8.2重力势能（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2重力势能（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 450.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 09:25:52 | ||
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文档简介
8.2 重力势能
一、单选题
1．2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功。高空回收常用装置有降落伞，回收舱上的伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。若用表示回收舱下落的高度，表示下落的时间，表示回收舱的动能，表示回收舱的机械能，表示回收舱下落的速度，表示回收舱的重力势能，如果回收舱的质量不变，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，取水平地面为重力势能零面，所研究的过程中回收舱离地面距离远远小于地球半径，重力视为恒力，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列物理量数值前的负号表示方向的是（ ）
A．气体的温度 B．物体的位移
C．物体质量变化量 D．阻力做功
3．根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度．在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面图如图所示，这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能根据以上信息可知，下列说法中错误的是（ ）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径无关
B．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”减小
C．小水滴沿水面向上移动时，受到重力和该“力”的合力不变
D．最终稳定时，水面上的一个小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
4．把质量是m=0.5kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示.迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A之间的高度差为h1=0.1m, C、B之间的高度差为h2=0.2m, 弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g=10m/s2.下面说法中正确的是
A．由状态甲至状态乙，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
B．状态乙时，小球的动能最大
C．状态甲中弹簧的弹性势能是1.5J
D．状态乙中小球的动能是1.5J
5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向B点的过程中（ ）
A．A到B过程重力功率始终为正，所以重力做正功
B．A到B过程弹力不做功，但因重力作用弹簧伸长
C．A到B过程弹力做负功，弹性势能一定增加
D．A到B过程重力做正功，弹力做负功，动能变化可能为零
6．关于重力势能的说法，正确的是（ ）
A．重力势能只由地球上的物体决定
B．重力势能不能有负值
C．在某高度质量一定的物体，重力势能是一定的
D．重力势能是相对的，只有参考平面选定后，重力势能才确定
7．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）
A．沿轨道1滑下重力势能变化多
B．沿轨道2滑下重力势能变化多
C．沿轨道3滑下重力势能变化多
D．沿三条轨道滑下重力势能变化一样多
8．物体在运动过程中，克服重力做功500J，则（ ）
A．重力做功为500J B．物体的重力势能一定减少了500J
C．物体的动能一定减少500J D．物体的重力势能一定增加了500J
9．关于以下四幅图，下列说法中正确的是（ ）
A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒
B．图2中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零
C．图3中握力器在手的压力作用下弹性势能增加了
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
10．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（ ）
A．mgh，减少mg（H-h） B．mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h） D．-mgh，减少mg（H+h）
11．选不同的水平面作参考平面，关于物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量，下面说法中正确的是（ ）
A．和都具有不同的数值
B．前者具有不同数值，后者具有相同数值
C．前者具有相同数值，后者具有不同数值
D．.和都具有相同的数值
二、多选题
12．如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，关于小球的重力势能，下列说法正确的是
A．在A点为mgR B．在B点为mgR
C．在C点为mgH D．在C点的
13．如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是( )
A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+s)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffs
C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s)
D．物块和小车增加的机械能为Ffs
14．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的有( )
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是150 J
15．关于弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧弹性势能的改变与弹簧弹力没有联系
B．弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值
C．拉力拉长弹簧，弹簧弹性势能增加
D．压力压缩弹簧，弹簧弹性势能减小
三、解答题
16．重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关．( )
17．质量为5kg的物体从距地面20m高处自由下落，（不计空气阻力，g=10m/s2）。求：
（1）物体落地时的速度；
（2）这一过程重力做了多少功；是正功还是负功；重力势能改变了多少；是增加还是减少。
18．一个质量为1kg的小球从5 m高的水平桌面上水平抛出，落地位置与抛出位置的水平距离为2 m，求:
(1)小球离开桌面边缘时的初速度是多大
(2)落地时小球重力势能减少了多少 （取）
19．地面上有质量m=3.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=4×104N．取g=10m/s2，将物体视为质点．
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF；
（2）求重力做的功WG；
（3）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP．
20．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”探测器结束了寒冷且漫长的月夜休眠。受光照自主唤醒，迎来了第18个月昼工作期。探测器着陆前在月球表面附近高度h处短暂悬停。之后如果关闭推进器，则经时间t自由下落到月球表面。已知探测器质量为m，月球质量分布均匀，半径为R，不考虑月球的自转，万有引力常量为G。求：
(1)以月球表面为零势能面，该探测器悬停时的重力势能Ep；
(2)月球的平均密度ρ。
21．质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？
22．如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A位于水平传送带的右端，B置于倾角为30°的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v0=2m/s逆时针匀速转动，某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v1=5m/s运动，方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端，已知A、B的质量均为1kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.1，斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，求：
(1)A向左运动的总时间；
(2)A回到传送带右端的速度大小；
(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
回收舱先做自由落体运动，机械能守恒，可得
动能与下落的高度成正比；打开降落伞后回收舱做减速运动，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，回收舱做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，回收舱做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，重力势能与回收舱下落的高度呈线性关系，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．温度的“-”表示温度比零度低，不表示方向；A错误；
B．物体的位移，负号表示位移方向与正方向相反；B正确；
C．物体的质量变化量的“-”表示质量减小，不表示方向；C错误；
D．阻力做功为，负号表示做的功是负功，不表示方向；D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．由于该力做功与重力做功类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于，该力做正功，该“势能”减小，故B正确；
C．题中给出“力”的大小与到轴的垂直距离成正比，故水在上升过程中该力大小会发生变化但方向不变，而重力不变，故其合力大小会发生变化，故C错误；
D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力与该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，故D正确。
本题选错误项，故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A项：小球由状态甲至状态乙的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能；故A错误；
B项：由状态甲至状态乙的过程，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，则小球先加速后减速，动能先增大后减小，当弹力等于重力时动能最大，此时弹簧处于压缩状态，位置在甲、乙之间，故B错误；
C项：小球由状态甲至状态丙的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球在图甲中弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mg（h1+h2）=0.5×10×0.3=1.5J；故C正确；
D项：球由状态乙至状态丙的过程中，小球机械能守恒，则状态乙中小球的动能Ek乙=mgh2=0.5×10×0.2=1.0J；故D错误．
5．C
【解析】
【详解】
在重物由A点摆向B点的过程中，小球的动能增加，重物的高度下降，重力做正功，重物的重力势能减小；重力的功率开始时为零，然后逐渐变大，最后又减小到零；弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，弹簧弹力做负功；故ABD错误，C正确．
故选C．
6．D
【解析】
【详解】
A．重力势能是物体和地球共同具有的，故A错误；
BCD．重力势能的大小是相对于参考平面来讲的，所以可以有负值，参考平面选定后，重力势能才能确定，BC错误D正确。
故选：D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，重力做功都为
所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．物体克服重力做功，即重力对物体-500J的功，故A错误；
BD．物体克服重力做功500J时，物体的重力势能一定增加了500J，故B错误，D正确；
C．物体动能的变化等于合外力做的功，对物体物体的动做功的力可能不只重力，则动能可能增加、可能不变、也可能减小，不能确定动能的变化多少，故C错误。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；
B．图2中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故B错误；
C．图3中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，C正确；
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能减少mg（H+h）。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
重力势能表达式为
重力势能具有相对性，物体在某一点的重力势能的多少与零重力势能参考面的选择有关，选择不同的水平面作为参考面，物体在某一位置的重力势能不同，某一过程中重力势能改变量等于该过程重力做的功，与起始点的位置有关，与零势能点的选择无关，选择不同的水平面作为参考平面，物体某一过程中重力势能改变量是不变的，ACD错误，B正确。
故选B。
12．AD
【解析】
【详解】
A．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R，所以在A点的重力势能为mgR，故A正确；
B．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，所以在B点时的重力势能为零，故B错误；
CD．C点在零势能面的下方，高度为-（H-R），所以在C点的重力势能为-mg（H-R），故C错误，D正确．
故选AD正确．
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物块分析，物块相对于地的位移为，根据动能定理可得
可知物块到达小车最右端时具有的动能为，A错误；
B．对小车分析，小车对地的位移为s，根据动能定理可得
可知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为，B正确；
C．物块相对于地的位移为，则物块克服摩擦力所做的功为
C正确；
D．根据能量守恒可得，外力F所做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有
其中摩擦产生的内能为
则物块和小车增加的机械能为
D错误。
故选BC。
14．CD
【解析】
【详解】
A、C项：克服重力做功WG=mgh=150J，所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B项：物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D项：因物体匀速上升，故拉力做功W=Fh=50×3J=150J，故D正确．
15．BC
【解析】
【详解】
与重力做功和重力势能变化关系相似，弹力做正功，弹性势能一定减小，弹力做负功，弹性势能一定增加，即弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值，故A错误，B正确．若拉力拉长弹簧，变长过程弹力做负功，故弹性势能一定增加；压力压缩弹簧，则弹力做负功，则弹簧弹性势能也增加，故C正确，D错误．故选BC．
【点睛】
本题要抓住势能的共性，采用类比的方法，将弹力做功与重力做功、弹性势能与重力势能进行类比，即可轻松进行判断．
16．√
【解析】
【详解】
根据功的定义可知，重力的功和重力方向上的位移有关，而重力的方向是竖直方向，所以重力做功只和竖直高度有关，与路径无关，且重力做的功，等于物体重力势能的减少
故上述重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关是正确的．
17．（1）20m/s；（2）1000J，正功；1000J，减少
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物体做自由落体运动，根据
v2=2gh
可得物体落地时的速度为
v=20m/s
（2）物体下降20m，重力做正功，做功的大小为
W=mgh=5×10×20J=1000J
重力势能减少，重力势能减少了1000J。
18．（1）2 m/s；(2) 50J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小球平抛运动的时间为，在竖直方向上有
所以有
可得小球平抛的初速度大小为
（2）落地时小球重力势能减小量等于重力做功，为
19．(1) 4×105J (2)(3) 3.0×105J
【解析】
【详解】
(1)钢绳的拉力F所做的功为：
WF=Fh=4×105J
(2)重力做功
(3) 物体的重力势能为：
EP=mgh=3.0×105J
20．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)探测器从月球附近高度h处自由下落，经时间t自由下落到月球表面。据可得，月球表面的重力加速度
以月球表面为零势能面，探测器悬停时的重力势能
(2)探测器停在月球表面时，有
解得：月球的质量
月球的平均密度
21．
【解析】
【详解】
设桌面为参考平面，开始时重力势能
末态时重力势能
所以重力势能变化
mgL
22．(1)2s；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)向左减速运动的过程中，刚开始时，的速度大于传送带的速度，以为研究对象，受到向右的摩擦力与绳对的拉力，设绳子的拉力为，以向右为正方向，得
以为研究对象，则的加速度的大小始终与相等，向上运动的过程
联立可得
的速度与传送带的速度相等时所用的时间
当的速度与传送带的速度相等之后的速度小于传送带的速度，受到的摩擦力变成了向左，设绳子的拉力为，以为研究对象，则
以为研究对象，则的加速度的大小始终与是相等的，向上运动的过程中
联立可得
当向左速度减为0，经过时间
向左运动的总时间
(2)向运动的过程中，受到的摩擦力的方向仍然向左，仍然受到绳子的拉力，同时，受到的力也不变，所以它们受到的合力不变，所以的加速度不变，仍为
时间内的位移
负号表示方向向左， 时间内的位移
负号表示方向向左， 向左运动的总位移
回到传送带右端的位移
速度
(3)时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
回到传送带右端的时间为，则
时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
与传送带之间的摩擦力
上述过程中与传送带间因摩擦产生的总热量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功。高空回收常用装置有降落伞，回收舱上的伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。若用表示回收舱下落的高度，表示下落的时间，表示回收舱的动能，表示回收舱的机械能，表示回收舱下落的速度，表示回收舱的重力势能，如果回收舱的质量不变，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，取水平地面为重力势能零面，所研究的过程中回收舱离地面距离远远小于地球半径，重力视为恒力，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列物理量数值前的负号表示方向的是（ ）
A．气体的温度 B．物体的位移
C．物体质量变化量 D．阻力做功
3．根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度．在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面图如图所示，这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能根据以上信息可知，下列说法中错误的是（ ）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径无关
B．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”减小
C．小水滴沿水面向上移动时，受到重力和该“力”的合力不变
D．最终稳定时，水面上的一个小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
4．把质量是m=0.5kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示.迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A之间的高度差为h1=0.1m, C、B之间的高度差为h2=0.2m, 弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g=10m/s2.下面说法中正确的是
A．由状态甲至状态乙，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
B．状态乙时，小球的动能最大
C．状态甲中弹簧的弹性势能是1.5J
D．状态乙中小球的动能是1.5J
5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向B点的过程中（ ）
A．A到B过程重力功率始终为正，所以重力做正功
B．A到B过程弹力不做功，但因重力作用弹簧伸长
C．A到B过程弹力做负功，弹性势能一定增加
D．A到B过程重力做正功，弹力做负功，动能变化可能为零
6．关于重力势能的说法，正确的是（ ）
A．重力势能只由地球上的物体决定
B．重力势能不能有负值
C．在某高度质量一定的物体，重力势能是一定的
D．重力势能是相对的，只有参考平面选定后，重力势能才确定
7．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）
A．沿轨道1滑下重力势能变化多
B．沿轨道2滑下重力势能变化多
C．沿轨道3滑下重力势能变化多
D．沿三条轨道滑下重力势能变化一样多
8．物体在运动过程中，克服重力做功500J，则（ ）
A．重力做功为500J B．物体的重力势能一定减少了500J
C．物体的动能一定减少500J D．物体的重力势能一定增加了500J
9．关于以下四幅图，下列说法中正确的是（ ）
A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒
B．图2中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零
C．图3中握力器在手的压力作用下弹性势能增加了
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
10．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（ ）
A．mgh，减少mg（H-h） B．mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h） D．-mgh，减少mg（H+h）
11．选不同的水平面作参考平面，关于物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量，下面说法中正确的是（ ）
A．和都具有不同的数值
B．前者具有不同数值，后者具有相同数值
C．前者具有相同数值，后者具有不同数值
D．.和都具有相同的数值
二、多选题
12．如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，关于小球的重力势能，下列说法正确的是
A．在A点为mgR B．在B点为mgR
C．在C点为mgH D．在C点的
13．如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是( )
A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+s)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffs
C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s)
D．物块和小车增加的机械能为Ffs
14．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的有( )
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是150 J
15．关于弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧弹性势能的改变与弹簧弹力没有联系
B．弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值
C．拉力拉长弹簧，弹簧弹性势能增加
D．压力压缩弹簧，弹簧弹性势能减小
三、解答题
16．重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关．( )
17．质量为5kg的物体从距地面20m高处自由下落，（不计空气阻力，g=10m/s2）。求：
（1）物体落地时的速度；
（2）这一过程重力做了多少功；是正功还是负功；重力势能改变了多少；是增加还是减少。
18．一个质量为1kg的小球从5 m高的水平桌面上水平抛出，落地位置与抛出位置的水平距离为2 m，求:
(1)小球离开桌面边缘时的初速度是多大
(2)落地时小球重力势能减少了多少 （取）
19．地面上有质量m=3.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=4×104N．取g=10m/s2，将物体视为质点．
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF；
（2）求重力做的功WG；
（3）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP．
20．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”探测器结束了寒冷且漫长的月夜休眠。受光照自主唤醒，迎来了第18个月昼工作期。探测器着陆前在月球表面附近高度h处短暂悬停。之后如果关闭推进器，则经时间t自由下落到月球表面。已知探测器质量为m，月球质量分布均匀，半径为R，不考虑月球的自转，万有引力常量为G。求：
(1)以月球表面为零势能面，该探测器悬停时的重力势能Ep；
(2)月球的平均密度ρ。
21．质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？
22．如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A位于水平传送带的右端，B置于倾角为30°的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v0=2m/s逆时针匀速转动，某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v1=5m/s运动，方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端，已知A、B的质量均为1kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.1，斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，求：
(1)A向左运动的总时间；
(2)A回到传送带右端的速度大小；
(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
回收舱先做自由落体运动，机械能守恒，可得
动能与下落的高度成正比；打开降落伞后回收舱做减速运动，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，回收舱做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，回收舱做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，重力势能与回收舱下落的高度呈线性关系，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．温度的“-”表示温度比零度低，不表示方向；A错误；
B．物体的位移，负号表示位移方向与正方向相反；B正确；
C．物体的质量变化量的“-”表示质量减小，不表示方向；C错误；
D．阻力做功为，负号表示做的功是负功，不表示方向；D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．由于该力做功与重力做功类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于，该力做正功，该“势能”减小，故B正确；
C．题中给出“力”的大小与到轴的垂直距离成正比，故水在上升过程中该力大小会发生变化但方向不变，而重力不变，故其合力大小会发生变化，故C错误；
D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力与该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，故D正确。
本题选错误项，故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A项：小球由状态甲至状态乙的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能；故A错误；
B项：由状态甲至状态乙的过程，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，则小球先加速后减速，动能先增大后减小，当弹力等于重力时动能最大，此时弹簧处于压缩状态，位置在甲、乙之间，故B错误；
C项：小球由状态甲至状态丙的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球在图甲中弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mg（h1+h2）=0.5×10×0.3=1.5J；故C正确；
D项：球由状态乙至状态丙的过程中，小球机械能守恒，则状态乙中小球的动能Ek乙=mgh2=0.5×10×0.2=1.0J；故D错误．
5．C
【解析】
【详解】
在重物由A点摆向B点的过程中，小球的动能增加，重物的高度下降，重力做正功，重物的重力势能减小；重力的功率开始时为零，然后逐渐变大，最后又减小到零；弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，弹簧弹力做负功；故ABD错误，C正确．
故选C．
6．D
【解析】
【详解】
A．重力势能是物体和地球共同具有的，故A错误；
BCD．重力势能的大小是相对于参考平面来讲的，所以可以有负值，参考平面选定后，重力势能才能确定，BC错误D正确。
故选：D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，重力做功都为
所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．物体克服重力做功，即重力对物体-500J的功，故A错误；
BD．物体克服重力做功500J时，物体的重力势能一定增加了500J，故B错误，D正确；
C．物体动能的变化等于合外力做的功，对物体物体的动做功的力可能不只重力，则动能可能增加、可能不变、也可能减小，不能确定动能的变化多少，故C错误。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；
B．图2中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故B错误；
C．图3中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，C正确；
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能减少mg（H+h）。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
重力势能表达式为
重力势能具有相对性，物体在某一点的重力势能的多少与零重力势能参考面的选择有关，选择不同的水平面作为参考面，物体在某一位置的重力势能不同，某一过程中重力势能改变量等于该过程重力做的功，与起始点的位置有关，与零势能点的选择无关，选择不同的水平面作为参考平面，物体某一过程中重力势能改变量是不变的，ACD错误，B正确。
故选B。
12．AD
【解析】
【详解】
A．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R，所以在A点的重力势能为mgR，故A正确；
B．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，所以在B点时的重力势能为零，故B错误；
CD．C点在零势能面的下方，高度为-（H-R），所以在C点的重力势能为-mg（H-R），故C错误，D正确．
故选AD正确．
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物块分析，物块相对于地的位移为，根据动能定理可得
可知物块到达小车最右端时具有的动能为，A错误；
B．对小车分析，小车对地的位移为s，根据动能定理可得
可知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为，B正确；
C．物块相对于地的位移为，则物块克服摩擦力所做的功为
C正确；
D．根据能量守恒可得，外力F所做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有
其中摩擦产生的内能为
则物块和小车增加的机械能为
D错误。
故选BC。
14．CD
【解析】
【详解】
A、C项：克服重力做功WG=mgh=150J，所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B项：物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D项：因物体匀速上升，故拉力做功W=Fh=50×3J=150J，故D正确．
15．BC
【解析】
【详解】
与重力做功和重力势能变化关系相似，弹力做正功，弹性势能一定减小，弹力做负功，弹性势能一定增加，即弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值，故A错误，B正确．若拉力拉长弹簧，变长过程弹力做负功，故弹性势能一定增加；压力压缩弹簧，则弹力做负功，则弹簧弹性势能也增加，故C正确，D错误．故选BC．
【点睛】
本题要抓住势能的共性，采用类比的方法，将弹力做功与重力做功、弹性势能与重力势能进行类比，即可轻松进行判断．
16．√
【解析】
【详解】
根据功的定义可知，重力的功和重力方向上的位移有关，而重力的方向是竖直方向，所以重力做功只和竖直高度有关，与路径无关，且重力做的功，等于物体重力势能的减少
故上述重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关是正确的．
17．（1）20m/s；（2）1000J，正功；1000J，减少
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物体做自由落体运动，根据
v2=2gh
可得物体落地时的速度为
v=20m/s
（2）物体下降20m，重力做正功，做功的大小为
W=mgh=5×10×20J=1000J
重力势能减少，重力势能减少了1000J。
18．（1）2 m/s；(2) 50J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小球平抛运动的时间为，在竖直方向上有
所以有
可得小球平抛的初速度大小为
（2）落地时小球重力势能减小量等于重力做功，为
19．(1) 4×105J (2)(3) 3.0×105J
【解析】
【详解】
(1)钢绳的拉力F所做的功为：
WF=Fh=4×105J
(2)重力做功
(3) 物体的重力势能为：
EP=mgh=3.0×105J
20．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)探测器从月球附近高度h处自由下落，经时间t自由下落到月球表面。据可得，月球表面的重力加速度
以月球表面为零势能面，探测器悬停时的重力势能
(2)探测器停在月球表面时，有
解得：月球的质量
月球的平均密度
21．
【解析】
【详解】
设桌面为参考平面，开始时重力势能
末态时重力势能
所以重力势能变化
mgL
22．(1)2s；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)向左减速运动的过程中，刚开始时，的速度大于传送带的速度，以为研究对象，受到向右的摩擦力与绳对的拉力，设绳子的拉力为，以向右为正方向，得
以为研究对象，则的加速度的大小始终与相等，向上运动的过程
联立可得
的速度与传送带的速度相等时所用的时间
当的速度与传送带的速度相等之后的速度小于传送带的速度，受到的摩擦力变成了向左，设绳子的拉力为，以为研究对象，则
以为研究对象，则的加速度的大小始终与是相等的，向上运动的过程中
联立可得
当向左速度减为0，经过时间
向左运动的总时间
(2)向运动的过程中，受到的摩擦力的方向仍然向左，仍然受到绳子的拉力，同时，受到的力也不变，所以它们受到的合力不变，所以的加速度不变，仍为
时间内的位移
负号表示方向向左， 时间内的位移
负号表示方向向左， 向左运动的总位移
回到传送带右端的位移
速度
(3)时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
回到传送带右端的时间为，则
时间内传送带的位移
该时间内传送带相对于的位移
与传送带之间的摩擦力
上述过程中与传送带间因摩擦产生的总热量
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