：结合A选项得：，B正确
C.向心力方程：，由于未给出质量关系，所以无法确定，C错误
D.根据周期公式：结合A选项得到：，D错误
12．D
【解析】
【详解】
M、N是水平圆盘上的两个点，所以两点角速度相同且为
类比加速度的定义式
可得角加速度的定义式
联立解得
因为M、N两点角速度相同，所以两点的角加速度也相同，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A．由受力分析得
为绳子与竖直面的夹角，B小球相连绳子与竖直面的夹角小，故，故A错误；
BD．重力和绳子拉力的合力提供向心力
解得
，
可知线速度，角速度，故D错误，B错误；
C．周期
可知周期，故C正确。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A.矢量是指既有大小又有方向的物理量，力是矢量.故选项A不符合题意.
B. 动能只有大小，没有方向，是标量.故选项B符合题意.
C. 矢量是指既有大小又有方向的物理量，线速度是矢量.故选项C不符合题意.
D.矢量是指既有大小又有方向的物理量，向心加速度是矢量.故选项D不符合题意.
15．B
【解析】
【详解】
AD. a点与c点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由 可知a点与c点的角速度大小不相等；由 可知a点与c点的向心加速度大小不相等；故AD错误；
B C. b点与c点共轴，所以b点与c点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b点与c点的线速度大小不相等，故B正确，C错误；
16．D
【解析】
【分析】
【详解】
闹钟和手表秒针的角速度相等，根据
半径越大，线速度越大，闹钟根据自己线速度大而说自己运动的快，D正确。
故选D。
17．D
【解析】
【详解】
AB．杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故
选项AB错误；
CD．由于，根据
可知
选项D正确、C错误．
故选D。
18．B
【解析】
【详解】
A．地球赤道和北纬60°两个位置的物体都随地球自转，则角速度相等，即角速度比为1:1，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系为
可得它们的线速度大小之比为
故B正确；
C．由向心加速度，可得它们的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．由向心力公式，可得它们的向心力之比
故D错误。
故选B。
19．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．A、B两点通过链条传动，线速度相等，B、C绕同一轴转动，角速度相等，由
可得，B、C的线速度之比为1：6，故A、C两点的线速度之比为
A正确，B错误；
CD．A、C的半径比为3：6，由
可得A、C两点的向心加速度之比为
C正确，D错误。
故选AC。
20．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
由
得
b、c两点同轴
得
B错误AC正确；
D． 根据
d、c两点同轴
可得
根据公式
所以
D错误。
故选AC。
21．BC
【解析】
【详解】
试题分析：由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．
解：因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即：
vB=vC
由v=ωr知：
ωB：ωC=RC：RB=2：1
又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：
ωA=ωB
由v=ωr知：
vA：vB=RA：RB=2：1
所以：
vA：vB：vC=2：1：1
ωA：ωB：ωC=2：2：1
再根据a=ωv得：
aA：aB：aC=4：2：1
故选BC．
【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
答案第1页，共2页
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