3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件（人教选修3-1）

课件74张PPT。名师课堂
·一点通第三章
磁场新知预习·巧设计要点一要点二第6节
带电粒子在匀强磁场中的运动创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．知道带电粒子在匀强磁场中做匀
速圆周运动的条件，并会推导半
径公式和周期公式。
2．能熟练应用半径公式和周期公
式解决力、电综合问题。
3．了解质谱仪、电磁流量计和回
旋加速器的工作原理。[读教材·填要点]
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)运动规律：
①带电粒子平行于磁场方向射入时，做 运动。
②带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度方向垂直，起到 的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做 运动。匀速直线向心力匀速圆周 [关键一点]　带电粒子仅在洛伦兹力作用下，垂直进入匀强磁场后，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小即洛伦兹力不对带电粒子做功。2．洛伦兹力的应用实例
(1)质谱仪：图3－6－1qU (2)回旋加速器：
①构造：如图3－6－2所示，D1、
D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接
电源。D形盒处于匀强磁场中。图3－6－2交流相等磁感应强度B无关 [关键一点]　回旋加速器是利用电压加速，利用磁场偏转。[试身手·夯基础]
1．图3－6－3是洛伦兹力演示仪，由图甲、乙可知：图3－6－3(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是________。
(2)加上磁场时，电子束的径迹是________，增加电子的速度，圆周半径________，增加磁场的磁感应强度，圆周半径________。
答案：(1)直线　(2)圆　增大　减小2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台
回旋加速器，其原理如图3－6－4
所示。这台加速器由两个铜质D形
盒D1、D2构成，其间留有空隙，
下列说法正确的是 (　　)图3－6－4①离子由加速器的中心附近进入加速器
②离子由加速器的边缘进入加速器
③离子从磁场中获得能量
④离子从电场中获得能量
A．①③　　　　　　　　 B．②③
C．①④ D．①②④解析：回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，①正确，②错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，③错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，④正确。
答案：C3．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球
近距离勘探，在月球的重力分布、磁场分布及元素
测定方面取得了新成果。月球上的磁场极其微弱，
通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可
分析月球磁场的强弱分布情况。如图3－6－5所示是
探测器通过月球表面甲、乙、丙、丁四个位置时拍
摄到的电子运动轨迹照片，设电子的速率相同，且
与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列
正确的是 (　　)图3－6－5A．乙→甲→丁→丙 B．丁→丙→乙→甲
C．丙→丁→甲→乙 D．甲→乙→丙→丁解析：电子在磁场中做圆周运动，有evB＝m ，即r＝，在e、m、v相同时，r∝，由题图知r甲答案：D 4．同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，
其运动轨迹如图3－6－6所示，则可知：图3－6－6(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个？
(2)这些速度的大小关系为________。
(3)三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为__________。解析：(1)同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨道半径不同，故带电粒子进入磁场的速度值有三个。
(2)r1(3)周期T1＝T2＝T3，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，故时间关系为t1＝t2＝t3。
答案：(1)有3个速度值　(2)v1 (1)若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动。
(2)若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率 v 做匀速圆周运动。 可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟粒子运动的速率和半径无关，只与粒子本身的质量、电荷量以及磁场的磁感应强度有关。 [名师点睛]　
(1)只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动。
(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关。 [思路点拨]　质子和α粒子都是基本粒子，都不考虑重力的作用，因题中求两个粒子的动能、半径和周期之比，不需要知道粒子的电荷量是多少库仑，质量是多少千克。只要运用相应的公式求比即可。 认识基本粒子的质量和所带电荷量，掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式是解决此类题的关键。 1．圆心半径及运动时间的确定
(1)圆心的确定：
带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下： ①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3－6－7所示，图中P为入射点，M为出射点)。　图3－6－7　　　　　图3－6－8 ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3－6－8所示，P为入射点，M为出射点)。图3－6－9 [名师点睛]　在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二找半径，三找周期或时间。注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。2．带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图3－6－10)图3－6－10(2)平行边界(存在临界条件，如图3－6－11)图3－6－11(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3－6－12)图3－6－12 2．如图3－6－13所示，一束电子
(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强
度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透
磁场时速度方向与原来入射方向的夹
角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________。图3－6－13 [思路点拨]　由于洛伦兹力总是垂直于速度方向，若已知带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作出两速度的垂线，找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心。 带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入、出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识确定圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间。 1．工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动带电粒子的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。 (2)电场的作用：
回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
(3)交变电压：
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 3．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m。求：(1)质子最初进入D形盒的动能为多大？
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大？
(3)交流电源的频率是多少？ [思路点拨]　粒子在D形盒中运动的动能取决于加速的次数，而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定，而交流电源的频率与粒子在D形盒中做圆周运动的频率相同。1．(对应要点一)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周
运动，如果又垂直进入另一个磁感应强度为原来2倍的匀强磁场中，则 (　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一
D．粒子的速率不变，周期不变答案：B2. (对应要点二)如图3－6－14所示，边长
为a的等边三角形ABC区域中存在垂
直纸面向里的匀强磁场，一带正电、
电荷量为q的粒子以速度v0沿AB边射
入匀强磁场中，欲使带电粒子能从AC边射出，匀强磁场的磁感应强度B的取值应为 (　　)图3－6－14?答案：B3. (对应要点三)如图3－6－15所示，回旋
加速器是用来加速带电粒子使它获
得很大动能的装置，其核心部分是两
个D形金属盒，置于匀强磁场中，两
盒分别与高频电源相连。如果D形金
属盒的半径为R，垂直D形金属盒底
面的匀强磁场的磁感应强度为B，高频电源频率为f，下列说法中不正确的是 (　　)图3－6－15A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．高频电源只能使用矩形波交变电流，不能使用正弦式
交变电流
D．要想用这个装置加速α粒子(电荷量为质子的2倍，质
量为质子的4倍)，必须改变交变电流的频率答案：C (2)处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题，通常先确定圆心，画出轨迹草图，结合几何知识确定轨迹半径，然后利用洛伦兹力充当向心力列出方程求解。
(3)在回旋加速器中被加速粒子的最终能量由磁感应强度的大小和D形盒的最大半径决定。
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