1.4 实验：验证动量守恒定律 同步练习题（Word版含答案）

1.4 实验：验证动量守恒定律
一、单选题
1．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）
A．给气垫导轨通气
B．给光电计时器进行扫零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时
2．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是（ ）
A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
3．某同学用如图所示装置，通过半径相同的、两球的碰撞来“验证动量守恒定律”，实验中必须满足的条件是（　　）
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球每次从轨道的不同位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
4．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置，若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．用气垫导轨进行实验时,经常需要使导轨保持水平,检验气垫导轨是否水平的方法之一是,轻推一下滑块,使其先后滑过光电门1和光电门2,如图所示,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间△t1和△t2,比较△t1和△t2即可判断导轨是否水平,为使这种检验更精准,正确的措施是
A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度△x更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度△x的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
6．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是（　　）
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小
二、多选题
7．做“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示．图中斜槽与水平槽平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．先不放被碰小球，使入射球从斜槽上的M点由静止滚下落地，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘N处(槽口)，再使入射球从斜槽上的M点由静止滚下．重复实验若干次，并在白纸上记录下重锤在记录纸上的竖直投影点和每次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、A、B、C点，测得两小钢球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2．
下列有关本实验的说法中正确的有：
A．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为A、B
B．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为B、A
C．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为C、A
D．在误差允许的范围内若测得|OC|＝2|AB|，则说明碰撞过程中由m1、m2两球组成的系统满足动量守恒定律
8．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差（ ）
A．导轨安放不水平 B．滑块上挡光板倾斜
C．两滑块质量不相等 D．两滑块碰后连在一起
9．在“探究碰撞中的不变量”时，用如图所示的装置进行实验，下列说法中正确的是（　　）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
10．某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　）
A．滑块质量用天平测
B．挡光片的宽度用刻度尺测
C．挡光片通过光电门的时间用秒表测
D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测
三、实验题
11．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹；
③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和；
④用天平测量、两小球的质量分别为，，用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。
（1）小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果__________（填“会”或“不会”）产生误差。
（2）两小球的质量关系：__________（填“”“”或“”）。
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为___________。
12．验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A（含遮光片）的质量为mA，滑块B（含高黏性橡皮泥）的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D．实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2。
回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为___________mm；
（2）碰前A的速度大小为___________（用题中涉及的物理量符号表示）；
（3）验证动量守恒成立的关系式为___________（用题中涉及的物理量符号表示）。
13．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。
（1）本实验不需测量的物理量是______（填字母序号）。
A．小球a、b的质量、
B．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．球a的释放点与斜槽轨道末端的高度差h
D．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的时间t
（2）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有______（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（3）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，为碰撞后的总动量，计算可得______。
（4）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得______（结果保留两位有效数字）。
14．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是______。
(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为______；作用后A、B质量与速度乘积之和为______。
(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有______(至少答出两点)。
15．某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。
步骤一，先安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，记录轨道末端正下方的位置为O点。
步骤二，轨道末端先不放置小球B，让小球A多次从轨道上同一位置静止释放，记录小球A在白纸上的落点。
步骤三，轨道末端放置小球B，仍让小球A多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球B发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点。
步骤四，用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L。
回答下列问题：
（1）小球A的半径________小球B的半径，小球A的密度_________小球B的密度。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
（2）若碰撞过程动量守恒，小球A与小球B的质量之比为_______，两小球发生的是_________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞。
（3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，则小球B的落点到O点的距离最大可能为______。
16．如图所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧，现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小取g，按下述步骤进行实验：
①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出管口离地面的高度h；
③解除锁定记录两球在水平地面上的落点N、M；
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是( )
A．弹簧的压缩量Δx
B．P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离 x1、x2
C．金属管的长度L
D．两球从弹出到落地的时间 t1、t2
(2)根据测量物理量可得弹性势能的表达式EP=_____________________________________．
(3)如果满足关系式_______________________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒．(用测得的物理量符号表示)
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
在应用气垫导轨时，应首先给气垫导轨通气才能进行后续实验
故选A。
2．D
【详解】
AB．最远的C点一定是被碰小球的落点,碰后入射小球的速度将减小，故AB错误；
CD．由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A．本实验是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后小球的速度，小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A不符合题意；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B符合题意；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一位置由静止滚下，故C不符合题意；
D．为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D不符合题意。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
为了使不反弹，则要求
为了使小球发生正心碰，两小球半径要相等。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准确的进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而明确更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度△x的精确度对速度变化均没有影响；故D正确，ABC错误；故选D．
6．C
【解析】
【详解】
释放点越低，入射小球碰前的速度越小，两球碰后速度也越小，水平位移越小，水平位移测量的相对读数的相对误差大；释放点越高，入射小球碰前的速度越大，两球相碰时，相互作用的内力越大，支柱对被碰小球的阻力不变，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，碰后两球的速度越大，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小。
故选C。
7．BD
【解析】
【详解】
ABC.未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球的落点分别为B、A，AC错误B正确；
D.设入射小球在初速度是，碰撞后的速度是，被碰小球的速度是，则
设由于，则有，设平抛的时间是t：则
所以：若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足
D正确．
故选BD。
8．AB
【解析】
【详解】
导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．
A. 导轨安放不水平，会导致实验误差，故A符合题意；
B. 滑块上挡光板倾斜，会导致实验误差，故B符合题意；
C. 两滑块质量不相等，不会导致实验误差，故C不符合题意；
D. 两滑块碰后连在一起，不会导致实验误差，故D不符合题意．
9．ABD
【解析】
【详解】
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长，保证是对心碰撞，故A正确；
B．由静止释放小球以便根据机械能守恒定律较准确地计算小球碰前的速度，故B正确；
C．本实验中对小球的性能无要求，可以不是刚性球，质量也不一定相等，故C错误；
D．两球正碰后，有各种运动情况，也就是可以合在一起运动，故D正确。
故选ABD。
10．AB
【详解】
A．从实验原理出发进行分析，滑块质量是必须测量的量，用天平测滑块质量，故A正确；
B．用刻度尺测挡光片的宽度，故B正确；
CD．挡光片通过光电门的时间由光电计时器测量，因此不需要秒表或打点计时器测时间，故C、D错误。
故选AB。
11． 不会
【详解】
（1）小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，不会对实验结果产生误差，因为只要保证小球从静止释放到达最低点的速度相等即可，斜槽不一定需要光滑；
（2）为使小球碰撞小球后不反弹，因使＞；
（3）设木板向右移动的距离为L，小球单独平抛时
小球与小球碰撞后，小球做平抛运动，则有
小球做平抛运动
验证两小球碰撞过程中动量守恒，即验证
联立解得
12． 3.35
【解析】
【详解】
（1）20分度的游标卡尺精度为0.05mm，遮光片的宽度
（2）光电门遮光条挡住光的时间极短，其平均速度为瞬时速度，则碰前A的速度大小为
（3）碰撞过程动量守恒，则
整理得
13． BCD BC 2% 0.74
【解析】
【详解】
(1)A．设碰前a的速度为，碰后a的速度为，b的速度为，本实验需验证，需测量小球a、b的质量。故A正确，与题意不符；
BCD．平抛运动的时间相等，水平位移与初速度成正比，故可以用水平位移代替速度，不需测量斜槽轨道末端到水平地面的高度H及平抛运动的时间t。a每次从斜槽同一位置释放即可，不需测量释放点与斜槽轨道末端的高度差h。故BCD错误，与题意相符。
本题选不需测量的故选BCD。
(2)A．a每次从斜槽同位置释放，摩擦力做的功相同，每次碰前a的速度相同，摩擦力不会产生实验误差。故A正确，与题意不符；
B．多次实验时，若a球没有从同一位置释放，各次碰前a的速度不相同，会产生实验误差。故B错误，与题意相符；
C．a球质量若小于b球质量，碰撞后a可能被反弹，不符合实验要求。故C错误，与题意相符；
D．若小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞，不影响动量守恒定律的验证。故D正确，与题意不符。
本题选会产生实验误差或不符合实验要求的故选BC。
(3)由题意得
(4)由题意得
14． B的右端至D的距离L2 0 见解析
【解析】
【详解】
A、B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到达C、B到达D的时间t1和t2，测出A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量。
(1)由上述分析可知，实验中还应测量的物理量为：B的右端至D的距离L2。
(2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为
vA＝
vB＝－
碰前A、B静止，即v＝0，质量与速度乘积之和为0；
碰后A、B的质量与速度乘积之和为
mAvA＋mBvB＝mA－mB
若设向右为正方向，同理可得碰后A、B的质量与速度乘积之和为mB－mA。
(3)产生误差的原因：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；
②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；
④气垫导轨可能不完全水平。
15． 等于 大于 5：1 非弹性
【解析】
【详解】
（1）实验中为了保证两小球发生正碰，小球A的半径应等于小球B的半径。
为了入射小球碰后不反弹，实验应当用质量较大的小球去碰质量较小的小球，即小球A的质量大于小球B的质量，而两小球半径相等，体积相等，根据可知小球A的密度应大于小球B的密度。
（2）小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L，则有
即
解得
根据以上关系可得
所以两小球发生的是非弹性碰撞。
（3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有
联立解得
则小球B的落点到O点的距离最大可能为
16． B ；
【解析】
【详解】
(1)由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由EP＝mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，需要知道做平抛运动的水平位移，即需测量P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2；压缩量、金属管的长度以及时间和小球的直径均不需要测量；故B正确，ACD错误。
故选B。
(2)由(1)可知
由h＝gt2可得平抛运动的时间为t=，根据水平方向上的匀速直线运动规律可知
v1＝
v2＝
联立可得弹性势能的表达式
(3)根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，则有
0=m1v1-m2v2
再根据水平方向
x=vt
可得
m1x1=m2x2。
答案第1页，共2页
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