6.3向心加速度（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 09:19:57 | ||
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文档简介
6.3 向心加速度
一、单选题
1．关于物体作匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．是相等时间内位移变化相等的圆周运动
B．是速度大小均匀变化的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体是受力平衡的
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向，但不改变线速度大小
2．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
3．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．当圆盘绕其竖直的中心轴匀速转动时，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．A的角速度比B的小 B．A、B的角速度一样大
C．A的线速度比B的小 D．A、B的线速度一样大
4．关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B．把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小
C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D．物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
5．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度恒定 B．加速度大小恒定
C．处于平衡状态 D．所受的合外力是恒力
6．某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（ ）
A．点A和点线速度相同
B．点A和点线速度相同
C．点A、点和点角速度相同
D．点的运行周期大于点的运行周期
7．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．匀速圆周运动也是一种平衡状态
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
8．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为1∶4
C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶4
9．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3∶4，在相同的时间里甲转过20圈时，乙转过15圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ）
A．3∶4
B．4∶3
C．4∶9
D．9∶4
二、多选题
10．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方某处有一光滑圆钉C，今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时
A．小球的速度突然增大
B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的向心加速度不变
D．悬线的拉力突然增大
11．如图所示，细绳的一端悬于点，另一端系一小球，在点正下方有一钉子．现在使得小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的向心加速度减小
D．绳子的拉力变大
12．关于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．匀速圆周运动是变速运动
C．向心加速度方向一定指向圆心
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比
13．和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（ ）
A．转过的角度 B．转弯半径为
C．角速度为 D．向心加速度约为
三、解答题
14．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
15．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比3：2，试求它们的：
(1)线速度大小之比；
(2)圆周运动的半径之比；
(3)向心加速度大小之比。
16．做匀速圆周运动的物体，线速度大小为，物体从A到B的速度变化量大小为，已知A、B间弧长是，则物体向心加速度的大小为多少？（取3.14）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动在相等时间内位移变化大小相等，但是方向不相等，选项A错误．
B．匀速圆周运动的加速度是不断变化的，则速度大小不是均匀变化，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，不是受力平衡的，选项C错误；
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向指向圆心，但不改变线速度大小，选项D正确．
2．A
【解析】
【详解】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
AB．两个座椅属于同轴转动，具有相同的角速度，A错误B正确；
CD．根据公式，B的运动半径小，而两者的角速度相同，所以B的线速度小，CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
设地球自转的角速度为ω，在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有；而在两极，物体不需要向心力，则有，可见，赤道物体的重力比两极的重力小，同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力，ACD错误；设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有，得，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力也减小，B正确．
5．B
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的物体，速度大小不变、方向不断变化，故A项错误；
B．匀速圆周运动的物体，加速度大小恒定，故B项正确；
C．匀速圆周运动的物体，速度方向不断变化，不处于平衡状态，故C项错误；
D．匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变、方向不断变化，故D项错误。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向时刻变化。A错误；
B．因为向心力与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。B正确；
C．匀速圆周运动受力不平衡，不是平衡状态。C错误；
D．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快。D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
设轮1边缘的线速度为v，则轮3边缘的线速度也为v，轮2和轮3 是同轴转动，角速度相同，根据
v=ωr
可知，轮2边缘的线速度为2v，轮4边缘的线速度也为2v，即轮1边缘的a点线速度与轮4边缘的c点线速度之比为1:2；根据
v=ωr
可知，角速度之比为1∶4；根据
a=ωv
可知，向心加速度之比为1∶8。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
相同时间里甲转过20圈，乙转过15圈，根据角速度定义可知
由题意可知
根据得它们所受的向心加速度之比为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
10．BD
【解析】
【详解】
A．在最低点小球受到重力和绳子的拉力作用，且两个力与小球的运动方向都垂直，则这两个力都不做功，所以悬线与钉子碰撞的前后瞬间,小球的线速度大小不变.故A错误；
BC．根据随着半径的减小，向心加速度增大，故B正确；C错误；
D．根据牛顿第二定律可知半径减小，则绳子的拉力F增大，故D正确；
11．BD
【解析】
【详解】
A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，碰后半径变小，根据v=r可知，角速度增大，故A错误，B正确；
C、根据a=可知，碰后r变小，则小球的向心加速度变大，故C错误；
D、在最低点根据牛顿第二定律：F-mg=m，知绳子的拉力F=mg+m，碰后r变小，拉力F变大，故D正确．
12．BCD
【解析】
【详解】
A．作匀速圆周运动的物体向心加速度的大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，则是变速运动，选项B正确；
C．向心加速度方向一定指向圆心，选项C正确；
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据v=ωr可知，其线速度与角速度成正比，选项D正确；
故选BCD.
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转过的角度，根据
A错误；
C．角速度为
C正确；
B．根据
解得
B正确；
D．根据
D错误。
故选BC。
14．
【解析】
【详解】
旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以旋转舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据
解得
15．(1)4:3；(2)8:9；(3)2:1
【解析】
【详解】
(1)线速度
A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3；
(2)角速度
运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2。根据v=rω得，圆周运动的半径
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9。
(3)根据a=vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1.
16．
【解析】
【分析】
求解向心加速度。
【详解】
做匀速圆周运动的物体从A到B的速度变化量大小为，线速度大小为，根据三角形定则可知，弧所对的圆心角，再由
得物体做圆周运动的半径
根据
解得物体的向心加速度大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．关于物体作匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．是相等时间内位移变化相等的圆周运动
B．是速度大小均匀变化的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体是受力平衡的
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向，但不改变线速度大小
2．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
3．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．当圆盘绕其竖直的中心轴匀速转动时，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．A的角速度比B的小 B．A、B的角速度一样大
C．A的线速度比B的小 D．A、B的线速度一样大
4．关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B．把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小
C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D．物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
5．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度恒定 B．加速度大小恒定
C．处于平衡状态 D．所受的合外力是恒力
6．某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（ ）
A．点A和点线速度相同
B．点A和点线速度相同
C．点A、点和点角速度相同
D．点的运行周期大于点的运行周期
7．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．匀速圆周运动也是一种平衡状态
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
8．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为1∶4
C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶4
9．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3∶4，在相同的时间里甲转过20圈时，乙转过15圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ）
A．3∶4
B．4∶3
C．4∶9
D．9∶4
二、多选题
10．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方某处有一光滑圆钉C，今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时
A．小球的速度突然增大
B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的向心加速度不变
D．悬线的拉力突然增大
11．如图所示，细绳的一端悬于点，另一端系一小球，在点正下方有一钉子．现在使得小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的向心加速度减小
D．绳子的拉力变大
12．关于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．匀速圆周运动是变速运动
C．向心加速度方向一定指向圆心
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比
13．和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（ ）
A．转过的角度 B．转弯半径为
C．角速度为 D．向心加速度约为
三、解答题
14．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
15．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比3：2，试求它们的：
(1)线速度大小之比；
(2)圆周运动的半径之比；
(3)向心加速度大小之比。
16．做匀速圆周运动的物体，线速度大小为，物体从A到B的速度变化量大小为，已知A、B间弧长是，则物体向心加速度的大小为多少？（取3.14）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动在相等时间内位移变化大小相等，但是方向不相等，选项A错误．
B．匀速圆周运动的加速度是不断变化的，则速度大小不是均匀变化，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，不是受力平衡的，选项C错误；
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向指向圆心，但不改变线速度大小，选项D正确．
2．A
【解析】
【详解】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
AB．两个座椅属于同轴转动，具有相同的角速度，A错误B正确；
CD．根据公式，B的运动半径小，而两者的角速度相同，所以B的线速度小，CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
设地球自转的角速度为ω，在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有；而在两极，物体不需要向心力，则有，可见，赤道物体的重力比两极的重力小，同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力，ACD错误；设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有，得，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力也减小，B正确．
5．B
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的物体，速度大小不变、方向不断变化，故A项错误；
B．匀速圆周运动的物体，加速度大小恒定，故B项正确；
C．匀速圆周运动的物体，速度方向不断变化，不处于平衡状态，故C项错误；
D．匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变、方向不断变化，故D项错误。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向时刻变化。A错误；
B．因为向心力与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。B正确；
C．匀速圆周运动受力不平衡，不是平衡状态。C错误；
D．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快。D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
设轮1边缘的线速度为v，则轮3边缘的线速度也为v，轮2和轮3 是同轴转动，角速度相同，根据
v=ωr
可知，轮2边缘的线速度为2v，轮4边缘的线速度也为2v，即轮1边缘的a点线速度与轮4边缘的c点线速度之比为1:2；根据
v=ωr
可知，角速度之比为1∶4；根据
a=ωv
可知，向心加速度之比为1∶8。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
相同时间里甲转过20圈，乙转过15圈，根据角速度定义可知
由题意可知
根据得它们所受的向心加速度之比为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
10．BD
【解析】
【详解】
A．在最低点小球受到重力和绳子的拉力作用，且两个力与小球的运动方向都垂直，则这两个力都不做功，所以悬线与钉子碰撞的前后瞬间,小球的线速度大小不变.故A错误；
BC．根据随着半径的减小，向心加速度增大，故B正确；C错误；
D．根据牛顿第二定律可知半径减小，则绳子的拉力F增大，故D正确；
11．BD
【解析】
【详解】
A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，碰后半径变小，根据v=r可知，角速度增大，故A错误，B正确；
C、根据a=可知，碰后r变小，则小球的向心加速度变大，故C错误；
D、在最低点根据牛顿第二定律：F-mg=m，知绳子的拉力F=mg+m，碰后r变小，拉力F变大，故D正确．
12．BCD
【解析】
【详解】
A．作匀速圆周运动的物体向心加速度的大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，则是变速运动，选项B正确；
C．向心加速度方向一定指向圆心，选项C正确；
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据v=ωr可知，其线速度与角速度成正比，选项D正确；
故选BCD.
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转过的角度，根据
A错误；
C．角速度为
C正确；
B．根据
解得
B正确；
D．根据
D错误。
故选BC。
14．
【解析】
【详解】
旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以旋转舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据
解得
15．(1)4:3；(2)8:9；(3)2:1
【解析】
【详解】
(1)线速度
A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3；
(2)角速度
运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2。根据v=rω得，圆周运动的半径
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9。
(3)根据a=vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1.
16．
【解析】
【分析】
求解向心加速度。
【详解】
做匀速圆周运动的物体从A到B的速度变化量大小为，线速度大小为，根据三角形定则可知，弧所对的圆心角，再由
得物体做圆周运动的半径
根据
解得物体的向心加速度大小
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