7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含答案）

7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（　　）
A． B．
C． D．
2．2017年2月23日，美国航天局宣布确认发现一个拥有7个类地行星的恒星系统TRAPPIST—1(T—1)。在这绕T—1做圆周运动的七兄弟(1b ~ 1h)中，1e、1f、1g被认为是最有可能存在液态水的。1e的部分数据如下表：
将T—1、1e视为质量均匀分布的球体，不考虑七兄弟间的相互作用，则（ ）
A．T—1的质量约为太阳质量的倍
B．T—1的质量约为太阳质量的倍
C．1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.90倍
D．1e表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.74倍
3．2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号目标飞行器在离地面393km的近圆轨道上成功进行了空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．航天员在天宫二号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
C．如不干涉，天宫二号的轨道高度将缓慢增加
D．如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能会增加
4．如图所示，半径分别为R和的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．物块a先离开圆盘
B．a、b分别飞离圆盘时，圆盘的角速度之比为
C．a、b分别即将飞离圆盘时，物体的向心加速度之比为
D．动摩擦因数定大于
5．2019年4月10日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布.两个黑洞在合并过程中，由 于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统.如图所示，黑洞围绕连线上的O点做匀速圆周运动，且小于NO,黑洞可视为质点，不计其它天体的影响，下列 说法正确的是
A．黑洞M的质量大于黑洞N的质量
B．黑洞M的线速度大于黑洞N的线速度
C．黑洞M的角速度大于黑洞N的角速度
D．黑洞M的向心力大于黑洞N的向心力
6．威廉·赫歇尔于1789年发现了土星的两颗卫星——土卫一、土卫二。已知引力常量G=6.67×10 11N m2/kg2。土卫一和土卫二的直径、公转轨道半径和公转周期如下表，若将土星视为质量分布均匀的球体，土卫一、土卫二的运动轨迹可视为圆，则根据下表中的数据可以求出的是（　　）
A．土卫二的公转轨道半径 B．土星的平均密度
C．土星的第一宇宙速度 D．土卫一的平均密度
7．如图所示，P为地球的同步卫星，P到地心的距离为r、向心加速度大小为a0；Q为静止在地球赤道表面的物体，Q到地心的距离为R、向心加速度大小为a，已知万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量为
B．地球的第一宇宙速度大小为
C．P与Q的向心加速度大小之比为
D．P与Q的线速度大小之比为
8．据报道，有科学家支持让在2006年被除名的冥王星重新拥有“行星”称号．下表是关于冥王星的一些物理量（万有引力常量G已知），可以判断下列说法正确的是（ ）
A．冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大
B．冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大
C．根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小
D．根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小
9．一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星表面上．宇航员在绕行时测出飞船的周期为T，着陆后用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F(万有引力常量为G)，那么，该星球的质量为(　 　)
A． B． C． D．
10．某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．由以上各种量可估算出下列哪个物理量 （ ）
A．地球质量 B．卫星质量 C．卫星半径 D．地球半径
11．天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×108km），根据题中数据可得到（　　）
A．行星B的周期小于 B．行星C的加速度大于行星A的加速度
C．厄普西仑星的质量 D．厄普西仑星的第一宇宙速度
12．若地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（　　）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．地球与太阳间引力大小 D．太阳的密度
13．利用下列哪组数据和引力常量G，可以计算出地球质量（　　）
A．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期
B．不计地球自转对重力的影响，已知地球半径和地面附近的重力加速度
C．已知卫星绕地球做圆周运动时距离地面的高度和地球的半径
D．已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期和月球的质量
14．北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．下列说法符合史实的是
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
15．2020年7月23日12时41分，我国在文昌航天发射场成功发射了“天问一号”探测器，开启了火星探测之旅已知地球和火星的半径之比为，其表面重力加速度之比为，则地球和火星的密度之比为（　　）
A． B． C． D．
16．一宇航员到达半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为的小球，上端固定在点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所示。设、、引力常量以及和为已知量，忽略各种阻力。以下说法正确的是（　　）
A．小球在最高点的速度为零
B．该星球表面的重力加速度为
C．卫星绕该星球的第一宇宙速度为
D．该星球的密度为
二、多选题
17．我国计划在2020年发射国产火星探测器，预计2021年探测器抵达火星表面，并计划在这次登陆火星过程中完成绕火星飞行、表面降落、巡视探测三大任务。已知火星绕太阳公转的轨道半径大于地球绕太阳公转的轨道半径。若将火星视为均匀球体，半径为R，其表面的重力加速度为g，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．火星的平均密度为
B．火星的同步卫星距火星表面的高度为
C．火星的第一宇宙速度为
D．火星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期
18．随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是( )
A．飞船在Kepler452b表面附近运行的速度小于7.9 km/s
B．该行星的质量约为地球质量的1.6倍
C．该行星的平均密度约是地球平均密度的5/8
D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度
19．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
20．“嫦娥四号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出
A．月球的半径
B．月球的质量
C．“嫦娥四号”运动的轨道半径
D．“嫦娥四号”受到月球的万有引力大小
21．美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则
A．环绕星运动的角速度为
B．环绕星运动的线速度为
C．环绕星运动的周期为
D．环绕星运动的周期为
22．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶1，则可知（　　）
A．m1对m2的万有引力大于m2对m1的万有引力
B．m2做圆周运动的半径为
C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为1∶1
D．m1、m2做圆周运动的线速度之比为1∶3
23．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，在登陆火星前，天问一号在距火星表面高度为的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为。已知火星的半径为，引力常量为，忽略其他天体对探测器的引力作用。下列说法正确的是（　　）
A．天问一号绕火星做匀速圆周运动的速度
B．火星的质量
C．天问一号绕火星做匀速圆周运动的向心加速度
D．火星表面的重力加速度
三、解答题
24．我国探月工程已规划至嫦娥四号，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空，到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G，月球表面重力加速度为g，月球半径为R，嫦娥四号探月卫星围绕月球做圆周运动时距离月球表面高度为R．求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星做匀速圆周运动的速度大小．
25．如果双子星的任何一个的质量都等于太阳的质量，它们的间距等于太阳和地球之间的距离，那么它们旋转的周期是多少？（估算成月）
26．现代天文观测中，发现宇宙中存在着双星系统，进而在众多的天文爱好者掀起了探寻多星系统的热潮．其中，有一位爱好者猜想宇宙中可能存在着的四星系统，四颗星在顶点使系统成边长为L的菱形，锐角顶角为600，在长对角线两顶点的星体质量均为M，在短对角线两顶点的星体质量均为m．此系统围绕菱形的几何中心，在四星所在平面内匀速转动，保持彼此相对位置不变．若万有引力常量为G，请你根据所学的物理知识分析：若此系统存在请根据题中数据求出Ｍ与ｍ的比值．若此系统不存在请计算分析说明理由．
27．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v0（v0只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？
28．2020年5月5日，我国首次出征的长征五号b型火箭携带着新一代航天飞船顺利升空，我国新一代空间站建设计划拉开帷幕。若我国新一代空间站轨道的离地高度为h，绕地球运转的周期为T，已知地球半径为R，引力常量为G。求地球的质量和第一宇宙速度。
29．火箭搭载着探测器从地球表面发射，飞向月球。探测器与火箭箭体分离后，进入月球表面附近的预定轨道，绕月球做匀速圆周运动。
（1）若测得探测器环绕月球运动的周期为T0，求月球的平均密度；（已知万有引力恒量为G，球体体积公式）
（2）火箭内的平台上放有测试仪器，若火箭从地面起飞后，一直以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），某时刻测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h。（已知地球半径为R）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
设星体S1和S2的质量分别为m1和m2，S1星体做圆周运动的向心力由万有引力提供，所以
得
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据
解得
则
AB错误；
C．根据
可知
C错误；
D．根据
可知
D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
试题分析：两飞船的轨道半径大于近地轨道半径，而第一宇宙速度为近地轨道的环绕速度，根据可得即轨道半径越大，运行速度越小，所以两者的运行速度都小于第一宇宙速度，A错误；航天员在天宫二号中处于失重状态，万有引力全部充当向心力，B错误；卫星本来满足万有引力提供向心力即，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C错误；根据万有引力提供向心力有：，解得：得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，D正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】万有引力提供圆周运动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象．根据相应知识点展开分析即可．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当物体将要滑动离开圆盘时
解得
因b的转动半径较大，可知临界角速度较小，即b先离开圆盘，选项A错误；
B．根据
可得a、b分别飞离圆盘时，圆盘的角速度之比为
选项B错误；
C． a、b分别即将飞离圆盘时
则物体的向心加速度之比为1:1，选项C错误；
D．a恰好离开盘甲时有
a离开盘甲后做平抛运动，有
a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，有
联立解得
所以D正确；
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，黑洞的半径比较大，根据可知，黑洞的线速度大于的线速度；双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，对的作用力与对的作用力大小相等，方向相反，即的向心力等于黑洞的向心力；根据知，、相等，大于，所以的质量大于黑洞的质量；
A.与分析相符，故A正确；
B.与分析不符，故B错误；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
6．A
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律
题中已知土卫1的公转的轨道半径r1和公转周期T1以及土卫二的公转周期T2，则可求解土卫二的公转轨道半径r2，选项A正确；
BC．根据
题中已知土卫1的公转的轨道半径r1和公转周期T1，可求解土星的质量M，但是土星的半径未知，无法求解土星的密度；由也不能求解土星的第一宇宙速度，选项BC错误；
D．由题中条件无法求解土卫一的质量m，则无法求解其密度，选项D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．静止在地球赤道表面的物体，受到地球对物体的万有引力和地球对物体的支持力，则
解得：地球的质量
故A项错误；
B．当卫星绕地球表面做匀速圆周运动时，有
又
解得：地球的第一宇宙速度
故B项错误；
CD．P为地球的同步卫星，Q为静止在地球赤道表面的物体，则P与Q的转动周期相同，角速度相同；据向心加速度公式可得
据线速度与角速度关系可得
故C项正确，D项错误。
8．D
【解析】
【详解】
根据表格得出冥王星公转周期大于地球公转周期，根据万有引力提供向心力：，，所以冥王星轨道半径大于地球轨道半径，根据万有引力提供向心力，，冥王星轨道半径大于地球轨道半径，所以冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度小，故A错误；，冥王星轨道半径大于地球轨道半径，所以冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度小，故B错误；根据所给信息，无法估算太阳的体积的大小，故C错误；根据星球表面万有引力等于重力得：，冥王星表面重力加速度的大小，根据表格的数据可以估算冥王星表面重力加速度的大小，故D正确．
【点睛】
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．
9．B
【解析】
【详解】
设星球表面的重力加速度为，星球的半径为，星球的质量为
着陆后用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F，则
对星球表面物体m有
飞船绕表面飞行时的周期为T，则
联立解得：，故B项正确．
点睛：万有引力部分解题常见思路①万有引力等于物体所受重力，②万有引力充当向心力．
10．A
【解析】
【详解】
设地球的质量为M，卫星的质量为m，人造地球卫星沿圆轨道运行，由地球的万有引力提供向心力，则有，解得：，由上式可知，可估算出地球的质量，不能求出卫星的质量、卫星的半径和地球的半径，故A正确，BCD错误。
11．C
【解析】
【详解】
A.根据开普勒第三定律有（k为开普勒常数），由于rB＞rA所以TB＞TA，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力得：
向心加速度公式
由于rc＞rA所以ac＜aA，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力有：
解得中心天体的质量为：
故C正确；
D.由于不知道厄普西仑星的球体半径，不能求解厄普西仑星的第一字宙速度，故D错误．
12．B
【解析】
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力，列出等式
只能求出中心体太阳的质量
故A错误，B正确；
C．地球的质量未知，则不能求解地球与太阳之间的引力，选项C错误；
D．不知道太阳的半径，所以不能求出太阳的密度。故D错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．地球绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
已知地球绕太阳公转的周期及地球绕太阳公转的轨道半径可以求出太的质量但不能求出地球的质量，A不符合题意；
B．不计地球自转对重力的影响，物体在地球表面上时，根据万有引力等于重力
得
可以算出地球的质量，B符合题意；
C．已知卫星绕地球做圆周运动时距离地面的高度和地球的半径，则只知道卫星的轨道半径以及引力常量G，条件过少，不能求解地球质量，C不符合题意；
D．月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
由于不知道月球绕地球运动的轨道半径，所以无法求解地球质量，D不符合题意。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A、开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，故B错误；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；D、18世纪的时候威廉 赫歇耳偶然发现了天王星之后，对于天王星的跟踪观察发现，天王星总是跟引力定律预报的位置有偏差，所以预言在天王星外面有一个星体对它造成了影响，并且根据这种影响计算出了那个星体所在的位置，结果发现了海王星；发现海王星之后，在计算中发现了就算加上海王星的影响也不足以造成天王星这么大的偏差，于是照葫芦画瓢再次计算新星体的位置，于是又发现了冥王星，故D错误．
故选C．
【点睛】
根据对著名物理学家的了解和对物理常识的掌握解答，要来了解牛顿、开普勒、卡文迪许等著名科学家的重要贡献．加强对基础知识的积累，解决这类问题的关键是平时注意积累和记忆同时注意多看教材．
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即
解得
星球的密度
地球和火星的
故选B。
16．D
【解析】
【详解】
A．设星球表面的重力加速度为g，绳长为r，小球能在竖直面上做圆周运动，即能过最高点，过最高点的条件是只有重力提供向心力，有
则最高点最小速度为
故A错误；
B．在最低点有
在最高点有
由机械能守恒定律得
联立可得
故B错误；
C．由
可得
故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选D。
17．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在火星表面，对质量为m的物体由
和
解得
A正确；
B．设火星的同步卫星距火星表面的高度为h，同步卫星的周期等于火星的自转周期T，则
解得
B错误；
C．设火星的第一宇宙速度为v，由
解得
C正确；
D．根据
解得
由于火星的公转半径比地球的公转半径大，所以火星的公转周期比地球的公转周期大，D错误。
故选AC。
18．CD
【解析】
【详解】
A．卫星在行星表面运行的速度为第一宇宙速度．第一宇宙速度v=，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以这颗行星的第一宇宙速度是地球的倍，而地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，飞船在Kepler452b表面附近运行的速度大于7.9 km/s，故A错误；
B．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以它的质量是地球的2.56倍．故B错误；
C．该行星的半径大约是地球的1.6倍，它的质量是地球的2.56倍，由：ρ＝，这颗行星的重力加速度与地球相近，则密度与半径成反比，它的半径大约是地球的1.6倍，则该行星的平均密度约是地球平均密度的，故C正确；
D．由于这颗行星在太阳系外，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D正确．
故选CD
【点睛】
根据万有引力等于重力列出等式求出质量；根据万有引力提供向心力计算第一宇宙速度；了解第三宇宙速度的物理意义．
19．BC
【解析】
【详解】
AB.双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω．
解得：
则由v=ωr可知m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3，选项A错误，B正确；
CD.因为r1+r2＝L，则，，选项C正确，D错误．
20．BC
【解析】
【详解】
A．因为不知道“嫦娥四号”探测器轨道离月球表面的高度，无法求出月球的半径，A错误．
B．根据万有引力提供向心力 ，且 联立可求出月球质量，B正确．
C．根据可求出轨道半径，C正确．
D．因为“嫦娥四号”探测器质量未知，无法求出万有引力大小，D错误．
21．ABC
【解析】
【详解】
对某一个环绕星：
得：
T=4π
A．环绕星运动的角速度为，与结论相符，选项A正确；
B．环绕星运动的线速度为，与结论相符，选项B正确；
C．环绕星运动的周期为，与结论相符，选项C正确；
D．环绕星运动的周期为，与结论不相符，选项D错误；
故选ABC．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：.
22．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两星球间的万有引力是相互作用力，大小相等、方向相反，A错误；
B．设m1、m2的轨道半径分别为r1、r2，由引力作为向心力可得
可得
又有
联立解得
B错误；
C．m1、m2做圆周运动的周期相同，由可知，角速度之比为1∶1，C正确；
D．由可得，m1、m2做圆周运动的线速度之比为1∶3，D正确。
故选CD。
23．BC
【解析】
【详解】
A．根据线速度和周期的关系可得天问一号绕火星做匀速圆周运动的速度
选项A错误；
B.根据万有引力提供向心力有
解得火星的质量
选项B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
觉得天问一号绕火星做匀速圆周运动的向心加速度
选项C正确；
D．火星表面有
根据万有引力提供向心力有
解得
选项D错误。
故选BC。
24．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）在月球表面质量为m1的物体：
解得：
（2）设探月卫星的线速度为v，
将代入
联立解得：-
25．月
【解析】
【详解】
在地球位置上太阳造成的引力加速度与题目中一个星在另一个星产生的引力加速度相同，因此，双星系统的成员将以与地球相同的加速度运行，但是轨道半径只有地球半径的一半，根据，则有
即双星周期
26．系统不存在
【解析】
【详解】
假设此系统可能存在，则根据牛顿第二定律和圆周运动规律可知，任何一颗星体的向心力均由另外三颗星对它的引力的合力提供．列式可得：

对M：
对m：
联立上面两式可得： 所以M=0
结论与假设不相符，所以此系统不存在．
27．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)物体在月球表面做平抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
得出月球表面的重力加速度
(2)设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有
解得
(3)设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，据万有引力等于重力则有
解得
28．；
【解析】
【详解】
设地球质量为M，空间站质量为m，地球的第一宇宙速度为v，则

解得

29．（1）；（2）2R
【解析】
【分析】
【详解】
(1)探测器在月球表面飞行，由万有引力作为向心力可得
解得
月球的平均密度为
联立可解得
(2)设测试仪器的质量为m0，刚起飞时有
在火箭离地面的高度h时，对测试仪器有
有题意可知
，
联立解得
又满足
解得
h=2R
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