青岛版五四制四年级下册数学第二单元组合图形的面积课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
复习
ɑ
ɑ
b
ɑ
h
ɑ
h
S=ɑh ÷2
S=(ɑ+b) ×h ÷2
S=ɑh
S=ɑb
S=ɑ2
h
ɑ
b
基本图形
复习链接
生长
转化
复习链接
探索新知
组合图形
转化
5 米
5 米
2米
探索新知
合作要求：
1.议一议：讨论把组合图形转化成什么基本图形。
2.画一画：画出或剪出你们小组的思路。
5 米
5 米
2米
探索新知
分割法
三角形的面积+正方形的面积
两个梯形的面积
在组合图形内部添加辅助线，把组合图形分成几个基本图形，求面积之和。
分割求和
长方形的面积-两个小三角形的面积
在组合图形外部添加辅助线，把组合图形转化成大的基本图形，求面积之差。
填补法
填补求差
把一个组合图形剪成几块小的图形，再拼成另一种或几种基本图形。
剪拼法
5 米
5 米
2米
探索新知
5 米
5 米
2米
探索新知
三角形的面积+正方形的面积
正方形：5×5=25（平方米）
组合图形：5＋25=30（平方米）
5
5
三角形：5×2÷2=5（平方米）
5
2
梯形的面积＋梯形的面积
5
5÷2
两个梯形：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
5
2
=12×2.5
=4×2.5×3
=30（平方米）
5
5
2
5÷2
大长方形的面积-两个三角形的面积
两个三角形：5÷2×2÷2×2=5（平方米）
组合图形：35-5=30（平方米）
大长方形：（5+2）×5=35（平方米）
5÷2
5
一个大长方形的面积
大长方形：（5＋2+5）×（5÷2）
5
2
=12×2.5
=30（平方米）
5
5
5÷2
2
小长方形的面积+正方形的面积
小长方形：5÷2×2=5（平方米）
组合图形：5＋25=30（平方米）
正方形：5×5=25（平方米）
一个梯形的面积
5
5
5
（5+5+2）×5÷2
=12×5÷2
=30（平方米）
2
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明。
以盈补虚（又称出入相补）是古数学中一条用于推证几何图形的面积或体积的基本原理。
其内容有四：
1.一个几何图形，可以切割成任意多块任何形状的小图形，总面积或体积维持不变=所有小图形面积或体积之和。
2.一个几何图形，可以任意旋转、倒置、移动、复制，面积或体积不变。
3.多个几何图形，可以任意拼合，总面积或总体积不变。
4.几何图形与其复制图形拼合，总面积或总体积加倍。
以盈补虚
5
5
1
1.求下面图形的面积（单位：cm）
练习巩固
12
8
8
4
正方形：8×8 =64（cm2）
S组合图形 = S正方形＋S梯形
梯形：（8＋12）×4÷2
=20×4÷2
=40（cm2）
组合图形：64+40=104（cm2）
（5+7）×8 - 8×7÷2
= 96 - 28
= 68（dm2）
S组合图形 = S长方形－S三角形
2.求下面图形的面积（单位：dm）
练习巩固
2.求下面图形的面积（单位：dm）
练习巩固
9
15
校园里有一块长方形草地，长15米，宽9米，中间有两条宽2米的小路，求草地的面积。
13
7
平移法
实践应用
生活中的组合图形
生活中的组合图形
生活中的组合图形
生活中的组合图形
组合图形
转化
基本图形
分割法
填补法
剪拼法
等积变形
根据图形和数据的特点选择合适的方法
平移法
回顾总结
生长
转化
……
拓展延伸
谢谢，再见
汇报人：小熊猫
汇报日期：2020.X.X