第8章 机械能守恒定律 章末综合练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第8章 机械能守恒定律 章末综合练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 09:34:29 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 第8章 章末综合练
一、单选题
1．起重机将的重物匀速提升5m,在此过程中,起重机对重物做的功是
A． B． C． D．
2．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ）
A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2
C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4
3．如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动,这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起步”．驾驶员的正确操作是:变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加油踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡,是为了增大汽车的输出功率
B．变速杆挂入低速挡,是为了能够提供较大的牵引力
C．徐徐踩下加油踏板,是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加油踏板,是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
4．下列物体机械能守恒的是（ ）
A．在水中下沉的石块
B．被匀速吊起的集装箱
C．在倾角为30o斜面上，以5m/s2加速度自由下滑的小球
D．做匀速转动的摩天轮
5．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用木板平托一物块，保持这样的姿势在竖直平面内以速率按顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。假设时刻物块在最低点且重力势能为零，关于物块从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块在最高点受到木板的支持力为
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
C．物块在最左侧点时，木板对物块的作用力方向竖直向上
D．物块在运动过程中的加速度不变
6．如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A 点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处能量损失，则在物块沿两轨道下滑至B点时的速率，判断正确的是（ ）
A．物块沿1轨道滑至B点时的速率大
B．物块沿2轨道滑至B点时的速率大
C．物块两次滑至B点时速率相等
D．无法判断
7．如图，已知斜面高h、质量为2m、倾角θ=60°，置于斜面顶端的小物体质量为m（可视为质点），一长度大于斜面斜边长度的轻绳一端与小物体连接、另一端固定在竖直墙壁离水平地面高也为h处。（滑轮质量，一切接触面之间的摩擦均不计。重力加速度为g）则放手后小物体沿斜面下滑过程中，如果以水平地面为参考系和重力势能零势面，以下说法正确的是（ ）
A．物体受到斜面的支持力不做功
B．轻绳拉力对物体和斜面组成系统做正功
C．物体到达斜面底端时，其动能为mgh
D．物体到达斜面底端时，斜面机械能为mgh
8．如图所示，倾角的传送带以速度顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量的滑块从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的图像如图所示，已知此过程传送带的速度保持不变（），则在图示时间内（ ）
A．滑块与传送带间的动摩擦因数
B．0~4s内，传送带对滑块做功56 J
C．0~4s内，滑块对传送带做功156 J
D．0~4s内，系统产生的内能为20 J
二、多选题
9．质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,从 时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为 ,则（ ）
A． 时间内,汽车的平均速度等于
B． 时间内,汽车的牵引力等于
C．时间内,汽车的功率等于
D．汽车运动的过程中最大速度
10．A、B两物体的质量比为3：1，它们和地面间的动摩擦因数相同，则它们在水平地面上以相等的初动能开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有
A．经历的时间之比为1： B．经历的时间之比为：1
C．通过的位移之比为1：3 D．通过的位移之比为3：1
11．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能先增大后减小
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程
12．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做正功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
三、实验题
13．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连．调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得v－x图象的斜率.在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为x0，重力加速度用g表示，则：
(1)滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝______________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
(2)在实验中，该同学测得M＝m＝1kg，弹簧的劲度系数k＝100N/m，并改变A、B间的距离L，作出的x2－L图象如图丙所示，则重力加速度g＝________m/s2.
14．如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.8m/s2）
（1）选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的动能比开始下落时增加了______J。（结果均保留三位有效数字）
（2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。
（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于______。
A．19.6 B．9.8 C．4.90
（4）图线未过原点O的原因是______。
四、解答题
15．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落．不计空气阻力．
（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由．
（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动．若碰撞后m2恰好速度为零，求：
①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；
②两个小球的质量之比m1：m2；
③小球m1上升的最大高度H．
16．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：
“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
(1)设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为30kW，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
(2)为进一步测试这种汽车的性能，该工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v-1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率；
(3)已知太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，太阳到地球的距离r = 1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。
17．如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为，AB段长，EF段长，B、E两点的高度差h=1.25m，B、E两点的水平距离x=1.5m．赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度．
（1）为保证赛车能停在平台EF上，求赛车在B点飞出的速度大小的范围．
（2）若在比赛中赛车通过A点时速度，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB段的遥控通电时间范围．
18．光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：
(1)弹簧弹力对物块做的功；
(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；
(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据“起重机将的重物匀速提升5m”，考查了功的计算；根据功的计算公式，明确起重机的拉力，再由功的公式可求得起重机对物体做的功．
【详解】
物体做匀速直线运动，故拉力为：F＝G＝2×104N；则起重机对物体的做的功为：W＝Fh＝2×104N×5m＝1×105J．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理可得
对A
对B
联立解得：
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
由功率公式P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速档，增大牵引力，故A错误B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据可知，目的是为了增大牵引力，故CD错误
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在水中下沉的石块受水的阻力做功，故机械能不守恒，A错误；
B．被匀速吊起的集装箱，在运动过程中受重力和拉力，而且拉力做正功，所以集装箱的机械能在增加，B错误；
C．在倾角为30°斜面上，如果没有阻力，加速度应为
解得
机械能守恒，C正确；
D．做匀速转动的摩天轮，重力势能在变化，动能不变，则机械能变化，不守恒，D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块在最高点时，根据牛顿第二定律
解得物块受到木板的支持力为
选项A错误；
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
选项B正确；
C．物块在最左侧点时，木板对物块有竖直向上的支持力mg以及指向圆心方向的静摩擦力，则木板对物块的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
D．物块在运动过程中的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
解：设物块的质量为m，与倾角为α的斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，则物块从斜面下滑时滑动摩擦力做功 W=﹣μmgcosα L=﹣μmgLcosα，Lcosα等于物块水平位移的大小．由题图得知，两次物块的水平位移大小相等，则摩擦力做功相等，重力做功也相同，则总功相同，根据动能定理得知，物块滑至B点时速率相等，故ABD错误，C正确．
故选C
【考点】动能定理．
【专题】比较思想；图析法；动能定理的应用专题．
【分析】物体下滑过程中滑动摩擦力做功大小与水平位移有关，两次下滑过程，物块的水平位移相等，滑动摩擦力做功相等，根据动能定理分析物块滑到B点的速度大小关系．
【点评】本题位移根据定义判断大小，而摩擦力做功，可以根据经验公式W=﹣μmgLcosα=﹣μmgx水平，x水平是水平位移研究．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．放手后，物体下滑，斜面体后退，物体受到斜面的支持力垂直斜面，与位移的夹角不等于90°，可知支持力对物体做功，故A错误；
B．由能量守恒可知，轻绳拉力对物体和斜面组成系统不做功，故B错误；
CD．物体到达斜面底端时，水平方向动量守恒得
由能量关系可知
解得物体的动能为
斜面机械能为
选项C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像可知，物块向上加速后匀速，加速过程
解得
A错误；
B．根据能量守恒，0~4 s内，传送带对滑块做功
解得
B错误；
C．0~4s内，滑块对传送带做功
C正确；
D．0~4s内，系统产生的内能为
得0~4s内，系统产生的内能为28 J，D错误。
故选C。
9．CD
【解析】
【详解】
A、时间内，汽车做变加速运动，平均速度大于，故A错误；
B、时间内，汽车的加速度，根据牛顿第二定律知，汽车所受的合力，则牵引力大于，故B错误；
C、汽车匀加速运动，有，解得，则汽车的功率，故C正确；
D、汽车的额定功率，当速度最大时，牵引力等于阻力，则最大速度，故D正确；
故选CD．
【点睛】根据速度时间图线求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，结合匀加速运动的末速度，根据P=Fv求出汽车的额定功率；当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv求出最大速度．
10．AC
【解析】
【详解】
AB．根据牛顿第二定律得：，动摩擦因数相等，则两物体匀减速运动的加速度大小相等，因为动能相等，质量之比为3:1，根据知，初速度大小之比为，根据知，经历的时间之比为;故A正确，B错误.
CD．根据匀变速直线运动的平均速度推论，知，因为初速度大小之比为，时间之比为，则通过的位移大小之比为1:3．故C正确，D错误.
11．BD
【解析】
【详解】
A．从B到A的过程中，弹簧的弹力对小球做正功，故小球的机械能增加，故A错误；
B．从B到A的过程中，开始阶段弹簧的弹力大于重力，小球向上做加速运动，弹簧的压缩量减小，弹力减小，合力减小，故向上做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力减小到与重力相等时，速度达到最大，此后弹簧的弹力小于重力，小球向上做减速运动，故小球的动能先增大后减小，故B正确；
C．从B到A的过程中，弹簧的压缩量一直减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；
D．弹簧的弹性势能，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功
从C到A过程弹簧弹力对小球做功
故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，故D正确。
故选BD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动员下落的过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A正确；
B．极绳张紧后的下落过程中，弹性力方向向上，而运动员向下运动，所以弹性力做负功，根据弹力做功量度弹性势能的变化关系式得
因为弹性力做负功，所以弹性势能增加，故B错误；
C．于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，机械能守恒，故C正确；
D．据重力做功量度重力势能的变化
而蹦极过程中重力做功不变时，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故D错误。
故选AC。
13． mgL 9.6
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，当弹簧的压缩量为x0时对应的速度 ，则滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为；系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgL；
（2）由机械能守恒：（M+m）v2=mgL； ，带入数据解得：；由图像可知：，解得g=9.6m/s2
【点睛】此题要了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面；此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，找到函数关系，结合图像求解物理量．
14． 1.85 1.67 见解析 B 先释放了纸带，再合上打点计时器的开关
【解析】
【详解】
（1）[1]当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量
打B点时重锤的速度
[2]此时重锤的动能增加量
（2）[3]由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能部分转化为动能，还有部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的減少量大于动能的增加量
（3）[4]由机械能守恒定有
可得
由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故选B；
（4）[5]由图线可知，h=0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。
15．（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球之间不存在相互作用力．
（2） ①；②1：3；③ ．
【解析】
【分析】
考查动量守恒与机械能守恒的综合问题．
【详解】
（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球间不存在相互作用力．
（2）①两球下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：v0=；
②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向反向；
接着与m1碰撞，碰撞后m2处于平衡状态，则碰后m2的速度恰好减为零，碰撞过程系统动量守恒，
取向上为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
+=
解得：v=，
两球的质量之比
③小球碰撞后上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：H=4h
16．(1)40m/s；(2)见解析，；(3)见解析
【解析】
【详解】
(1)当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大
则
(2)图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动；图中BC段F与v-1成正比例关系，即Fv为定值，根据P=Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。因此
(3)设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
解得
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。
17．（1）3.0m/s~4.0m/s；（2）2.4 s ~2.75s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）赛车通过B点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为，在空中运动时间为，则有
解得
为保证赛车不从F端掉落，则赛车落到EF平台后做匀减速运动，到达F点时速度恰好为零，由牛顿第二定律，有
解得
设赛车从B点飞出的最大速度为，在平台上匀减速运动的位移为，则有
联立可得
m/s
因此赛车在B点飞出的速度大小的范围为3.0m/s～4.0m/s。
（2）设赛车从B点飞出的速度为v，且赛车通电时间为，则赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
解得
将赛车安全完成比赛从B点飞出的最大速度和最小速度以及其他数据代入可得
故赛车在AB段的安全遥控通电时间范围为2.4 s ～2.75s。
考点：动能定理、牛顿第二定律、平抛运动、功率、平均功率和瞬时功率。
【点睛】
本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟。
18．(1) （2）4R（3） 或
【解析】
【详解】
（1）由动能定理得W＝
在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m
解得W＝4mgR
（2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知
S=vct
2R=gt2
从B到C由动能定理得
联立知，S= 4 R
（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知
ＥＰ≤mgR
若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得
物块在C点时mg＝m
则
联立知：ＥＰ≥mgR.
综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为
ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR.
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．起重机将的重物匀速提升5m,在此过程中,起重机对重物做的功是
A． B． C． D．
2．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ）
A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2
C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4
3．如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动,这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起步”．驾驶员的正确操作是:变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加油踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡,是为了增大汽车的输出功率
B．变速杆挂入低速挡,是为了能够提供较大的牵引力
C．徐徐踩下加油踏板,是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加油踏板,是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
4．下列物体机械能守恒的是（ ）
A．在水中下沉的石块
B．被匀速吊起的集装箱
C．在倾角为30o斜面上，以5m/s2加速度自由下滑的小球
D．做匀速转动的摩天轮
5．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用木板平托一物块，保持这样的姿势在竖直平面内以速率按顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。假设时刻物块在最低点且重力势能为零，关于物块从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块在最高点受到木板的支持力为
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
C．物块在最左侧点时，木板对物块的作用力方向竖直向上
D．物块在运动过程中的加速度不变
6．如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A 点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处能量损失，则在物块沿两轨道下滑至B点时的速率，判断正确的是（ ）
A．物块沿1轨道滑至B点时的速率大
B．物块沿2轨道滑至B点时的速率大
C．物块两次滑至B点时速率相等
D．无法判断
7．如图，已知斜面高h、质量为2m、倾角θ=60°，置于斜面顶端的小物体质量为m（可视为质点），一长度大于斜面斜边长度的轻绳一端与小物体连接、另一端固定在竖直墙壁离水平地面高也为h处。（滑轮质量，一切接触面之间的摩擦均不计。重力加速度为g）则放手后小物体沿斜面下滑过程中，如果以水平地面为参考系和重力势能零势面，以下说法正确的是（ ）
A．物体受到斜面的支持力不做功
B．轻绳拉力对物体和斜面组成系统做正功
C．物体到达斜面底端时，其动能为mgh
D．物体到达斜面底端时，斜面机械能为mgh
8．如图所示，倾角的传送带以速度顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量的滑块从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的图像如图所示，已知此过程传送带的速度保持不变（），则在图示时间内（ ）
A．滑块与传送带间的动摩擦因数
B．0~4s内，传送带对滑块做功56 J
C．0~4s内，滑块对传送带做功156 J
D．0~4s内，系统产生的内能为20 J
二、多选题
9．质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,从 时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为 ,则（ ）
A． 时间内,汽车的平均速度等于
B． 时间内,汽车的牵引力等于
C．时间内,汽车的功率等于
D．汽车运动的过程中最大速度
10．A、B两物体的质量比为3：1，它们和地面间的动摩擦因数相同，则它们在水平地面上以相等的初动能开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有
A．经历的时间之比为1： B．经历的时间之比为：1
C．通过的位移之比为1：3 D．通过的位移之比为3：1
11．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能先增大后减小
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程
12．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做正功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
三、实验题
13．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连．调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得v－x图象的斜率.在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为x0，重力加速度用g表示，则：
(1)滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝______________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
(2)在实验中，该同学测得M＝m＝1kg，弹簧的劲度系数k＝100N/m，并改变A、B间的距离L，作出的x2－L图象如图丙所示，则重力加速度g＝________m/s2.
14．如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.8m/s2）
（1）选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的动能比开始下落时增加了______J。（结果均保留三位有效数字）
（2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。
（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于______。
A．19.6 B．9.8 C．4.90
（4）图线未过原点O的原因是______。
四、解答题
15．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落．不计空气阻力．
（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由．
（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动．若碰撞后m2恰好速度为零，求：
①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；
②两个小球的质量之比m1：m2；
③小球m1上升的最大高度H．
16．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：
“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
(1)设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为30kW，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
(2)为进一步测试这种汽车的性能，该工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v-1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率；
(3)已知太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，太阳到地球的距离r = 1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。
17．如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为，AB段长，EF段长，B、E两点的高度差h=1.25m，B、E两点的水平距离x=1.5m．赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度．
（1）为保证赛车能停在平台EF上，求赛车在B点飞出的速度大小的范围．
（2）若在比赛中赛车通过A点时速度，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB段的遥控通电时间范围．
18．光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：
(1)弹簧弹力对物块做的功；
(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；
(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据“起重机将的重物匀速提升5m”，考查了功的计算；根据功的计算公式，明确起重机的拉力，再由功的公式可求得起重机对物体做的功．
【详解】
物体做匀速直线运动，故拉力为：F＝G＝2×104N；则起重机对物体的做的功为：W＝Fh＝2×104N×5m＝1×105J．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理可得
对A
对B
联立解得：
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
由功率公式P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速档，增大牵引力，故A错误B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据可知，目的是为了增大牵引力，故CD错误
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在水中下沉的石块受水的阻力做功，故机械能不守恒，A错误；
B．被匀速吊起的集装箱，在运动过程中受重力和拉力，而且拉力做正功，所以集装箱的机械能在增加，B错误；
C．在倾角为30°斜面上，如果没有阻力，加速度应为
解得
机械能守恒，C正确；
D．做匀速转动的摩天轮，重力势能在变化，动能不变，则机械能变化，不守恒，D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块在最高点时，根据牛顿第二定律
解得物块受到木板的支持力为
选项A错误；
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
选项B正确；
C．物块在最左侧点时，木板对物块有竖直向上的支持力mg以及指向圆心方向的静摩擦力，则木板对物块的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
D．物块在运动过程中的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
解：设物块的质量为m，与倾角为α的斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，则物块从斜面下滑时滑动摩擦力做功 W=﹣μmgcosα L=﹣μmgLcosα，Lcosα等于物块水平位移的大小．由题图得知，两次物块的水平位移大小相等，则摩擦力做功相等，重力做功也相同，则总功相同，根据动能定理得知，物块滑至B点时速率相等，故ABD错误，C正确．
故选C
【考点】动能定理．
【专题】比较思想；图析法；动能定理的应用专题．
【分析】物体下滑过程中滑动摩擦力做功大小与水平位移有关，两次下滑过程，物块的水平位移相等，滑动摩擦力做功相等，根据动能定理分析物块滑到B点的速度大小关系．
【点评】本题位移根据定义判断大小，而摩擦力做功，可以根据经验公式W=﹣μmgLcosα=﹣μmgx水平，x水平是水平位移研究．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．放手后，物体下滑，斜面体后退，物体受到斜面的支持力垂直斜面，与位移的夹角不等于90°，可知支持力对物体做功，故A错误；
B．由能量守恒可知，轻绳拉力对物体和斜面组成系统不做功，故B错误；
CD．物体到达斜面底端时，水平方向动量守恒得
由能量关系可知
解得物体的动能为
斜面机械能为
选项C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像可知，物块向上加速后匀速，加速过程
解得
A错误；
B．根据能量守恒，0~4 s内，传送带对滑块做功
解得
B错误；
C．0~4s内，滑块对传送带做功
C正确；
D．0~4s内，系统产生的内能为
得0~4s内，系统产生的内能为28 J，D错误。
故选C。
9．CD
【解析】
【详解】
A、时间内，汽车做变加速运动，平均速度大于，故A错误；
B、时间内，汽车的加速度，根据牛顿第二定律知，汽车所受的合力，则牵引力大于，故B错误；
C、汽车匀加速运动，有，解得，则汽车的功率，故C正确；
D、汽车的额定功率，当速度最大时，牵引力等于阻力，则最大速度，故D正确；
故选CD．
【点睛】根据速度时间图线求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，结合匀加速运动的末速度，根据P=Fv求出汽车的额定功率；当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv求出最大速度．
10．AC
【解析】
【详解】
AB．根据牛顿第二定律得：，动摩擦因数相等，则两物体匀减速运动的加速度大小相等，因为动能相等，质量之比为3:1，根据知，初速度大小之比为，根据知，经历的时间之比为;故A正确，B错误.
CD．根据匀变速直线运动的平均速度推论，知，因为初速度大小之比为，时间之比为，则通过的位移大小之比为1:3．故C正确，D错误.
11．BD
【解析】
【详解】
A．从B到A的过程中，弹簧的弹力对小球做正功，故小球的机械能增加，故A错误；
B．从B到A的过程中，开始阶段弹簧的弹力大于重力，小球向上做加速运动，弹簧的压缩量减小，弹力减小，合力减小，故向上做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力减小到与重力相等时，速度达到最大，此后弹簧的弹力小于重力，小球向上做减速运动，故小球的动能先增大后减小，故B正确；
C．从B到A的过程中，弹簧的压缩量一直减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；
D．弹簧的弹性势能，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功
从C到A过程弹簧弹力对小球做功
故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，故D正确。
故选BD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动员下落的过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A正确；
B．极绳张紧后的下落过程中，弹性力方向向上，而运动员向下运动，所以弹性力做负功，根据弹力做功量度弹性势能的变化关系式得
因为弹性力做负功，所以弹性势能增加，故B错误；
C．于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，机械能守恒，故C正确；
D．据重力做功量度重力势能的变化
而蹦极过程中重力做功不变时，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故D错误。
故选AC。
13． mgL 9.6
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，当弹簧的压缩量为x0时对应的速度 ，则滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为；系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgL；
（2）由机械能守恒：（M+m）v2=mgL； ，带入数据解得：；由图像可知：，解得g=9.6m/s2
【点睛】此题要了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面；此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，找到函数关系，结合图像求解物理量．
14． 1.85 1.67 见解析 B 先释放了纸带，再合上打点计时器的开关
【解析】
【详解】
（1）[1]当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量
打B点时重锤的速度
[2]此时重锤的动能增加量
（2）[3]由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能部分转化为动能，还有部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的減少量大于动能的增加量
（3）[4]由机械能守恒定有
可得
由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故选B；
（4）[5]由图线可知，h=0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。
15．（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球之间不存在相互作用力．
（2） ①；②1：3；③ ．
【解析】
【分析】
考查动量守恒与机械能守恒的综合问题．
【详解】
（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球间不存在相互作用力．
（2）①两球下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：v0=；
②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向反向；
接着与m1碰撞，碰撞后m2处于平衡状态，则碰后m2的速度恰好减为零，碰撞过程系统动量守恒，
取向上为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
+=
解得：v=，
两球的质量之比
③小球碰撞后上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：H=4h
16．(1)40m/s；(2)见解析，；(3)见解析
【解析】
【详解】
(1)当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大
则
(2)图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动；图中BC段F与v-1成正比例关系，即Fv为定值，根据P=Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。因此
(3)设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
解得
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。
17．（1）3.0m/s~4.0m/s；（2）2.4 s ~2.75s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）赛车通过B点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为，在空中运动时间为，则有
解得
为保证赛车不从F端掉落，则赛车落到EF平台后做匀减速运动，到达F点时速度恰好为零，由牛顿第二定律，有
解得
设赛车从B点飞出的最大速度为，在平台上匀减速运动的位移为，则有
联立可得
m/s
因此赛车在B点飞出的速度大小的范围为3.0m/s～4.0m/s。
（2）设赛车从B点飞出的速度为v，且赛车通电时间为，则赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
解得
将赛车安全完成比赛从B点飞出的最大速度和最小速度以及其他数据代入可得
故赛车在AB段的安全遥控通电时间范围为2.4 s ～2.75s。
考点：动能定理、牛顿第二定律、平抛运动、功率、平均功率和瞬时功率。
【点睛】
本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟。
18．(1) （2）4R（3） 或
【解析】
【详解】
（1）由动能定理得W＝
在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m
解得W＝4mgR
（2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知
S=vct
2R=gt2
从B到C由动能定理得
联立知，S= 4 R
（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知
ＥＰ≤mgR
若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得
物块在C点时mg＝m
则
联立知：ＥＰ≥mgR.
综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为
ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR.
答案第1页，共2页
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