1.3 动量守恒定律 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 382.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 10:15:00 | ||
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文档简介
1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（ ）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
2．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
3．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
4．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
5．如图所示，木块B与水平的轻弹簧相连放在光滑水平台面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，入射时间极短，则下列说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C．木块压缩弹簧的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
D．弹簧最大的弹性势能大于整个过程中产生的热量
6．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
二、多选题
7．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
A．半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做斜抛运动
8．一兴趣小组利用玩具小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质量为m0的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是（ ）
A．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒
9．如图所示，电阻均不计的两个光滑金属导轨，平行固定放在绝缘水平面上。匀强磁场垂直于两金属导轨所在的水平面，方向竖直向下（图中未画出）。有一定阻值的光滑金属杆、跨放在两金属导轨上，且两金属杆始终与两导轨垂直，整体静止不动。现在给金属杆一个水平向右的初速度，使其沿金属导轨向右开始运动，则在金属杆沿金属导轨向右运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）
A．两个金属杆、组成的系统机械能守恒
B．两个金属杆、组成的系统动量守恒
C．两个金属杆、组成的系统机械能不守恒
D．两个金属杆、组成的系统动量不守恒
10．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（ ）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
11．如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（ ）
A．木板C的最终速度为
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
C．木板C的最小长度为
D．木板C受的冲量为
三、填空题
12．总质量为M的装沙的小车，正以速度在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度______．（填“增大”、“减小”或“不变”）
13．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
14．如图所示，在光滑的水平面上有A和B两小车，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m3的人，开始时两车和人均静止．现人以速度v0向右跳上B车，并与B车保持相对静止，则人跳离A车后，A车的速度大小为______；人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为______．
15．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
四、解答题
16．一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
17．如图所示，B是固定斜面AC的中点，小滑块P、Q的质量相等，P、Q表面的粗糙程度不同。将Q轻放在斜面BC段的某一位置，Q恰好能处于静止状态。P从斜面顶端A以初速度v0沿斜面下滑，到达中点B时速度为，之后继续下滑与Q碰撞并粘合在一起运动，P、Q粘合体运动到斜面底端C时速度恰好减为0。假设碰撞时间极短，最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，求P、Q碰撞前的瞬间，P的速度大小。
18．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
19．如图所示，轻绳一端连接质量为mA=m的物体A，跨过两个轻质定滑轮后，另一端连接在劲度系数为为的轻质弹簧上端。轻弹簧的下端与一质量为mB=4m的物体B相连，A、B均处于静止状态，轻弹簧沿竖直方向。现在物体A的下面用轻绳连一质量为mC=m的物体C（图中未画出）。让物体C从靠着物体A处由静止释放，一段时间后细绳绷直，绷直时间很短，物体A、C以大小相等的速度一起运动，恰好能使B离开地面但不继续上升。若弹簧形变量为x，弹簧劲度系数为k则弹簧弹性势能为，当地 重力加速度为g。求：
（1）物体A下降的最大高度；
（2）连接物体A和C的轻绳长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
3．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统所受的合外力等于零，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能，子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．木块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做功，子弹、木块组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．弹簧的最大弹性势能等于子弹射入木块后子弹和木块的动能，不一定大于整个过程中产生的热量，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
7．BCD
【解析】
【详解】
A．小球在半圆槽内由A向B的过程中只有重力作用，小球的机械能守恒；小球在半圆槽内运动由B到C过程中，小球对半圆槽做正功，使得半圆槽的机械能增加，则槽的支持力对小球做负功，小球机械能减小，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能守不守恒，故A错误；
BC．小球在半圆槽内由A向B运动过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零，系统在水平方向动量不守恒；小球在半圆槽内由B向C运动过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故BC正确；
D．由B到C过程小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜抛运动，故D正确。
故选BCD。
8．CD
【详解】
在碰撞的过程中，由于碰撞的时间极短，小球由于惯性速度不变。小车和物体组成的系统动量守恒；系统的机械能可能守恒，也可能不守恒。
故选CD。
9．BC
【解析】
【详解】
BD．金属杆和组成的系统合外力为零，所以动量守恒，B正确；
AC．由于金属杆运动过程中，产生感应电流，金属杆产生焦耳热，所以金属杆和组成得系统机械能不守恒，C正确。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
11．AC
【详解】
A．爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有
得
滑块A速度减为零所用时间
此时B的速度
此过程B与C间的相对位移
木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有
得
A正确；
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能
B错误；
C．设A、C整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得
得
木板最小长度
C正确；
D．根据动量定理，木板C受的冲量
D错误；
故选AC。
12．不变
【解析】
【详解】
试题分析：设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得： ，解得：，故速度不变．
考点：动量定理、动量守恒定律
13． 1 29.4
【详解】
不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
14．
【解析】
【详解】
将A车和人组成一个系统，系统的动量守恒，设人跳离A车后，A车的速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律有，解得：，负号表示A车的速度方向向左；
研究人和B车，以向右为正方向，由动量守恒定律有，解得：；
15． 向右
【解析】
【详解】
规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
16．（1）m/s.；（2）m/s
【详解】
(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得
解得
(2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
17．
【详解】
设斜面的倾角为，斜面长度为l，由题意知
对P物体，根据动能定理
设Q距离斜面低端距离为x，P与Q碰前速度为，碰后速度为，则
碰撞过程满足动量守恒
碰后
整理得
18．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
19．（1）；（2）
【详解】
（1）开始时，A静止，设弹簧伸长量为x1，有
挂C并释放后，A、C向下运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
物体A、C下降的最大高度
联立解得
（2）C从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，设细绳绷直前瞬间C速度大小为vc，有
细绳绷直瞬间，细绳张力远大于C的重力，A、C相互作用，由动量守恒得
细绳绷直后，A、C一起运动，到最低点时A。C的速度为零，这一过程中A、C、弹簧组成的系统机械能守恒，有
代人数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（ ）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
2．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
3．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
4．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
5．如图所示，木块B与水平的轻弹簧相连放在光滑水平台面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，入射时间极短，则下列说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C．木块压缩弹簧的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
D．弹簧最大的弹性势能大于整个过程中产生的热量
6．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
二、多选题
7．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
A．半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做斜抛运动
8．一兴趣小组利用玩具小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质量为m0的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是（ ）
A．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒
9．如图所示，电阻均不计的两个光滑金属导轨，平行固定放在绝缘水平面上。匀强磁场垂直于两金属导轨所在的水平面，方向竖直向下（图中未画出）。有一定阻值的光滑金属杆、跨放在两金属导轨上，且两金属杆始终与两导轨垂直，整体静止不动。现在给金属杆一个水平向右的初速度，使其沿金属导轨向右开始运动，则在金属杆沿金属导轨向右运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）
A．两个金属杆、组成的系统机械能守恒
B．两个金属杆、组成的系统动量守恒
C．两个金属杆、组成的系统机械能不守恒
D．两个金属杆、组成的系统动量不守恒
10．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（ ）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
11．如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（ ）
A．木板C的最终速度为
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
C．木板C的最小长度为
D．木板C受的冲量为
三、填空题
12．总质量为M的装沙的小车，正以速度在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度______．（填“增大”、“减小”或“不变”）
13．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
14．如图所示，在光滑的水平面上有A和B两小车，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m3的人，开始时两车和人均静止．现人以速度v0向右跳上B车，并与B车保持相对静止，则人跳离A车后，A车的速度大小为______；人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为______．
15．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
四、解答题
16．一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
17．如图所示，B是固定斜面AC的中点，小滑块P、Q的质量相等，P、Q表面的粗糙程度不同。将Q轻放在斜面BC段的某一位置，Q恰好能处于静止状态。P从斜面顶端A以初速度v0沿斜面下滑，到达中点B时速度为，之后继续下滑与Q碰撞并粘合在一起运动，P、Q粘合体运动到斜面底端C时速度恰好减为0。假设碰撞时间极短，最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，求P、Q碰撞前的瞬间，P的速度大小。
18．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
19．如图所示，轻绳一端连接质量为mA=m的物体A，跨过两个轻质定滑轮后，另一端连接在劲度系数为为的轻质弹簧上端。轻弹簧的下端与一质量为mB=4m的物体B相连，A、B均处于静止状态，轻弹簧沿竖直方向。现在物体A的下面用轻绳连一质量为mC=m的物体C（图中未画出）。让物体C从靠着物体A处由静止释放，一段时间后细绳绷直，绷直时间很短，物体A、C以大小相等的速度一起运动，恰好能使B离开地面但不继续上升。若弹簧形变量为x，弹簧劲度系数为k则弹簧弹性势能为，当地 重力加速度为g。求：
（1）物体A下降的最大高度；
（2）连接物体A和C的轻绳长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
3．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统所受的合外力等于零，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能，子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．木块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做功，子弹、木块组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．弹簧的最大弹性势能等于子弹射入木块后子弹和木块的动能，不一定大于整个过程中产生的热量，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
7．BCD
【解析】
【详解】
A．小球在半圆槽内由A向B的过程中只有重力作用，小球的机械能守恒；小球在半圆槽内运动由B到C过程中，小球对半圆槽做正功，使得半圆槽的机械能增加，则槽的支持力对小球做负功，小球机械能减小，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能守不守恒，故A错误；
BC．小球在半圆槽内由A向B运动过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零，系统在水平方向动量不守恒；小球在半圆槽内由B向C运动过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故BC正确；
D．由B到C过程小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜抛运动，故D正确。
故选BCD。
8．CD
【详解】
在碰撞的过程中，由于碰撞的时间极短，小球由于惯性速度不变。小车和物体组成的系统动量守恒；系统的机械能可能守恒，也可能不守恒。
故选CD。
9．BC
【解析】
【详解】
BD．金属杆和组成的系统合外力为零，所以动量守恒，B正确；
AC．由于金属杆运动过程中，产生感应电流，金属杆产生焦耳热，所以金属杆和组成得系统机械能不守恒，C正确。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
11．AC
【详解】
A．爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有
得
滑块A速度减为零所用时间
此时B的速度
此过程B与C间的相对位移
木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有
得
A正确；
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能
B错误；
C．设A、C整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得
得
木板最小长度
C正确；
D．根据动量定理，木板C受的冲量
D错误；
故选AC。
12．不变
【解析】
【详解】
试题分析：设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得： ，解得：，故速度不变．
考点：动量定理、动量守恒定律
13． 1 29.4
【详解】
不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
14．
【解析】
【详解】
将A车和人组成一个系统，系统的动量守恒，设人跳离A车后，A车的速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律有，解得：，负号表示A车的速度方向向左；
研究人和B车，以向右为正方向，由动量守恒定律有，解得：；
15． 向右
【解析】
【详解】
规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
16．（1）m/s.；（2）m/s
【详解】
(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得
解得
(2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
17．
【详解】
设斜面的倾角为，斜面长度为l，由题意知
对P物体，根据动能定理
设Q距离斜面低端距离为x，P与Q碰前速度为，碰后速度为，则
碰撞过程满足动量守恒
碰后
整理得
18．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
19．（1）；（2）
【详解】
（1）开始时，A静止，设弹簧伸长量为x1，有
挂C并释放后，A、C向下运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
物体A、C下降的最大高度
联立解得
（2）C从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，设细绳绷直前瞬间C速度大小为vc，有
细绳绷直瞬间，细绳张力远大于C的重力，A、C相互作用，由动量守恒得
细绳绷直后，A、C一起运动，到最低点时A。C的速度为零，这一过程中A、C、弹簧组成的系统机械能守恒，有
代人数据解得
答案第1页，共2页
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