6.1圆周运动同步练习（Word版含答案）

6.1 圆周运动 同步练习
一、单选题
1．甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演，如图所示．两人相距0.8m，弹簧测力计的示数为9.2N，下列判断中正确的是（ ）
A．两人的运动半径不同，甲为0.32m，乙为0.48m
B．两人的运动半径相同，都是0.45m
C．两人的线速度相同，约为40m/s
D．两人的角速度相同，约为6rad/s
2．如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做逆时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。则从动轮将做（　　）
A．顺时针转动，转速为
B．逆时针转动，转速为
C．顺时针转动，转速为
D．逆时针转动，转速为
3．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．B点与C点的线速度大小之比为1∶2
C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D．B点与C点的向心加速度大小之比为4∶1
4．如图所示，某人正在用开瓶器开啤酒盖。在手柄处施力，使开瓶器绕O点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点，B为手柄上的某一点，则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．A点线速度不变
B．A、B两点的角速度相同
C．A、B两点的线速度大小相同
D．A、B两点的向心加速度大小之比
5．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA=rc=2rB。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（　　）
A．角速度之比为2：1：2 B．线速度之比为2：1：1
C．周期之比1：2：2 D．转速之比1：2：2
6．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度为10 m／s
B．落地速度15 m／s
C．开始抛出时距地面的高度20 m
D．水平射程10 m
7．如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )
A．小球运动的线速度大小不变
B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大
D．小球所受的合外力越来越大
二、多选题
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，传动过程中皮带不打滑。则下列说法中正确的是（　　）
A．a点与b点的线速度大小之比为2：1
B．a点与b点的角速度大小之比为2：1
C．a点与d点的向心加速度大小不相等
D．a点与c点的线速度大小相等
9．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（ ）
A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍
C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期是时针周期的1/12倍
10．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大、小轮半径之比是2∶1，轮间靠摩擦传动，接触面上无滑动。则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．B、C两点的线速度相等
C．A、C两点的周期相等 D．B、C两点的角速度之比为2∶1
11．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，在自行车正常骑行时，下列说法正确的是
A．A、B两点的角速度与其半径成正比
B．B、C两点的角速度大小相等
C．A、B两点的角速度大小相等
D．A、B两点的线速度大小相等
12．钟表的秒针和分针做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．秒针的角速度是分针的12倍
B．秒针的角速度是分针的60倍
C．若秒针长度是分针的1.5倍，则秒针端点的线速度是分针端点的18倍
D．若秒针长度是分针的1.5倍，则秒针端点的线速度是分针端点的90倍
13．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内（　　）
A．通过的路程相等 B．转过的角度相等
C．速度的变化量相等 D．发生的位移相等
14．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A受到的静摩擦力一直增大
B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变
C．A受到的静摩擦力是先增大后减小再增大
D．B受到的合外力先增大后保持不变
15．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C是它们的边缘上的点．当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度大小一定相等
B．A、B两点的角速度一定相等
C．B、C两点的向心加速度之比为R1：R2
D．B、C两点的周期之比为R1：R2
16．如图所示，目前世界上最大的无轴式摩天轮是位于山东潍坊的空心摩天轮，直径125米，旋转一周大约需要半个小时。摩天轮在竖直平面内匀速转动，乘客始终相对吊厢静止，则（　　）
A．乘客的加速度为零
B．乘客的机械能不守恒
C．15min内乘客的位移约为125m
D．乘客的速率约为0.22m/s
17．关于圆周运动的下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都相等
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定提供向心力
D．做圆周运动的物体的合外力不一定指向圆心
18．科学家发现一颗类地行星，该行星直径约为地球的15倍，质量约为地球的5倍，假设有艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，关闭发动机后绕该行星做匀速圆周运动，下列说法正确是（　　）
A．飞船在该星球表面附近运行的周期大于近地卫星绕地球运行的周期
B．飞船在该星球表面附近运行时的速度大于
C．人在该星球上所受重力比在地球上所受重力大
D．该星球的平均密度比地球平均密度小
19．研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究手指上的水滴被甩掉的过程，甲图是由视频作的（每秒25帧），它记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。为分析运动，可将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，如图乙示。根据视频图片可以看出，在甩手过程中，上臂以肩关节O1为轴转动，此时肘关节O2在做圆周运动，圆心为O1、半径为r1；腕关节O3相对O2的运动，是以O2为圆心、r2为半径的圆周运动；手指上某水滴P相对腕关节的运动也是圆周运动，其圆心为O3、半径为r3。实验中测得实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为r1+r2+r3=65cm，AB间距约26cm，r3=17cm，则（　　）
A．指尖在整个运动过程中速度越来越大
B．指尖在AB间运动的平均速度为6.5m/s
C．水滴P在B点被甩离指尖瞬间的加速度等于重力加速度
D．若把AB间平均速度大小看作B点线速度大小，指尖在最低点B的加速度最大约为249m/s2
20．已知“悟空”号卫星绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（小于运行周期），运动的弧长为s，卫星与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G．则下列说法正确的是
A．卫星的轨道半径为
B．卫星的周期为
C．卫星的线速度为
D．地球的质量为
三、解答题
21．长l的细线一端固定在O'点，另一端系一个质量为m的小球，使球在水平面上做匀速圆周运动，悬线与竖直方向成θ角．
(1)细线对小球的拉力
(2)小球运动的角速度、线速度
22．如图所示，水平放置的圆盘半径R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行。滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差h=1.25m。在滑道左端静止放置质量m=0.4kg的物块(可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数μ=0.2。当用一大小F=4N的水平向右的拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2π rad/s 绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块在B点的速度大小；
(2)拉力作用的时间t1应该满足的关系式。
23．飞轮的直径是40厘米，每分钟转120圈，求：
(1)飞轮边缘上一点的角速度大小；
(2)飞轮边缘上一点的周期；
(3)飞轮边缘上一点的加速度大小。
24．如图所示，一质量为的小物 体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为，传送带水平部分的长度，两端的传动轮半径为，在电动机的带动下始终以的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为，初速度为零，取。求：
(1)当时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。
(2)当时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。
(3)在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
AB、弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
则R甲=0.32m，R乙=0.48m．故A正确，B错误
C、由于，知两人的线速度不等，故C错误．
D、根据 解得： ．故D错误．
故选A
点睛：两人用同一弹簧连接，所以两人的向心力相等都等于9.2N，相对位置不变，所以两人的角速度相等，然后借助于弹力提供向心力求解待求的物理量．
2．A
【解析】
【详解】
因为主动轮做逆时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮顺时针转动；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据
v＝ωr＝r＝2πnr
得：
n2r2＝nr1
所以有：
n2＝
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；根据vA=vC及关系式v=ωR，可得
ωARA＝ωCRC
又RC=，所以
ωA=
故A错误；
B．同轴转动的点，角速度相等，则
ωA=ωB=
由v=ωR可得，B点与C点的线速度大小之比为1：2，故B正确；
C．根据ωA=ωB，ωA=，可得
ωB＝
即B点与C点的角速度大小之比为1：2，故C错误；
D．根据ωB＝及关系式a=ω2R，可得
aB=
即B点与C点的向心加速度大小之比为1：4，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻变化，则A点的线速度变化，故A错误；
B．A和B两点在同一杆上绕同一点做匀速圆周运动，属于同轴转动，则角速度相同，故B正确；
C．由可知，因，而相同，则，故C错误；
D．由可知
故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等；B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等。a、b比较
va=vb
由v＝ωr得
ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
b、c比较
ωb=ωc
由v=ωr得
vb∶vc=rB∶rC=1∶2
所以
ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2
va∶vb∶vc=1∶1∶2
AB错误；
CD．由ω=2πn知
na∶nb∶nc=1∶2∶2
根据
T=
故
Ta∶Tb∶Tc＝2∶1∶1
C错误，D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将1s末的速度沿水平方向和竖直方向进行正交分解，竖直方向的分速度为：，故有：，所以A正确；将落地时的速度沿水平方向和竖直方向进行正交分解，落地时速度为：，所以B错误；落地时竖直速度为，飞行时间为，抛出时距地面的高度为，所以C错误；水平射程为，所以D错误．故选A．
考点：本题考查平抛运动、运动的合成与分解，意在考查考生对平抛运动问题的处理方法及运动学公式的应用．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为弧长s与时间t成正比，所以小球运动的线速度大小不变，故A正确；
B．根据
知，不变，变大，故角速度变小，故B错误；
C．根据
不变，变大，故运动的加速度越来越小，故C错误；
D．根据
运动的加速度越来越小，合外力越来越小，故D错误．
故选A。
8．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．a点与c点同在皮带边缘，所以二者的线速度大小相等，bcd三点共轴转动，三点的角速度相等。根据可知
，
ABD正确；
C．根据可得
C错误。
故选ABD。
9．BD
【解析】
【详解】
时针的周期是12h，分针的周期是1h，根据ω=得：分针和时针的角速度之比为1：12．故A错误，B正确．时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12：1，则C错误D正确；故选BD．
10．CD
【解析】
【分析】
【详解】
C．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同，即
根据
则A、C两点的周期相等，C正确；
A．同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
A错误；
BD．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同
同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
则B、C两点的角速度之比为2∶1，根据
则
B错误D正确。
故选CD。
11．BD
【解析】
【详解】
A. A、B两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ωR，A、B两点的角速度与其半径成反比，故A错误；
B. B、C两点属于同轴转动，故角速度相等，故B正确；
CD. AB两点的线速度相等，根据v=ωR，A、B两点的角速度与其半径成反比，故C错误，D正确；
故选BD.
12．AC
【解析】
【详解】
AB、由可知，分针的角速度是时针的12倍，故A正确，B错误；
CD、如果分针的长度是时针的1.5倍，由，故分针端点的线速度与时针端点线速度之比为，故C正确，D错误
故选AC．
13．AB
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动中速度的大小不变，只是速度方向改变，因此在任意相等时间内，通过的弧长是相等的，即通过的路程相等，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体角速度不变，因此在任意相等时间内，通过的角度相等，故B正确；
C．速度是矢量，速度的变化量为
方向由指向 (即减数指向被减数)，因此在任意相等时间内速度的变化不一定相同，故C错误；
D．位移大小等于由初位置指向未位置线段长度，线段的方向即为位移方向，是矢量，因此在任意相等时间内，位移不一定相同，故D错误。
故选AB。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据
得
ABC．知当角速度逐渐增大时，B物体先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A物体的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后减小，又增大，反向先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，故BC正确，A错误；
D．在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这两个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动．根据向心力公式，
可知：在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物体的合力，故D错误。
故选BC。
【名师点睛】
在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解。
15．AD
【解析】
【详解】
试题分析：自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，A正确；由v=ωr可知，线速度与半径成反比，则A的角速度小于B的角速度，B错误；B与C绕同一转轴转动，角速度相等，由an=ω2r，B、C两点的向心加速度之比为R2：R1，C错误；B与C绕同一转轴转动，角速度相等，故B、C两点的周期之比为R1：R2，D正确．
考点：圆周运动
【名师点睛】本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式an==ω2r，分别研究A与B和B与C的向心加速度的关系．
16．BCD
【解析】
【详解】
A．乘客随摩天轮做匀速圆周运动，所受的力提供向心力，产生向心加速度用来改变速度的方向，故A错误；
B．乘客做匀速圆周运动，其动能不变，而重力势能不变，则机械能变化，即机械能不守恒，故B正确；
C．乘客转过一周用时半小时，则15min转过半圈，则位移为
故C正确；
D．匀速圆周运动的速率为
故D正确。
故选BCD。
17．CD
【解析】
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移大小相等，但是方向不同，选项A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量大小相等，方向不同，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定提供向心力，选项C正确；
D．只有做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心，做非圆周运动的物体的合外力不一定指向圆心，选项D正确。
故选CD。
18．AD
【解析】
【详解】
A．由得
则周期之比为
所以飞船在该星球表面附近运行的周期大于近地卫星绕地球运行的周期，故A正确；
B．根据得
可知飞船在该星球表面附近运行时的速度与飞船在地球表面附近运行时的速度之比为
则飞船在该星球表面附近运行时的速度为
故B错误；
C．根据得
这个星球表面的重力加速度
故C错误；
D．由地球的平均密度
这个行星的平均密度
故D正确。
故选AD。
19．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图中信息，可知指尖在整个运动过程中速度先是越来越大然后逐渐变小。故A错误；
B．指尖在AB间运动时，根据甲图易知，时间为
根据公式，有
故B正确；
C．水滴P在B点被甩离指尖瞬间只受重力作用，根据牛顿第二定律可知，其加速度等于重力加速度。故C正确；
D．指尖在最低点B时，做半径为r3的圆周运动，根据公式有
代入数据，有
故D正确。
故选BCD。
20．BD
【解析】
【详解】
卫星的轨道半径为，选项 A错误；角速度，则，选项B正确；卫星的线速度为，选项C错误；根据，解得，选项D正确；故选BD.
21．（1）FT=（2），sinθ
【解析】
【详解】
这是一道有关圆锥摆运动的问题，小球只受重力mg和细线对它的拉力F两个力的作用，且小球做匀速圆周运动，则这两个力的合力等于小球做匀速圆周运动所需的向心力，方向指向圆心O，如图所示，由此可得：
(1)Fcosθ=mg ，所以F=
(2) mgtanθ=，得ω=
再由v=ωr可得：
v==sinθ
22．(1)2m/s； (2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物块离开B点后做平抛运动，在竖直方向有
h=gt2
解得
t=0.5s
物块离开B点的速度
(2)拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律
解得
a1=8m/s2
撤去拉力后滑动的加速度
a2=μg=2m/s2
盘转过一圈的时间
物块在滑道上先加速后减速
物块滑行时间、在空中的运动时间与圆盘周期关系
由上面两式联立得
23．(1)；(2)0.5s；(3)
【解析】
【详解】
（1）飞轮边缘上一点的角速度大小为
（2）飞轮边缘上一点的周期为
（3）飞轮边缘上一点的加速度大小为
24．(1)1.5J；(2)1m；(3)
【解析】
【详解】
传送带匀速运动的速度
物块与传送带问有相对运动时加速度的大小
(1)当时，设物块滑上传送带的速度为，则
相对滑动时间
物块对地位移
传送带前进位移
上述过程中电动机多消耗的电能
(2)当时，物块滑上传送带的速度为
物块减速时间
物块前进距离
时间内传送带前进
划痕长度

(3)设物体滑上传送带的初速度为时，减速到右端的速度刚好为，则
又
即时，落地点位置不变。
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