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第24讲 质量和密度
考点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
一、质量
1．定义：物体含有物质的__多少_____叫做质量，通常用字母____m___表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的__温度___、__位置___、___形状__和__状态__的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：___千克 __ ，符号_ Kg __．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减__1000__．
3.常见物体的质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝)3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位___立方米____：符号是_____m3__ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 __ m3__ dm3 __c m3__
单位换算 1 m3=__103__dm3=__106__cm3;1 m3=__103__L，1 L=_103__cm3=__103_ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用___量筒___或__量杯____进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在___水平__桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的__凹形___液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏__大__；仰视时，读数偏__偏小____。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选_ B__ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的____密度____，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是____ρ＝_______。
3．国际单位制中，密度的单位是____千克/米3________，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 1.0×103 kg/m3 ，其意义是 每立方米水的质量是1.0×103 kg 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式______ρ＝______，用天平测出物体的____质量____(m)，用量筒测出物体的_____体积___(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用___天平__测固体的质量，记为m；
(2)向____量筒____中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用____刻度尺____量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝____m/ (V2-V1)________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝____ (m1- m2) /V ______。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
考点1：质量、密度的理解
例1：下列情况中，物体的质量会改变的是---（ ）
A. 铜块制成铜壶 B. 一块冰熔化成水
C. 一台仪器被宇航员带到月球 D. 自行车轮胎日久磨损
解析:质量是物体所含物质的多少，物体的质量不随其位置、形状、状态的改变而改变。
A. 铜块制成铜壶指的是铜的形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，A不符合题意；
B.冰熔化成水，状态发生改变，物质多少没有变化，所以质量不变，B不符合题意；
C.一台仪器被带到月球，它的位置发生改变，但质量没变，C不符合题意；
D.自行车轮胎日久磨损导致它的质量因磨损而减小，D符合题意。
答案:D
◆变式训练
1. 小科假期通过微信公众号“胜哥课程”学习了相关初中课程。了解了水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。比如水结成冰后体积会变大，在该过程中一定不变的是---( )
A. 密度 B. 温度 C. 质量 D. 内能
解析:水结冰后体积发生改变，所以密度发生变化，A选项不符合题意；水结冰时，放出热量，内能减少，结成冰后温度降低，B选项和D选项均不符合题意；水结冰后，由于水分子之间的间距增大，导致了水结冰后体积增大，虽然水的体积和状态发生了变化，但质量是物体的一种属性，物体不变其质量就不变，C选项符合题意。故选C。
答案:C
2. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后对相关知识有了深刻的理解。下列情况中，物质密度不变的是---（ ）
A. 把纸撕成碎片 B. 冰融化成水
C. 氧气罐中的氧气用去一部分 D. 把铁丝烧红
解析:根据密度的性质分析判断。密度是物质本身的一种性质，与物质种类和状态有关，与质量和体积无关。A.把纸撕成碎片，只是形状改变，但是物质种类和状态不变，则密度不变，故A符合题意；
B.冰融化成水，物质的状态改变，则密度改变，故B不合题意； C.氧气罐中的氧气用去一部分，氧气的质量减小而体积不变，根据公式可知，氧气的密度减小，故C不合题意； D.把铁丝烧红，铁丝的温度升高而体积膨胀，根据可知，铁丝的密度减小，故D不合题意。
答案:A
考点2：:物质物理属性的应用
例2：图甲为水的密度在0-10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是---（ ）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
解析:将甲和乙两图进行比照，对各个选项进行分析判断即可。
A.根据甲图可知，温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确不合题意；
B.根据甲图可知，在0～4℃范围内，水的密度逐渐变大，根据可知，此时水的体积逐渐边线，则水具有热缩冷胀的性质，故B正确不合题意；
C.根据乙图可知，越靠下，密度越大，温度越高，则示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C错误符合题意；
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确不合题意。
答案:C
◆变式训练
1.鸟撞飞机事件时有发生，为了避免此类事故的发生，科学家进行了研究。研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其他鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体30 m内才会逃离，由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。
结合上述信息，回答下列问题：
下表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是________。
性质 材料A 材料B 材料C
抗压性(N/m2) 1.2×104 1.6×104 2.0×104
密度(kg/m3) 1.2×103 4.0×103 1.2×103
解析:飞机材料的抗压性要强，考虑到自身重力，密度要小，所以综合起来选材料C。
答案:材料C
考点3：密度的相关计算:
例3：在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为 kg/m3。
解析:烧杯的总质量等于烧杯和液体质量的和，结合公式m=ρV，取出其中的两组数据列出方程组计算即可。根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m烧杯+m液得到：
40g=m烧杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m烧杯+ρ×80cm3 ②；
解得：m烧杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
答案: 1000
◆变式训练
1. “胜哥”的家乡金华有个东阳木雕城，小科从某木雕厂得到三块红木原料，利用红木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”，请分析回答：称得一块红木原料的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为多少？
解析:积木的体积为V＝10 cm×6 cm×4 cm＝240 cm3，再根据密度公式进行计算，即ρ＝＝＝0.6 g/cm3。
答案:0.6 g/cm3
考点4：密度的测量:
例4：小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是---（ ）
A. 量杯质量为40g B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g D. 80cm3该液体的质量为100g
解析:根据m总=m杯+m液 ， 结合密度公式m=ρV列出方程计算即可。 根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为800cm3时，总质量为100g；
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m杯+ρ×80cm3 ②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3 ， 故C正确，而A、B错误；
80cm3该液体的质量为：100g-20g=80g，故D错误。
答案:C
◆变式训练
1. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为 kg/m3。
解析:烧杯的总质量等于烧杯和液体质量的和，结合公式m=ρV，取出其中的两组数据列出方程组计算即可。根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m烧杯+m液得到：
40g=m烧杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m烧杯+ρ×80cm3 ②；
解得：m烧杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
答案:1000
2.看了微信公众号“胜哥课程”相关视频后，小科进行了探究实验。小科利用塑料瓶、定滑轮、量筒和水设计了测量黄蜡石密度的实验。如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13毫升时装置恰好平衡；接着用排水法测黄蜡石的体积，量筒读数如图乙所示。细线右端系一个空塑料瓶的目的是 ，黄蜡石的密度是__________ g/cm3(不考虑黄蜡石的吸水性和装置的摩擦)。
解析:定滑轮是一个等臂杠杆，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13 mL时装置恰好平衡，这时G左＝G右，即G瓶＋G水＝G瓶＋G石，故有G水＝G石，所以细线右端系一个空塑料瓶的目的是避免细线左端塑料瓶对测定黄蜡石质量的影响，使实验更准确。由ρ＝得，左瓶内水的质量为m＝ρV＝1.0 g/cm3×13 cm3＝13 g；因为G＝mg，G水＝G石，所以m石＝m水＝13 g，黄蜡石的体积是V＝25 mL－20 mL＝5 mL＝5 cm3，所以黄蜡石的密度： ρ石＝＝＝2.6 g/cm3。
答案:避免细线左端塑料瓶对测定黄蜡石质量的影响，使实验更准确 2.6
1.“胜哥”周末去爬山，背包里有一密封食品袋，当分别位于山脚与山顶时，表现出不同的外形，如图甲和乙所示。该食品袋内一定不变的量是---( )
A.质量 B. 气压 C. 密度 D. 体积
解析:物体的质量与物体的位置、状态、形状、温度无关，因此同一密封的袋装食品，不管它处于什么地方，袋内的物体质量不变，A选项符合题意；气压随高度的增加而减小，位于不同海拔处，气压不同，B选项不符合题意；乙图食品袋的体积变大，在质量不变时，体积变大，密度会变小，C、D选项均不符合题意。故选A。
答案:A
2.“胜哥”将一杯开水倒掉一部分后，剩余开水与原来相比较，物理量发生变化的是---( )
A. 质量 B. 密度 C. 比热容 D. 热值
解析:开水倒掉一部分，所含物质减少了，质量减小了，所以质量发生变化，故选A。
答案:A
3. “胜哥”将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂）。如图所示，球内气体的质量和密度变化情况是---( )
A．质量变大，密度变大
B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变
D．质量不变，密度变大
解析:气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据ρ=知，质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确。故选：D。
答案:D
4.小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程。为了检测小科的学习效果， “胜哥”取出质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中（体积都大于10毫升）。如图所示，再让小科从每个烧杯中取出10毫升的液体后，杯中剩余液体质量的关系是---( )
A. m甲＞m乙＞m丙 B. m丙＞m甲＞m乙
C. m乙＞m甲＞m丙 D. m丙＞m乙＞m甲
解析:由题干知三种液体质量相同m甲＝m乙＝m丙，由题图知V乙＞V甲＞V丙，根据ρ＝可得ρ丙＞ρ甲＞ρ乙；再从三个烧杯中各取出10毫升，则三个烧杯分别取出了10ρ甲、10ρ乙、10ρ丙，由上推导可知10ρ丙最大，则丙烧杯剩余质量最少，乙烧杯剩余质量最多，C正确。故选C。
答案:C
5.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是---( )
A. 矿石的质量是27.4 g
B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3
D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
解析:题图中标尺的刻度值为2，则矿石的质量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g，A选项错误；矿石的体积V＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3，B选项错误；矿石的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3，C选项错误；矿石浸没水中后所受的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N，D选项正确。故选D。
答案:D
6.在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 （要带单位），梳理的依据是 。
解析:公式ρ=m/v，得到该矿石的密度ρ=12g/2.5 cm3=4.8g/cm3，观察四份数据，大约4.8倍的可以是m2=50g，V2=10cm3，或者m2=30g，V2=6.1cm3.
答案:m2=50g，V2=10cm3或者m2=30g，V2=6.1cm3；由公式ρ=m/v，密度是物质的一种特性
7. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后进行了实验。小科在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是______g/cm3，容器的质量是______g。
实验次数 1 2 3 4
液体体积V/cm3 15 22 50 80
液体和容器的总质量m/g 67 72.6 95 119
解析:由题意得ρV1+m容=m1,（1）ρV3+m容=m2（2），二式联立可得m3-m1=ρV3-ρV1，所以液体密度为，代入（1）式可得。
答案:0.8；55
8. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后进行了探究实验。在探究质量与体积的关系时，小科找来大小不同的铝块进行实验。
(1)图甲是小科在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是____________。
(2)在“胜哥”的指正后，小科改正了错误，正确操作后再根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：铝块的质量与体积的比值是一个定值，为__________ g/cm3。
解析:(1)题图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是在称量时用手直接拿取砝码。(2)由图像可知，铝块的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；铝块的质量为13.5 g时，对应的体积为5 cm3，其密度ρ铝＝ ＝＝2.7 g/cm3。
答案:(1)用手直接拿砝码 (2)2.7
9.一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中，固定在容器底(如图)。冰块熔化过程中(不考虑水的蒸发和温度的影响，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，台秤的示数将________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
解析:台秤的示数等于容器质量、冰块质量和水质量之和，而冰在熔化过程中质量不变，故台秤的示数将不变。
答案:不变
10.容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为________g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解析:水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×250×10－6 m3＝0.25 kg＝250 g，容器的质量为m容器＝m总－m水＝300 g－250 g＝50 g；装满另一种液体的质量为m液＝250 g－50 g＝200 g，液体的密度为ρ液＝＝＝0.8 g/cm3。
答案:50 0.8
11.如图甲所示为压力式托盘秤，当把物体放在压力托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量。
(1)某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示，示数是_____ kg。
(2)现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度。请你设计实验方案，写出实验步骤及所需要测量的量，实验过程烧杯中的水不能溢出。
①实验步骤和测量的物理量：_____________________________。
②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ＝________________。
解析:(1)图中压力式托盘秤的示数为1.3 kg；(2)这个压力秤也就相当于托盘天平，利用它可以直接测出小矿石块的质量m1；在烧杯中倒入适量的水，把烧杯放在压力式托盘秤上，可以测出烧杯和水的质量m2，保持烧杯不动，用细线拴住小矿石块，轻轻将它浸没在烧杯的水中，使小矿石块不与杯底接触，这时读出压力秤的示数为m3，小矿石块此时受到的浮力为F浮＝m3 g－m2 g，排开水的体积为 V排＝＝＝，所以小矿石块的密度为ρ＝＝＝＝。
答案: 注意：物理量要用规定的符号表示。(1)1.3 (2)①把小矿石块放在压力式托盘秤盘上，记下秤的示数m1；在烧杯中倒入适量的水，把烧杯放在压力式托盘秤盘上，记下秤的示数m2；保持烧杯不动，用细线拴住小矿石块，轻轻将小矿石块完全浸没入烧杯中，小矿石块不与杯底接触，记下秤的示数m3；②
12. “胜哥”利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材测量一个物块的密度。他设计的实验步骤如下：
步骤一：用一根质量不计的细线一端系住物块，另一端绕过定滑轮挂住3个钩码，此时物块、钩码静止不动，并将注满水的溢水杯置于物块下方，如图甲所示；
步骤二：移去1个钩码后，物块下降浸入水中再次静止不动，此时物块有一半的体积露出水面；
步骤三：将溢出的水全部倒入量筒中，水的体积如图乙所示。
实验中不计一切摩擦，则：
(1)溢出水的体积为________ cm3；
(2)物块的质量为________ g；
(3)物块的密度为________ g/cm3；
(4)若在完成步骤二后，向溢水杯中加入足量的食盐，待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将______(选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半。
解析:(1)由图乙可知，溢出水的体积为V排＝20 mL＝20 cm3；(2)物块的质量等于3个钩码的总质量，即m＝3m0；移去一个钩码后，物块浸入水中一半体积，此时物块受到的浮力：
F浮＝G排＝G0, ρ水gV排＝m0 g，m0＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g，则m＝60 g；(3)物块的密度：ρ物＝＝＝＝1.5 g/cm3；(4)向溢水杯中加入足量的食盐，等食盐充分溶解后，盐水的密度增大，物块所受浮力增大，露出水面的体积将大于物块体积的一半。
答案:(1)20 (2)60 (3)1.5 (4)大于
13.“胜哥”在科学课上演示了一个实验，用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
（1）“胜哥”将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向_____________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）“胜哥”往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；
（3）“胜哥”将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙；
（4）“胜哥”算出牛奶的密度为_________________g/cm3；
（5）“胜哥”若在操作第（3）时，不慎将少量牛奶护着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会_________________（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）；
（6）两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装__________的杯子。(ρ水=1g/cm3)
解析:（1）指针偏向右侧，平衡螺母向左侧调节；（4）量筒中牛奶的质量为m=106g-62g=44g，量筒中牛奶的密度；（5）将少量的牛奶浮在量筒的壁上，测得牛奶的体积偏小，牛奶的质量一定时，体积偏小，牛奶的密度偏大。（6）体积相同的两个杯子分别装满水和牛奶，装满密度较大的质量较大，装满牛奶的杯子质量较大。
答案:（1）左；（4）1.1；（5）偏大；（6）牛奶。
1.（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是---（ ）
A. 月球岩石带回地球后质量变大 B. 月球岩石带回地球后受到的重力不变
C. 月球土壤带回地球后密度变大 D. 月球土壤和地球土壤相比不含空气
解析：（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状和温度无关。（2）月球引力是地球引力的六分之一。（3）月球上没有大气层，没有空气。
A、宇航员从月球带回一块石头以后，石头的位置发生变化，所含物质多少没有变化，所以质量不变，A不符合题意；
B、由于月球的引力相当于地球引力的六分之一，所以石头到达地面，受到的重力相对于月球将变大，B不符合题意；
C、由于月球土壤的质量不变，因此到地球后它的密度也不改变，C不符合题意；
D、由于月球上没有大气层，没有空气，因此月球土壤和地球土壤相比不含空气，D符合题意。
答案:D
2.（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是---（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲解析：（1）（3）（4）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小关系。
（2）首先根据计算出鸡蛋的密度，再根据浮沉条件计算盐水的密度。
鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲答案:B
3.（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是---（ ）
A. 气压改变时，空气的密度一定不变 B. 温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C. 位置改变时，物体的质量一定不变 D. 介质改变时，声的传播速度会发生变化
解析：（1）根据气压和体积的变化关系分析；
（2）根据导体和绝缘体之间没有严格的界限分析；
（3）根据质量的特性分析；
（4）根据声速的影响因素判断。
A.当气体的质量不变而气压改变时，气体的体积肯定改变，那么空气的密度一定改变，故A错误符合题意；
B. 常温下的玻璃为绝缘体，当温度达到熔融状态时，玻璃会变成导体，故B正确不合题意；
C. 质量是物质的一种属性，不随物体形状、位置、温度的变化而变化，故C正确不合题意；
D.声音在固体、液体和气体中，传播速度不同，故D正确不合题意。
答案:A
4.（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是---（ ）
A. 冰吸收热量，温度保持不变
B. 水面高度始终保持不变
C. 冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D. 水对容器底部的压力最多增大1.0N
解析：（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热； （2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；（3）根据浮沉条件判断； （4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排 ， 水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
答案:B
5.（2021湖北十堰）关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
解析： A、调节横梁平衡时，若指针指在分度盘左边（即左盘的质量偏大），则应将平衡螺母向右调节，使横梁在水平位置平衡，故A错误； B、在称物体质量前，首先应先估测被测物体的质量，以免超过其量程，故B正确； C、称量时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，故C错误； D、称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由大到小，故D错误。
答案:B
6.（2021·湖南常德）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ） A．3.93×1011t B．3.93×1011kg C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
解析：这个水库装满水后水的总质量约为： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。 故选：A。
答案:A
7.（2021·四川眉山）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
解析：A．如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故A错误；
B．如图所示，金属块的质量m金=50g+4g=54g故B错误；
C．金属块的体积V金=80mL-60mL=20mL=20cm3
金属块的密度
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3 故C正确；
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种属性，即密度不变，故D错误。
答案:C
8.（2021·山东东营）关于质量、密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质随着温度降低，密度会增大
B．质量是指物体所含物质的多少
C．固体的密度一定大于液体、气体的密度
D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
解析：A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，体积变大，密度变小，故A错误；B.质量是物体所含物质的多少，B正确；C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故C错误； D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。
答案:B
9.（2021·山东临沂）．2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先将____________后，再调节天平横梁平衡。
（2）测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应____________，使横梁平衡，横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为_________g。
（3）用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。接着将大樱桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度线处，则大樱桃的体积为________cm3，大樱桃的密度为_________kg/m3。
（4）小明所测大樱桃的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
解析：（1）将天平放在水平台面上，调平衡螺母前，先把游码移到标尺的零刻线处。（2）测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，接下来的下来的操作是取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。
大樱桃的质量为m=10g+0.4g=10.4g
（3）大樱桃的体积为
V=70cm3-60cm3=10cm3
大樱桃的密度为
（4）大樱桃提出后，会带出水，导致测得樱桃体积偏大，根据，密度偏小。
答案:游码移到标尺的零刻线处 取下5g砝码并向右移动游码 10.4 10 小于
10.（2021·湖北荆州）实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该_______（选填序号）：
A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为_______cm3
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为_______kg。
（4）小明测量的牛奶密度为_______kg/m3。
（5）在向量简倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
解析：（1）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，作说明加入的砝码太多了，应去掉最小的砝码，调节标尺上的游码，直到横梁平衡，故C符合题意。AB不符合题意。
故选C。
（2）量筒的分度值为2mL，则量筒中牛奶的体积为40mL=40cm3。
（3）烧杯和剩余牛奶的总质量为
（4）小明测量的牛奶密度
（5）在向量简倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，测出的体积是准确的，测出的牛奶质量会偏大，根据 ,则测出的牛奶密度会偏小。
答案: ①. C ②. 40 ③. 72 ④. ⑤. 偏小
11.（2021·台州）下表是氢氧化钠溶液的密度与其质量分数对照表(20℃)。回答下列问题：
质量分数(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐________。
（2）配制100克10%的氢氧化钠溶液。需要氢氧化钠固体________。
（3）10℃的氢氧化钠溶液，体积为100毫升时的质量为________。
解析：（1）根据表格分析溶液密度随溶质质量分数的变化规律；
（2）溶质质量=溶液质量×溶质质量分数；
（3）根据表格确定10℃时氢氧化钠的溶液密度，然后根据m=ρV计算它的质量。
（1）根据表格可知，0℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐增大。
（2）需要氢氧化钠固体：100g×10%=10g；
（3）10℃时氢氧化钠的溶液密度为1.11g/cm3 ， 则体积为100mL的质量为：m=ρV=1.11g/cm3×100cm3=111g。
答案:（1）大 （2）10g （3）111g
12.（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
解析：（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
答案:（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
13.（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3 ， 求桶内鹅卵石的质量。
解析：（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，根据浮沉条件计算出空桶受到的浮力；
（2）首先比较鹅卵石受到的浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排开水的体积变化，进而确定水面高度的变化。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算桶受到的浮力，再根据二力平衡G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据公式 计算鹅卵石的质量。
（1）因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；
（2）鹅卵石原来在水里下沉，那么F浮桶和鹅卵石受到的浮力F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N；
鹅卵石的重力 。
答案:（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
14.（2021·温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
解析：（1）根据“电流与电阻的反比关系”比较两个电流的大小；
（2）首先根据 计算出电路的总电阻，再根据R=R总-R0计算出此时变阻器的阻值，接下来根据“电阻与长度成正比”，借助表格数据计算出此时变阻器接入电路的长度。
此时弹簧向下移动的距离等于AB的总长度减去接入的长度，再根据丙图“弹簧的弹力与形变量成正比”计算出此时弹簧受到的压力。
对定滑轮进行受力分析，确定液体重力与弹簧压力的数量关系，从而计算出液体的重力，再借助重力公式 计算出液体的质量，最后根据密度公式 计算出液体的密度即可。
（3）①根据（2）中的计算过程推导密度和电流的数量关系式；
②根据电流表的量程确定电流的最大值，然后代入关系式计算即可。
（1）闭合开关S，滑片P在A点时，AB与R0串联，总电阻为Ra；滑片在B点时，AB的阻值为零，此时只有R0 ， 总电阻为Rb，那么Ra>Rb。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流Ia（3）①根据密度公式得到： ①；
因为导体的电阻与长度成正比，那么得到：
则；
则 ②；
将②代入①得到：
（kg/m3）=（g/cm3）。
②电流表的量程为0~0.6A，
则该密度计能测量的最大密度为：=（g/cm3）。
答案:（1）Ia（2）解：R总= =30欧
R=R总-R0=30欧-12欧=18欧
得：x=9厘米
F=(20-9)厘米×0.02牛/厘米=0.22牛
G= F= ×0.22牛=0.11牛
m= =0.011千克=11克
ρ= =1.1克/厘米3
答：所测液体密度为1.1克/厘米3
（3）ρ=2.6- (克/厘米3)；2
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第24讲 质量和密度
考点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
一、质量
1．定义：物体含有物质的_______，通常用字母_______表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的_____、_____和_____的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：_____ ，符号___．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减____．
3.常考质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝)3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位_______：符号是_______ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 ____ dm3 ____
单位换算 1 m3=____dm3=____cm3;1 m3=____L，1 L=____cm3=___ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用______或______进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在_____桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的_____液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏____；仰视时，读数偏______。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选___ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）；量筒内液体的体积为___mL。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的________，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是___________。
3．国际单位制中，密度的单位是____________，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)和克/毫升(表示为g/mL)。溶液的密度也可以用克/升(g/L)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 ，其意义是 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式____________，用天平测出物体的________(m)，用量筒测出物体的________(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用________测固体的质量，记为m；
(2)向________中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用__________量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝____________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝__________。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
考点1：质量、密度的理解
例1：下列情况中，物体的质量会改变的是---（ ）
A. 铜块制成铜壶 B. 一块冰熔化成水
C. 一台仪器被宇航员带到月球 D. 自行车轮胎日久磨损
◆变式训练
1. 小科假期通过微信公众号“胜哥课程”学习了相关初中课程。了解了水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。比如水结成冰后体积会变大，在该过程中一定不变的是---( )
A. 密度 B. 温度 C. 质量 D. 内能
2. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后对相关知识有了深刻的理解。下列情况中，物质密度不变的是---（ ）
A. 把纸撕成碎片 B. 冰融化成水
C. 氧气罐中的氧气用去一部分 D. 把铁丝烧红
考点2：:物质物理属性的应用
例2：图甲为水的密度在0-10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是---（ ）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
◆变式训练
1.鸟撞飞机事件时有发生，为了避免此类事故的发生，科学家进行了研究。研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其他鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体30 m内才会逃离，由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。
结合上述信息，回答下列问题：
下表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是________。
性质 材料A 材料B 材料C
抗压性(N/m2) 1.2×104 1.6×104 2.0×104
密度(kg/m3) 1.2×103 4.0×103 1.2×103
考点3：密度的相关计算:
例3：在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为 kg/m3。
◆变式训练
1. “胜哥”的家乡金华有个东阳木雕城，小科从某木雕厂得到三块红木原料，利用红木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”，请分析回答：称得一块红木原料的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为多少？
考点4：密度的测量:
例4：小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是---（ ）
A. 量杯质量为40g B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g D. 80cm3该液体的质量为100g
◆变式训练
1. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为 kg/m3。
2.看了微信公众号“胜哥课程”相关视频后，小科进行了探究实验。小科利用塑料瓶、定滑轮、量筒和水设计了测量黄蜡石密度的实验。如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13毫升时装置恰好平衡；接着用排水法测黄蜡石的体积，量筒读数如图乙所示。细线右端系一个空塑料瓶的目的是 ，黄蜡石的密度是__________ g/cm3(不考虑黄蜡石的吸水性和装置的摩擦)。
1.“胜哥”周末去爬山，背包里有一密封食品袋，当分别位于山脚与山顶时，表现出不同的外形，如图甲和乙所示。该食品袋内一定不变的量是---( )
A.质量 B. 气压 C. 密度 D. 体积
2.“胜哥”将一杯开水倒掉一部分后，剩余开水与原来相比较，物理量发生变化的是---( )
A. 质量 B. 密度 C. 比热容 D. 热值
3. “胜哥”将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂）。如图所示，球内气体的质量和密度变化情况是---( )
A．质量变大，密度变大
B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变
D．质量不变，密度变大
4.小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程。为了检测小科的学习效果， “胜哥”取出质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中（体积都大于10毫升）。如图所示，再让小科从每个烧杯中取出10毫升的液体后，杯中剩余液体质量的关系是---( )
A. m甲＞m乙＞m丙 B. m丙＞m甲＞m乙
C. m乙＞m甲＞m丙 D. m丙＞m乙＞m甲
5.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是---( )
A. 矿石的质量是27.4 g
B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3
D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
6.在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 （要带单位），梳理的依据是 。
7. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后进行了实验。小科在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是______g/cm3，容器的质量是______g。
实验次数 1 2 3 4
液体体积V/cm3 15 22 50 80
液体和容器的总质量m/g 67 72.6 95 119
8. 小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后进行了探究实验。在探究质量与体积的关系时，小科找来大小不同的铝块进行实验。
(1)图甲是小科在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是____________。
(2)在“胜哥”的指正后，小科改正了错误，正确操作后再根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：铝块的质量与体积的比值是一个定值，为__________ g/cm3。
9.一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中，固定在容器底(如图)。冰块熔化过程中(不考虑水的蒸发和温度的影响，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，台秤的示数将________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
10.容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为________g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
11.如图甲所示为压力式托盘秤，当把物体放在压力托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量。
(1)某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示，示数是_____ kg。
(2)现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度。请你设计实验方案，写出实验步骤及所需要测量的量，实验过程烧杯中的水不能溢出。
①实验步骤和测量的物理量：_____________________________。
②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ＝________________。
12. “胜哥”利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材测量一个物块的密度。他设计的实验步骤如下：
步骤一：用一根质量不计的细线一端系住物块，另一端绕过定滑轮挂住3个钩码，此时物块、钩码静止不动，并将注满水的溢水杯置于物块下方，如图甲所示；
步骤二：移去1个钩码后，物块下降浸入水中再次静止不动，此时物块有一半的体积露出水面；
步骤三：将溢出的水全部倒入量筒中，水的体积如图乙所示。
实验中不计一切摩擦，则：
(1)溢出水的体积为________ cm3；
(2)物块的质量为________ g；
(3)物块的密度为________ g/cm3；
(4)若在完成步骤二后，向溢水杯中加入足量的食盐，待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将______(选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半。
13.“胜哥”在科学课上演示了一个实验，用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
（1）“胜哥”将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向_____________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）“胜哥”往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；
（3）“胜哥”将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙；
（4）“胜哥”算出牛奶的密度为_________________g/cm3；
（5）“胜哥”若在操作第（3）时，不慎将少量牛奶护着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会_________________（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）；
（6）两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装__________的杯子。(ρ水=1g/cm3)
1.（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是---（ ）
A. 月球岩石带回地球后质量变大 B. 月球岩石带回地球后受到的重力不变
C. 月球土壤带回地球后密度变大 D. 月球土壤和地球土壤相比不含空气
2.（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是---（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲3.（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是---（ ）
A. 气压改变时，空气的密度一定不变 B. 温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C. 位置改变时，物体的质量一定不变 D. 介质改变时，声的传播速度会发生变化
4.（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是---（ ）
A. 冰吸收热量，温度保持不变
B. 水面高度始终保持不变
C. 冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D. 水对容器底部的压力最多增大1.0N
5.（2021湖北十堰）关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
6.（2021·湖南常德）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ） A．3.93×1011t B．3.93×1011kg C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
7.（2021·四川眉山）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
8.（2021·山东东营）关于质量、密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质随着温度降低，密度会增大
B．质量是指物体所含物质的多少
C．固体的密度一定大于液体、气体的密度
D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
9.（2021·山东临沂）．2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先将____________后，再调节天平横梁平衡。
（2）测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应____________，使横梁平衡，横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为_________g。
（3）用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。接着将大樱桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度线处，则大樱桃的体积为________cm3，大樱桃的密度为_________kg/m3。
（4）小明所测大樱桃的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
10.（2021·湖北荆州）实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该_______（选填序号）：
A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为_______cm3
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为_______kg。
（4）小明测量的牛奶密度为_______kg/m3。
（5）在向量简倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
11.（2021·台州）下表是氢氧化钠溶液的密度与其质量分数对照表(20℃)。回答下列问题：
质量分数(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐________。
（2）配制100克10%的氢氧化钠溶液。需要氢氧化钠固体________。
（3）10℃的氢氧化钠溶液，体积为100毫升时的质量为________。
12.（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
13.（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3 ， 求桶内鹅卵石的质量。
14.（2021·温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
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