华东师大版八年级下册数学 19.2.1 菱形的性质 教案

教学目标：
1、掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.
3、能利用菱形的性质解决问题.
教学重点：
探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。
教学难点：
是菱形性质的灵活应用。
教学设计：
二，创设情景，引入新课
探究一、菱形的定义
1、知识回顾
矩形的定义及性质
2感受菱形在生活中的广泛应用。
3、折纸实验引入课题
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）
引导学生归纳出什么是菱形的定义
菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）
二、鼓励尝试，探求新知
1、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）
①菱形的四边在数量上有什么关系 ；
②菱形是轴对称图形吗 如果是,那么对称轴是什么
③菱形的对角线在位置上有什么关系
菱形的每一条对角线是否平分一组对角
学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
2小组交流成果，概括菱形的性质
①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。
菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。
菱形的四条边都相等（从边长看）。
菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
三、引导落实、应用提高
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______度∠BAD＝ 度
3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____菱形的面积是 。
4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______
5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。
6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为10cm和24cm，求该菱形的周长和面积。
小组交流，第5、6小题你有何发现？
课堂小结
1.对自己说我有哪些收获？
2.对同学有哪些温馨提示？
3.对老师说你还有哪些困惑？
五 布置作业
必做题：
1.课本作业112页练习1,2，3,
2.动手设计一幅有关菱形的图案。
研究性作业：
除菱形对角线外，是否存在直线L，将菱形ABCD分成面积相等的两部分，如果存在，L所在位置要满足什么条件？