2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元复习训练卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元复习训练卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 17:26:14 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列说法中，正确的是( )
A．分式的分子中一定含有字母
B．分式的分母中一定含有字母
C．分数一定是分式
D．式子一定是分式(A，B为整式)
2. 若分式的值为0，则x的值是( )
A．2或－2 B．2
C．－2 D．0
3. 在方程＝7，－＝2，＋x＝，＝＋4，＝1中，分式方程有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4. 将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2 019倍，则分式的值( )
A．扩大为原来的2 019倍
B．缩小为原来的
C．保持不变
D．以上都不正确
5. 下列各式中，正确的是( )
A．－＝ B．－＝
C.＝ D．－＝
6. 下列等式：①＝－；②＝；③＝－；④＝－.其中成立的有( )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
7. 某小组手工生产一种葫芦丝，计划30天完成，若每天多生产6个，则25天完成，且还多生产10个，问原计划每天生产多少个葫芦丝？设原计划每天生产x个，则可列方程为( )
A.＝25 B.＝25
C.＝25＋10 D.＝25－10
8. 计算(x－y＋)(x＋y－)的正确结果是( )
A.y2－x2 B．x2－y2
C．x2－4y2 D．4x2－y2
9．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径
为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A．102 B．104 C．106 D．108
10. 2020年，在创建全国文明城市的进程中，常德市为美化城市环境，计划种植树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，可列方程为( )
A.－＝5 B.－＝5
C.－＝5 D.－＝5
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 当分式的值为0时，x的值为________．
12. 下面是从小斌作业本上摘录的一道计算题：÷＝■，阴影部分表示被墨汁污染的计算结果，则计算结果是：____________.
13. 若x2＋3x＝－1，则x－＝__ __.
14. 若关于x的分式方程－＝2有增根，则m的值为________．
15．若x9＋y10＝0，xy≠0，则·÷的值为________．
16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝－的解是_________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：(－)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值；
19．(8分) 小明解方程－＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①
去括号，得1－x－2＝1.……②
合并同类项，得－x－1＝1.……③
移项，得－x＝2.……④
解得x＝－2.……⑤
∴原方程的解为x＝－2.……⑥
20．(10分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
21．(12分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？
22．(12分) 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a，b均为非零常数)，等式的右边是常规的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.
(1)已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
①求a，b的值．
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．
(2)若T(x，y)＝T(y，x)对任意实数x，y都成立[T(x，y)和T(y，x)均有意义]，则a，b应满足怎样的关系式？
参考答案
1-5BABBD 6-10ABBBA
11．3
12. －
13. －2
14. －1
15．4
16. x＝
17. 解：原式＝[＋]÷＝·＝·＝a.
18. 解：原式＝[－]·＝·－·＝－＝，∵m≠±2，0，∴当m＝3时，原式＝3.
19. 解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘x；步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验．正确的解答过程如下：解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，去括号，得1－x＋2＝x，移项、合并同类项，得－2x＝－3，解得x＝.经检验x＝是原分式方程的解．∴原方程的解为x＝.
20. 解：原式＝－·＝－＝＝.由a2＋4a－8＝0，得a2＋4a＝8，所以原式＝.
21. 解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得＋＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.答：A种粽子最多能购进1 000个
22．解：(1)①根据T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1，得解得
②由①得T(x，y)＝，由题意可得所以要使得整数解恰好有3个，必须满足解得－2≤p<－.
(2)由T(x，y)＝T(y，x)得＝，整理得(x2－y2)(2b－a)＝0，因为T(x，y)＝T(y，x)对任意实数x，y都成立，所以a＝2b.
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列说法中，正确的是( )
A．分式的分子中一定含有字母
B．分式的分母中一定含有字母
C．分数一定是分式
D．式子一定是分式(A，B为整式)
2. 若分式的值为0，则x的值是( )
A．2或－2 B．2
C．－2 D．0
3. 在方程＝7，－＝2，＋x＝，＝＋4，＝1中，分式方程有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4. 将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2 019倍，则分式的值( )
A．扩大为原来的2 019倍
B．缩小为原来的
C．保持不变
D．以上都不正确
5. 下列各式中，正确的是( )
A．－＝ B．－＝
C.＝ D．－＝
6. 下列等式：①＝－；②＝；③＝－；④＝－.其中成立的有( )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
7. 某小组手工生产一种葫芦丝，计划30天完成，若每天多生产6个，则25天完成，且还多生产10个，问原计划每天生产多少个葫芦丝？设原计划每天生产x个，则可列方程为( )
A.＝25 B.＝25
C.＝25＋10 D.＝25－10
8. 计算(x－y＋)(x＋y－)的正确结果是( )
A.y2－x2 B．x2－y2
C．x2－4y2 D．4x2－y2
9．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径
为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A．102 B．104 C．106 D．108
10. 2020年，在创建全国文明城市的进程中，常德市为美化城市环境，计划种植树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，可列方程为( )
A.－＝5 B.－＝5
C.－＝5 D.－＝5
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 当分式的值为0时，x的值为________．
12. 下面是从小斌作业本上摘录的一道计算题：÷＝■，阴影部分表示被墨汁污染的计算结果，则计算结果是：____________.
13. 若x2＋3x＝－1，则x－＝__ __.
14. 若关于x的分式方程－＝2有增根，则m的值为________．
15．若x9＋y10＝0，xy≠0，则·÷的值为________．
16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝－的解是_________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：(－)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值；
19．(8分) 小明解方程－＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①
去括号，得1－x－2＝1.……②
合并同类项，得－x－1＝1.……③
移项，得－x＝2.……④
解得x＝－2.……⑤
∴原方程的解为x＝－2.……⑥
20．(10分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
21．(12分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？
22．(12分) 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a，b均为非零常数)，等式的右边是常规的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.
(1)已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
①求a，b的值．
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．
(2)若T(x，y)＝T(y，x)对任意实数x，y都成立[T(x，y)和T(y，x)均有意义]，则a，b应满足怎样的关系式？
参考答案
1-5BABBD 6-10ABBBA
11．3
12. －
13. －2
14. －1
15．4
16. x＝
17. 解：原式＝[＋]÷＝·＝·＝a.
18. 解：原式＝[－]·＝·－·＝－＝，∵m≠±2，0，∴当m＝3时，原式＝3.
19. 解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘x；步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验．正确的解答过程如下：解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，去括号，得1－x＋2＝x，移项、合并同类项，得－2x＝－3，解得x＝.经检验x＝是原分式方程的解．∴原方程的解为x＝.
20. 解：原式＝－·＝－＝＝.由a2＋4a－8＝0，得a2＋4a＝8，所以原式＝.
21. 解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得＋＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.答：A种粽子最多能购进1 000个
22．解：(1)①根据T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1，得解得
②由①得T(x，y)＝，由题意可得所以要使得整数解恰好有3个，必须满足解得－2≤p<－.
(2)由T(x，y)＝T(y，x)得＝，整理得(x2－y2)(2b－a)＝0，因为T(x，y)＝T(y，x)对任意实数x，y都成立，所以a＝2b.