7.4宇宙航行 课后强化练习（Word版含答案）

7.4　宇宙航行
一、单选题
1．关于同步卫星，下列说法错误的是（　　）
A．发射速度大于第一宇宙速度
B．运行速度小于第一宇宙速度
C．运行周期一定，但距离地面高度可能不同
D．不同的同步卫星其动能可能不同
2．人造地球卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．卫星的线速度最大可接近11. 2km/s
B．地球同步卫星可以经过地球两极
C．卫星离地球越远，发射速度越小
D．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同
3．2017年4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接．假设天舟一号进入预定圆轨道时距地面的高度为H，且已知地球半径为R，第一宇宙速度为v，则下列关于天舟一号的说法正确的是（ ）
A．在预定圆轨道的运行速度大于第一宇宙速度v
B．漂浮在天宫二号里的物体不受地球的吸引
C．在预定圆轨道上运行到天宫二号的正下方时加速升空实现对接
D．在预定圆轨道上运行的周期为
4．设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的角速度为 B．卫星的线速度为
C．卫星的加速度为 D．卫星的周期为
5．据国家航天局消息，北京时间2020年12月12日，嫦娥五号轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移。如图所示，组合体自近月点由圆轨道变为椭圆轨道，开启了回家之旅。以下说法正确的是（　　）
A．组合体在近月点减速，从而变为椭圆轨道
B．组合体在近月点加速，从而变为椭圆轨道
C．组合体在椭圆轨道运行过程中，近月点的线速度小于远月点的线速度
D．组合体在椭圆轨道运行过程中，近月点的加速度小于远月点的加速度
6．据报道，今年3月31日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国泰雷兹阿莱尼亚宇航公司为香港亚太通信卫星有限公司研制的“亚太7号”通信卫星成功送入同步轨道．该通讯卫星在P点（轨道1与轨道2的切点）点火变轨，由近地圆轨道1变为椭圆轨道2，然后在Q点（轨道2与轨道3的切点）点火变轨，由椭圆轨道2变为同步轨道3，如图所示．则该通信卫星
A．在地面的发射速度可能大于11.2 km/s
B．沿圆轨道1通过P点的速度小于沿椭圆轨道2通过P点的速度
C．沿椭圆轨道2通过P点的速度小于沿椭圆轨道2通过Q点的速度
D．沿椭圆轨道2通过Q点的加速度大于沿圆轨道3通过Q点的加速度
7．设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的（　　）
A．周期比为3∶1 B．线速度比为∶1
C．向心加速度比为1∶9 D．向心力之比为1∶18
8．2021年2月10日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成为火星卫星。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨道示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后从Q点登陆火星。O点是三个轨道的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在一条直线上O、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远火点和近火点。已知火星的半径为R，，探测器在轨道Ⅱ上正常运行时经过O点的速度为v，在此轨道上运行的周期为T，下列说法正确的（　　）
A．沿轨道Ⅰ运行时探测器与Q点的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．沿轨道Ⅱ运行时探测器经过O点时的加速度为
C．沿轨道Ⅱ运行的过程中探测器处于平衡状态
D．沿轨道Ⅲ运行时探测器从O点到Q点的时间为
9．“神舟”五号飞船的成功升空标志着我国进入了载人航天时代，“神舟”五号飞船绕地球的飞行可视为匀速圆周运动，则对于飞船运行速度v的大小来说，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为，轨道半径的关系为，则三颗卫星( )
A．线速度大小关系为
B．加速度大小关系为
C．向心力大小关系为
D．周期关系为
11．2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星。研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（　　）
A．火星运行周期较大 B．火星运行速度较大
C．火星运行角速度较大 D．火星运行的向心加速度较大
12．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量
B．这个行星的第一宇宙速度
C．这个行星的同步卫星的周期是
D．离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为
二、多选题
13．地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A．如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C．卫星甲的周期最大
D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
14．2020年5月5日18时，为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，长征五号B以长征五号运载火箭为基础改进研制而成，主要承担着我国空间站舱段等重大航天发射任务，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭。以下判断中正确的是（　　）
A．长征五号B运载火箭选在纬度较低的海南文昌发射场发射，是为了充分利用地球自转的线速度
B．长征五号B运载火箭在加速升空时推力大于重力，返回舱减速返回地面时推力将小于重力
C．近地卫星运行的加速度小于地球赤道上物体的加速度
D．利用长征五号B运载火箭发射载人飞船试验船时，发射速度应大于或等于7.9 km/s，小于11.2 km/s
15．中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（ ）
A．火卫一的质量 B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度
16．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是（　　）
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大
17．2009年2月11日俄罗斯的“宇宙－2251”和美国的“Iridium33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．若把两颗卫星的轨道看做圆形轨道，则两卫星相撞前(　　)
A．这两颗卫星一定在同一轨道上
B．这两颗卫星速度大小一定相等
C．两卫星的运行速度可能大于7.9km/s
D．两卫星的运动的加速度一定大于地面上的物体随地球自转的加速度
18．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，T表示地球自转的周期，则通讯卫星所受万有引力的大小为（）
A． B． C． D．
19．如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．甲、乙两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度高于甲的运行高度．两卫星轨道均可视为圆形轨道．以下判断正确的是
A．甲的周期小于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在运行时，能经过北极正上方
21．一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v2(　 )
A．
B．着陆器在轨道上从P点运动到Q点的过程中速率变大
C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点到S点，与在轨道Ⅲ上由P点到Q点的时间之比为9:4
三、解答题
22．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？
23．“天宫一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室的交会对接。已知地球的质量为M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
（1）求飞船在距地面高度为h的圆轨道上运行时线速度的大小；
（2）已知地球的自转周期为T，求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到的重力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是最小的发射速度，则发射同步卫星时的速度大于第一宇宙速度，选项A正确，不符合题意；
B．第一宇宙速度是最大的环绕速度， 则发射同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B正确，不符合题意；
C．所有同步卫星的运行周期都是一定的，均为24h，根据
可知距离地面高度都相同，选项C错误，符合题意；
D．不同的同步卫星质量可能不同，则其动能可能不同，选项D正确，不符合题意。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A. 7.9km/s是第一宇宙速度，为绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，卫星的线速度不可以大于7.9km/s，故A错误；
B. 地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空，故B错误；
C. 同一卫星离地球越远，机械能越大，发射速度越大，故C错误；
D. 由万有引力提供圆周运动向心力，得卫星的线速度，可知离地球越远，线速度越小，同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同，则D正确．
故选D
3．D
【解析】
【详解】
根据可知，天舟一号在预定圆轨道上的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；漂浮在天宫二号里的物体仍受地球的吸引，选项B错误；“天舟一号”飞船适当加速时，所需要的向心力增大，将做离心运动，轨道半径变大，所以“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道且偏后的位置上然后加速对接．故C错误；
由,又，联立解得，选项D正确；故选D.
点睛：知道万有引力提供向心力是解决飞船、卫星问题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原理．
4．B
【解析】
【详解】
A、根据万有引力提供向心力可得：，又，所以，A错误
B、因为，所以，B正确
C、因为，C错误
D、因为，D错误
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．组合体变为椭圆轨道运行时，做离心运动，所以，组合体需要在近月点加速，故A错误，B正确；
C．由开普勒第二定律可知，近月点的速度大于远月点的速度；故C错误；
D．由公式，可得近月点的加速度大于远月点的加速度，故D错误；
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
11.2 km/s为第二宇宙速度，是脱离地球引力的最小发射速度，所以本卫星的发射速度一定小于11.2 km/s，沿圆轨道1通过P点时向后喷气速度增大发生离心运动进入椭圆轨道，所以沿圆轨道1通过P点的速度小于沿椭圆轨道2通过P点的速度，轨道2通过Q点与轨道3通过Q点所受万有引力相同，加速度相同
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．由引力作为向心力可得
整理可得
代入题中数据可得，线速度之比为∶1，周期比为1∶，向心加速度比为9∶1，AC错误，B正确；
D．由
代入数据可得，向心力之比为9∶2，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．沿轨道Ⅰ运行时探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以A错误；
B．沿轨道Ⅱ运行时探测器做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，其轨迹半径为3R，则经过O点时的加速度为
所以B错误；
C．沿轨道Ⅱ运行的过程中探测器做匀速圆周运动，不处于平衡状态，所以C错误；
D．沿轨道Ⅲ运行时探测器的周期为，半长轴为2R，根据开普勒第三定律有
解得
沿轨道Ⅲ运行时探测器从O点到Q点的时间为
所以D正确；
故选D。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
神州飞船绕地球飞行时，飞船受到的万有引力提供向心力得
得
第一宇宙速度
因为“神州”五号飞船轨道半径
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有：，
解得：，，；
由题意有：，
因此可知线速度大小关系为：，加速度大小关系为：，周期关系为：，
根据和可知，，
故选项B正确，A、C、D错误．
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由
可得火星运行周期较大，故A正确；
B．由
可得火星运行速度较小，故B错误；
C．由
可得火星运行角速度较小，故C错误；
D．由
可得火星运行的向心加速度较小，故D错误。
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心力；当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
所以
A．行星表面物体受到的万有引力等于重力，则
所以
A错误；
B．根据
这个行星的第一宇宙速度
B正确；
C．不知道同步卫星的高度及行星自转的相关量，所以不能求出同步卫星的周期，C错误；
D．离行星表面距离为R处
离行星表面距离为 R 处的重力加速度为
D错误。
故选B。
13．BC
【解析】
【详解】
A．使地球上的物体票“飘”起来即物体处于完全失重状态，即此时物体所受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力则有：
当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为：
即此时的向心加速度：
a′=g+a
根据向心加速度和转速的关系有：
可得：
故A错误．
B．根据牛顿第二定律得：
得卫星的加速度：
M是地球的质量，r是卫星到地心的距离，卫星甲、乙分别经过P点时r相同，则加速度相等．故B正确；
C．根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越大，卫星的周期越大，卫星甲的半长轴最大，故甲的周期最大．故C正确．
D．根据万有引力提供向心力，得：
轨道半径越小，速度越大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度等于第一宇宙速度．假设一位卫星绕经过远地点的圆轨道做圆周运动，则此卫星的速度一定小于第一宇宙速度，卫星从该轨道进入椭圆轨道，要做减速运动，速度要变小，故三个卫星的速度均小于第一宇宙速度．故D错误．
14．AD
【解析】
【详解】
A．地球自转时纬度较低的位置对应的圆轨道半径较大，自转线速度较大，可以用来作为发射卫星的初速度，A正确；
B．长征五号B运载火箭在加速升空时推力大于重力，加速度向上，返回舱减速返回地面时加速度向上，推力还是大于重力，B错误；
C．卫星运行的角速度
故近地卫星的角速度大于同步卫星的角速度，地球赤道上物体的角速度与同步卫星的角速度相等，因此近地卫星的角速度大于赤道上物体的角速度，根据
可知，近地卫星运行的加速度大于地球赤道上物体的加速度，C错误；
D．利用长征五号B运载火箭发射载人飞船试验船时，发射速度应大于或等于7.9km/s，但小于11.2km/s，若超过11.2km/s，但小于16.7km/s，将会摆脱地球的引力成为环绕太阳运动的“人造行星”，D正确。
故选AD。
15．BCD
【解析】
【详解】
分析：火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力
G=m =mr()2=ma分析．
解答：解：根据万有引力提供向心力G=mr()2，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量；根据v=r，可求出火卫一的绕行速度，根据a=r()2，可求出火卫一的向心加速度．环绕天体（火卫一）的质量在分析已约去，不能求出．故B、C、D正确，A错误．
故选BCD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G=m=mr()2=ma．
16．BD
【解析】
【详解】
A．7.9km/s是绕地球表面运动的第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，此时的轨道半径为地球的半径。由
得
速度与轨道半径的平方根成反比，则这两颗卫星的速度都小于7.9km/s，故A错误；
B．根据
＝mr
得
可知轨道半径越大，周期越大，则半径小的“墨子号”的周期比北斗G7小，故B正确；
C．地球静止轨道卫星只能定点于赤道的正上方，故C错误；
D．由
＝ma
可得
a＝
则轨道半径小的加速度大，故D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
【详解】
A、若两颗卫星在同一圆轨道上运动，由卫星线速度v=知，它们的速度大小必然相等，保持相对静止，不会发生碰撞，故A错误．
B、两卫星相撞前一定在相同的轨道半径，不同的轨道平面上做匀速圆周运动，两颗卫星速度大小一定相等，故B 正确．
C、两卫星的运行速度一定小于7.9km/s，7.9km/s是近地卫星的线速度，也是卫星运转的最大速度，故C 错误．
D、物体随地球自转的加速度与地球同步卫星的加速度大小相等，这两颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的半径，由a=知，则两卫星的运动的加速度一定大于地面上的物体随地球自转的加速度，故D正确．
18．BD
【解析】
【详解】
AB.该卫星所受地球的万有引力为，，得到，联立解得，故B正确，A错误；
C.地球的同步卫星的角速度与地球的自转的角速度ω相同，轨道半径为r=R+h，则根据向心力公式得.
万有引力提供向心力，所以同步通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为，将代入，可得万有引力的大小为，故C错误；
D.由，可得，代入，得万有引力为，将代入得万有引力为，故D正确．
故选BD
19．BC
【解析】
【详解】
AB、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故，根据卫星的线速度公式，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即，故，故A错误，B正确；
CD、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度小于同步通信卫星q的加速度，即，根据卫星的加速度公式可知，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于于同步通信卫星的加速度，即，故，故C正确，D错误；
故选BC．
【点睛】题中涉及三个物体：地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q；山丘e与同步通信卫星q转动周期相同，近地资源卫星p与同步通信卫星q，都是万有引力提供向心力，分两种类型进行比较分析即可．
20．AC
【解析】
【详解】
卫星的向心力由万有引力提供有，所以有：周期，因为甲的轨道高度小于乙的轨道高度，故甲的周期小于乙的周期，故A正确；因为第一宇宙速度是近地卫星的运行速度可知，乙的轨道大于地球的半径，故乙的速度小于第一宇宙速度，所以B错误；加速度，因为甲的轨道高度小于乙的轨道高度，故甲的加速度大于乙的加速度，故C正确；甲是同步卫星，甲的轨道只能在赤道上空，故甲在运行时不能经过北极正上方，所以D错误．
21．BC
【解析】
【详解】
A．每次变轨都做向心运动，都必须减速，所以
A错误；
B．根据开普勒第二定律，着陆器在轨道上从P点运动到Q点的过程中速率变大，B正确；
C．根据圆周运动
解得
C正确；
D．根据开普勒第三定律
解得
D错误。
故选BC。
22．16km/s
【解析】
【详解】
在地球表面：
同理：在某行星表面： 根据行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍．解得：．
23．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）飞船在h高度处万有引力提供向心力得:
得h高处速度大小为
（2）飞船停在赤道上时，由牛顿第二定律得
其中
FN=G船
得到：
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