2022年北师大版八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质课件（15张）

(共15张PPT)
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质（1）
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
2
3
1
4
5
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
平行四边形用“ ”
符号表示
A
D
B
C
ABCD
有关平行四边形的概念：
1、平行四边形相对的边称为对边
AB与CD是一组对边
AD与CB是一组对边
A
D
B
C
ABCD
有关平行四边形的概念：
2、相对的角称为对角
∠A与∠ C是一组对角
∠B与∠ D是一组对角
A
D
B
C
ABCD
有关平行四边形的概念：
3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线
线段AC、BD就是对角线
A
D
B
C
ABCD
平行四边形的性质：
1、边：对边相等且平行
A
D
B
C
ABCD
求证：AB=CD,
BC=AD
∵AD ∥BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AC=AC
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,BC=AD
证明：连接AC
∵ ABCD
∴AB∥CD
AD ∥BC
∵ AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
A
D
B
C
ABCD
通过刚才证明知道△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD
∠B=∠D
而∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD
∴ ∠DAC+ ∠BAC =∠BCA + ∠ACD
∴ ∠DAB= ∠DCB
∠B+ ∠DAB =∠D+ ∠DCB
=1800
A
D
B
C
ABCD
平行四边形的性质：
1、边：对边相等且平行
2、角：对角相等，邻角互补
旋转平行四边形，探究对称性
C
A
B
D
平行四边形是中心对称图形.
O
A
B
C
D
A
D
B
C
ABCD
平行四边形的性质：
1、边：对边相等且平行
2、角：对角相等，邻角互补
3、对称性：是中心对称图形.
A
D
B
C
ABCD,E,F是
对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴BE=FD
证明：
∵ ABCD
∴AB∥CD
AB=DC
∵ AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
E
F