1.4 电势能和电势 课件（人教选修3-1）

(共76张PPT)
第一章
静电场
新知预习·巧设计
名师课堂
·一点通
要点一
要点二
第4节
电势能和电势
创新演练
·大冲关
随堂检测归纳小结
课下作业综合提升
要点三
1．通过讨论静电力对试探电荷做功，
知道静电力做功与路径无关的特点。
2．理解静电力做功与电势能变化
的关系。认识电势能的相对性。
3．知道电势的定义方法及其定义式、
单位。
4．知道等势面的定义，知道电场线
一定垂直于等势面。
[读教材·填要点]
1．静电力做功
(1)特点：与 无关，只与 有关，静电力做功与重力做功相似。
(2)匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qE·d，其中d为沿 方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移。
路径
始末位置
场强
2．电势能
(1)概念：电荷在电场中所具有的 。
(2)与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能的 ，即WAB＝ － 。
(3)相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到 位置时静电力做的功。
势能
减少量
零势能
EpA
EpB
[关键一点]　在电场中，选取不同的零势能面，电荷在A、B两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势能面，电荷由A到B电势能的变化都相同。
电势能
伏特
V
电荷量
(3)矢标性：电势是 ，仅有大小没有方向。
(4)与电场线关系：电场线方向是电势 方向。
[关键一点]　电势的正负仅表示电势的高低。
标量
降低最快
4．等势面
(1)等势面：电场中 的各点构成的面。
(2)等势面的特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力 。
②电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
[关键一点]　等势面是为描述电场而虚拟的，在电场中等势面实际不存在。
电势相等
垂直
不做功
[试身手·夯基础]
1. 如图1－4－1所示，在电场强度为
E的匀强电场中有相距为l的A 、
B两点，连线AB与电场线
的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝
图1－4－1
________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________。
解析：路径AB、ACB，曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝lcos θ，所以沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qElcos θ，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始、末位置有关。
答案：qElcos θ　qElcos θ　qElcos θ　电场力做功的大小与路径无关，只与始、末位置有关
2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探
电荷从电场的无限远O处被移到A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为EPA＝________，φA＝________。
3．在电场中，下列结论成立的是 (　　)
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确。电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，C错误。
答案：D
4．在静电场中，下列说法不正确的是 (　　)
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，Ea＝Eb，但φa＞φb; 电场线一定跟等势面垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低。综上分析，选项B、C、D正确。
答案：A
1．电场力做功特点
静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关。
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直电场力不做功。
此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。
[名师点睛]　不管是正电荷，还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小，反之增加。
1．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点， 克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
[思路点拨]　根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。
[解析]　(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即WAB＝－3×10－5 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，WBC＝1.2×10－5 J，整个过程电场力做功即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。电场力做负功，则电势能增加了1.8×10－5J。
(2)如果规定A点的电势为零，则EpA＝0
由WAB＝EpA－EpB得
EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J
同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J
(3)如果规定B点的电势为零，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，即WBA＝3×10－5 J
∴WBA＝EpB－EpA
∴EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J
同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×－5 J。
[答案]　见解析
(1)电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2．电势高低的判断方法
(1)根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。
(2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：
①在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势降低。
②在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，电势升高。
(3)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。
3．电势与电场强度的比较
电势φ 电场强度E
物理
意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
[名师点睛]　电势是标量，电场强度是矢量，电势的正负只表示大小，不表示方向。
4．等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律
(1)等量正点电荷(如图1－4－2甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势。
(2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。
(3)等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA′＞φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。
图1－4－2
2．在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________。
[审题指导]
(1)根据电场力做功，确定M、N、P三点的大体位置。
(2)利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。
[解析]　首先画一条电场线，如图所
示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM＞φP。
[答案]　φN＞φM＞φP
该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。
1．几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图1－4－3甲。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙。
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊。
图1－4－3
[名师点睛]　在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的。
2．特点
(1)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。
(2)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。
(3)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
3．应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。
3. 如图1－4－4所示，虚线同心
圆是一簇某静电场中的等势面，其电
势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子
射入电场中，运动轨迹如图中实线
KLMN所示。由图可知 (　　)
图1－4－4
A．粒子从K到L的过程中，静电力做正功，电势能减小
B．粒子从L 到M的过程中，静电力做负功，电势能增加
C．φa>φb>φc
D．φa<φb<φc
[思路点拨]　解答该题可按以下顺序：
[解析]　由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项A错误；从L到M，可看作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移
动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确。
[答案]　D
粒子在同一等势面上电势能相同，从同一等势面上不同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。
1．(对应要点一)下列说法正确的是 (　　)
A．电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷
电势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电
荷电势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电
荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电
荷电势能增加
解析：顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。电场力做正功，电势能减少，C项正确；而顺着电场线移动负电荷电场力做负功，电势能增加，则A项不正确；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功，电势能增加，B项不正确；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，D项不正确。
答案：C
2．(对应要点二) 图1－4－5是某一点
电荷的电场线分布图，下列表述
不正确的是 (　　)
A．b点的电势高于a点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
图1－4－5
解析：沿电场线方向电势降低，故A选项正确；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错、D项正确。
答案：C
3．(对应要点三)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原
点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图1－4－6中的 (　　)
图1－4－6
解析：距正电荷越近电势越高，且φ＞0；距负电荷越近电势越低，且φ＜0。故A正确。
答案：A
4．(综合题)如果把q＝＋1.0×10－8C的电荷从无穷远处移
到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q在未移入电场前A点的电势是多少？
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。
答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V
(2)1.2×104 V
1．类比理解电场力做功、电势能及电场力做功与电势能变化间的关系。
2．电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，其正负仅表示大小，不表示方向。
3．电势高低判断方法：沿电场线方向电势降低。
4．等势面形象的描述了电场及电势的高低。
点击下图进入“课下作业综合提升”