7.4宇宙航行 同步练习（Word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”。卫星携带的硬X射线调制望远镜（HardX-rayModulationTelescope，简称HXMT）在离地500公里的轨道上观察遥远天体发出的X射线，为宇宙起源研究提供了新的证据。则下列关于“慧眼”的几种说法错误的是（　　）
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于同步卫星的周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
2．嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球．若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为
B．月球表面重力加速度为
C．月球密度为
D．月球第一宇宙速度为
3．2015年11月27日05时24分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空．该卫星为近地轨道卫星，轨迹可视为半径与地球半径相等的圆．卫星在运行过程中，与静止在赤道上的物体相比较
A．卫星的线速度较大
B．卫星的周期较长
C．卫星的角速度较小
D．卫星的向心加速度较小
4．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）
A．倍 B．倍
C．倍 D．倍
5．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是间一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．以下判断正确的是
A．卫星B的速度大小等于地球第一宇宙速度
B．A、B线速度大小关系为>
C．周期大小的关系是<
D．A物体受到的万有引力分为两部分：物体重力和同地球一起自转的向心力
6．2018年2月12日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是中国北斗三号工程第五、六颗组网卫星，其距离地表的高度为地球半径的3倍．已知地球的半径为R，地表的重力加速度为g，根据以上信息可以知道，这两颗卫星：
A．线速度为
B．角速度为
C．周期为
D．向心加速度为
7．9月17日13时34分，神舟十二号载人飞船返回舱在酒泉卫星发射中心东南部的东风着陆场成功着陆。执行飞行任务的航天员全部顺利出舱，身体状态良好。在空间站工作期间，航天员先后进行了两次出舱行走。航天员在空间站内24小时可以看到十六次日出日落。下列说法正确的是（　　）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站的线速度小于同步卫星的线速度
C．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
D．航天员出舱活动时的向心加速度为零
8．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解不正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．a是指半长轴，粗略计算时可以表示半径
二、多选题
9．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若绕地球做匀速圆周运动的空间站离地面的高度也等于R，则
A．空间站的运行速度为
B．空间站的加速度为
C．空间站的周期为
D．空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
10．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极。已知卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（　　）
A．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s
B．该卫星与同步卫星的运行角速度之比为8：1
C．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4
D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
11．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为，已知地球半径为，自转周期为，地面重力加速度为，则这颗卫星运转的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
12．2021 年10 月16 日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3 名航天员与天宫号空间站顺利对接。3 位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，下列说法正确的是（　　）
A．空间站距地面的高度为
B．空间站的运行周期为
C．航天员每次经历“日全食”过程的时间为
D．航天员每天经历“日全食”的次数为
13．一卫星在赤道上空绕地球表面做匀速圆周运动，其运动周期T=1.5h。某时刻该卫星位于赤道上一建筑物的正上方，如图所示。从卫星第一次出现在建筑物的正上方开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．地球自转角速度大于此卫星的角速度
B．建筑物随地球运动的线速度小于此卫星运动的线速度
C．从计时开始经过1.6h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
D．从计时开始经过1.5h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
14．假设“嫦娥号”登月轨迹如图所示图中M点为环绕地球运行的近地点，N点为环绕月球运行的近月点。a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度大于
B．“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应减速
C．“嫦娥三号”在圆轨道a上运行时的机械能小于在椭圆轨道b上的任意一点运行时的机械能
D．设“嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
15．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最大速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道运行的速度
C．它是人造地球卫星进入近地轨道的最小发射速度
D．把卫星发射到越远的地方越容易
16．“北斗”导航系统中两颗工作卫星1和2均为地球同步卫星，如图所示，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是（　　）
A．卫星1的发射速度大于7.9km/s
B．两颗卫星的运行速度大于7.9km/s
C．两颗卫星的运行周期是24小时
D．两颗卫星所受万有引力大小一定相等
17．“为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（）
A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
B．可以求出升降机此时距地面的高度
C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小
D．可以求出宇航员的质量
18．2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接。假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示，已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G。则 （ ）
A．天宫二号的运行速度小于7.9km/s
B．天舟一号的发射速度大于11.2km/s
C．根据题中信息可以求出地球的质量
D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度
19．地球有许多同步卫星，下面说法正确的是（　　）
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同
C．它们距地面的高度可能不同 D．它们的向心力大小可能不同
20．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．北斗导航系统中包含多颗地球同步卫星，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．所有同步卫星的轨道半径都相同
B．同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．同步卫星相对地面静止，所以它处于平衡状态
D．同步卫星的向心加速度小于地球表面处的重力加速度
三、解答题
22．第十六届中国崇礼国际滑雪节于2016年12月3日在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重进行．如图1所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出后落到斜坡上的B点，AB两点间的竖直高度h=45m，斜坡与水平面的夹角α=37o，不计空气阻力．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）求：
（1）跳台滑雪运动员在空中飞行的时间；
（2）跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小；
（3）设跳台滑雪运动员从A点以不同的水平速度v飞出落到斜坡上，落到斜坡时的速度与水平方向的夹角为θ，请通过分析在图2中定性画出θ-v的关系图象．
23．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）嫦娥五号在环月轨道运动的线速度大小；
（2）求月球的质量M；
（3）求月球表面的重力加速度大小g。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．根据
得
轨道半径越大，角速度越小，“慧眼”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“慧眼”的角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，则“慧眼”的角速度大于地球自转的角速度，故A错误，符合题意；
B．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“慧眼”的线速度小于第一宇宙速度，故B正确，不符合题意；
C．由A选项分析知，“慧眼”的角速度大于地球自转的角速度，根据
知，“慧眼”的周期小于同步卫星的周期，故C正确，不符合题意；
D．根据
得
根据
得
可知“慧眼”的向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
对探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，解得：，故A正确；月球表面的重力加速度为：，则B错误；月球的密度：，故C错误；月球的第一宇宙速度为月球表面的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：，解得：，故D错误；故选A．
【点睛】
本题关键是明确探测器的动力学原理，结合牛顿第二定律列式求解，注意月球的第一宇宙速度是月面卫星的环绕速度．
3．A
【解析】
【详解】
卫星为近地轨道卫星，则其速度为第一宇宙速度，是最大的运行速度，周期小于自转周期，角速度大于自转角速度．则A正确，BC错误；卫星由万有引力产生加速度，而静止在赤道上的物体合力小于万有引力，则卫星的向心加速度大于物体．则D错误；故选A．
4．A
【解析】
【详解】
试题分析：卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得卫星的速度的表达式，再相比即可．
根据万有引力提供向心力为，得，有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，所以该行星卫星的环绕速度为，故A正确．
5．D
【解析】
【详解】
A.第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误．
B. 对B、C，根据，C的轨道半径大于B的轨道半径，则vB＞vC，对于A、C，A、C的角速度相等，根据v=rω知，vC＞vA，所以vB＞vA，故B错误．
C. A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据知，C的周期大于B的周期，故C错误．
D. A物体受到的万有引力分为两部分：物体重力和沿着指向物体做圆周运动圆心方向的分力，选项D正确．
6．B
【解析】
【详解】
由万有引力提供向心力有：，在地球表面有万有引力等于重力：，联立解得线速度为，角速度为，周期为，向心加速度为，故B正确，ACD错误；
故选B．
【点睛】由万有引力提供向心力和万有引力等于重力列式求解．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，即有
可得
因为空间站在轨运行的轨道半径大于地球半径，则运行线速度小于第一宇宙速度，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，即有
可得
因为航天员在空间站内24小时可以看到十六次日出日落，周期小于一天，则空间站在轨运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故空间站的线速度大于同步卫星的线速度，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，即有
可得
因为航天员在空间站内24小时可以看到十六次日出日落，周期小于一天，则空间站在轨运行的轨道半径小于于同步卫星的轨道半径，故空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C正确；
D．航天员出舱活动时依然做圆周运动，故向心加速度不为零，D错误；
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．k是一个与行星无关的常，只与中心天体（太阳）的质量有关，A正确，不符合题意；
BC．T表示行星运动的公转周期，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．a是指半长轴，若椭圆轨道近似圆，粗略计算时可以表示半径，D正确，不符合题意。
故选B。
9．AB
【解析】
【详解】
在地球表面重力与万有引力相等有
卫星的向心力由万有引力提供有
A.空间站的运行速度为：
，
故A正确；
B.空间站的加速度
，
故B正确；
C.空间站的周期
，
故C错误；
D. 第一宇宙速度为，则空间站的运行速度小于第一宇宙速度，选项D错误．
10．BC
【解析】
【详解】
A．根据
可得
因第一宇宙速度是指绕地球表面运行的卫星的速度，而该卫星的轨道半径大于地球的半径，可知该卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故A错误；
BC．从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为，则周期为
同步卫星的周期是24h，由
得
所以该卫星与同步卫星的运行半径之比
由
得该卫星与同步卫星的运行角速度之比为
故BC正确；
D．由于不知道卫星与同步卫星的质量关系，无法比较机械能，故D错误。
故选BC。
11．ABC
【解析】
【详解】
由线速度可知A对；由线速度公式可知B对；由，C对；
12．AC
【解析】
【详解】
A．飞船绕地球做匀速圆周运动，设神舟十三号载人飞船的轨道半径为r，由几何关系知
空间站距地面的高度为
故A正确；
B．万有引力提供向心力则
联立解得
故B错误；
CD．地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，因此，一天内飞船经历“日全食”的次数为
由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ角，所需的时间为
故C正确D错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．地球同步卫星的角速度、周期等于地球自转角速度、周期，根据
可知该卫星的角速度大于同步卫星角速度，此卫星的角速度大于地球自转角速度，A错误；
B．地球同步卫星的角速度、周期等于地球自转角速度、周期，根据
可知地球同步卫星的线速度大于地球自转的线速度，根据
可知该卫星的线速度大于同步卫星线速度，建筑物随地球运动的线速度小于此卫星运动的线速度，B正确；
CD．根据
可得
D错误C正确。
故选BC。
14．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．“嫦娥三号”没有脱离地球束缚，所以“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度小于，A错误；
B．“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时做离心运动，要增大向心力，所以此时应该加速，B错误；
C．从轨道a进入轨道b需在N点加速，所以机械能增大，即轨道b上机械能大于轨道a上的机械能，C正确；
D．“嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时和在椭圆轨道b上经过N点时所受到月球的引力大小相等，所以加速度也相等，D正确。
故选CD。
15．ABC
【解析】
【分析】
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．
【详解】
人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度，轨道半径越大，速度越小，由于半径最小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，同时也是卫星在近地圆轨道运行的速度，故AB正确；物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故C正确．根据克服地球的引力做功，可知当越远需要克服引力做功越多，所以发射到越远的地方越不容易，故D错误．故选ABC
【点睛】
注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度.
16．AC
【解析】
【详解】
A．7.9km/s为发射人造卫星的最小发射速度，则卫星1的发射速度大于7.9km/s，故A正确；
B．由万有引力提供向心力有
得
其中当时即为第一宇宙速度，而同步卫星的轨道半径大于地球的半径，则其运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．两颗卫星为地球同步卫星，则其周期地球自转周期相同，即为24小时，故C正确；
D．根据可知，由于两颗卫星的质量关系不知道，则无法确定两颗卫星所受万有引力大小关系，故D错误。
故选AC。
17．ABD
【解析】
【详解】
同步卫星距离地面的高度是确定值，所以可知绳的长度至少有多长，故A正确；对宇航员受力分析，根据牛顿第二定律：N-mg′=ma，求出重力加速度g′，根据万有引力等于重力：，联立可以求出升降机此时距地面的高度h，故B正确；因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故C错误；根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可知质量为80kg，故D正确。
故选ABD。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．7.9km/s是近地卫星的环绕速度，卫星越高，线速度越小，则天宫二号的运行速度小于7.9km/s，选项A正确；
B．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力逃到其它星球上去的最小速度，则天舟一号的发射速度小于11.2km/s，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律=常数，已知天宫二号的轨道半径r，天舟一号的周期T以及半长轴(r+R)，可求得天宫二号的周期T1，再根据
可求解地球的质量，选项C正确；
D．天舟一号在A点加速才能进入天宫二号所在的轨道，则天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度，选项D错误；
故选AC。
19．AD
【解析】
【详解】
AB．由地球的引力提供向心力，得
解得
由以上分析可知，卫星的质量可能不同；它们的速度大小相同，A正确，B错误；
C．因为同步卫星的周期
都相同，所以同步卫星的运动半径都相同，则它们距地面的高度都相同，C错误；
D．由向心加速度公式
它们的向心加速度大小相同，方向不同，由于它们的质量可能不同，所以它们的向心力大小可能不同，D正确。
故选AD。
20．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得
两卫星的轨道半径比为1：7，所以
故A错误；
B．地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据
v=ωr
地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力得
得
两卫星的轨道半径比为1：7，则
故C正确；
D．同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据
a=rω2
得，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以
故D正确。
故选BCD。
21．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有同步卫星周期都相同，由万有引力提供向心力可知，轨道半径都相同，故A正确；
B．第一宇宙速度是在轨道运行的最大速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．同步卫星相对地面静止，围绕地球做匀速圆周运动，所以它处于不平衡状态，故C错误；
D．由
可知同步卫星的向心加速度小于地球表面处的重力加速度，故D正确。
故选AD。
22．（1）3s；（2）10/s；（3）如图．

【解析】
【分析】
跳台滑雪运动员在空中做平抛运动，根据下落的高度求飞行的时间；由几何关系求出水平位移的大小，由x=v0t求出水平速度，再合成求得跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小；根据速度的分解法求得落到斜坡时的速度与水平方向的夹角与斜面倾角夹角的关系，再画出图象．
【详解】
（1）由自由落体公式：，代入数据得：t=3s
（2）设AB两点间的水平距离为L，则有：
运动员的初速度为：
联立解得：v0=20m/s
运动员落到B点时竖直的分速度大小为：vy=gt
代入数据得：vy=30m/s
运动员到达B点时的速度大小为：
（3）设运动员运动过程中的竖直方向位移为h，水平方向位移为：
运动时间由，解得：
由此得运动员落到斜坡时，速度的水平方向分量为：
速度的竖直方向分量为：
设运动员到斜坡时的实际速度与水平方向夹角为θ，则：
由此可说明：速度方向与初速度v无关，只跟斜坡与水平面的夹角α有关．故θ-v的关系图象为：
【点睛】
平抛运动的研究方法是运动的分解法，要掌握两个分运动的规律并能熟练运用．当运动员落在斜面上时，要抓住竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切．
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由万有引力定律及向心力公式知
其中
解得
（2）由万有引力定律得
解得
（3）根据月球表面物体重力等于万有引力可得
所以，月球表面处的重力加速度
根据
可得
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