北师大版八年级数学下册 3.1 平面图形的镶嵌 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
北师大版初中数学
八下—综合与实践
生活中的正多边形图案
在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？
没有空隙，不重叠
观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
它们都有哪些共同的特征？
没有空隙，不重叠
平面图形的镶嵌
现实生活中的问题
下面这个图形是镶嵌吗？
像这样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。
你能提出哪些有价值的数学问题供本节课研究呢？
小组活动：
画图或利用课前准备好的纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快又好！
猜一猜：哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？
60°
60°
60°
60°
60°
60°
90°
1、边长相等。
2、每个公共顶点处几个内角的和为360°。
平面镶嵌的条件
120 °
120 °
120 °
观察以上图形，思考：
镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠
用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形才行。
观察能镶嵌的三种图形，你发现
它们与平移、旋转、对称有什么关系？
60°
60°
60°
60°
60°
60°
90°
120 °
120 °
120 °
整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。
——平面图形镶嵌的本质
1、同一种任意三角形能否镶嵌？
2、四边形呢
同一种任意三角形可以镶嵌。
1
2
3
4
同一种任意四边形可以镶嵌。
小组活动：
哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？看谁拼得最多？
（1）正三角形与正方形的平面镶嵌
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌
（3）正四边形与正八边形的平面镶嵌
只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360°,两个正多边形就能进行镶嵌.
它们有什么共同的特征？
看老师变魔术啦！
胜利之星
看老师变魔术啦！
漂亮的窗户
通向成功的小路
问1:平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？
问2:如何设计镶嵌的美丽图案？
1：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360°。本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。
2：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。
请
欣
赏
1、非正多边形能否进行平面镶嵌？
2、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的实验报告或一篇小论文。
3、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。
4、请到网上查找平面镶嵌图形的有关内容。