2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3实数课时同步练习（word版含答案）

2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3实数课时同步练习
一、选择题
1．下列实数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果直径为1个单位长度的圆上一点P从数轴上表示3的点A出发，沿数轴向左滚动一周，圆上这一点到达数轴上另一点B，则B点表示的实数为（ ）
A． B． C． D．
3.若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
4．如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
5．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6.下列命题：①绝对值最小的实数不存在；②无理数在数轴上对应的点不存在；③与本身的平方根相等的实数不存在：④最大的负数不存在．其中错误的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.不用计算器回答：若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，正方形的周长为个单位．在该正方形的个顶点处分别标上，，，，先让正方形上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示的点与正方形上的数字对应的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9.比较的大小，______<______<______．
10．已知，y是4的平方根，且则的值为________.
11.写出两个大于2且小于4的无理数__________．写出一个比大且比小的整数是_______．
12.已知a，b为两个连续整数，，则_________．
13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的数值为_______．（用科学计算器计算或笔算）
三、解答题
14.把下列各数写入相应的集合中：
，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合 ；
（2）负数集合 ；
（3）有理数集合 ；
（4）无理数集合 ；
15.计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
16.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
，，，，3．
17.自由下落物体的高度 （单位：米）与物体下落的时间（单位：秒）之间的关系是，有一物体从高米的楼顶自由落下，物体落到地面需要多长时间？（精确到秒）
18.阅读下列材料，并回答问题：
任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性：
例如：，，，，运算结果 ，，， 都是有理数，但是整数就不具有四则运算封闭性．由此可见，并不是所有的数都具有封闭性；
小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：
①任意一个有理数与无理数的和为无理数；②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数；③零与无理数的积为零；
由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ．
运用上述知识解决下列问题：
(1)实数是否具有封闭性？
(2)如果，其中，为有理数，那么 ．
(3)如果，其中，为有理数，求的值．
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.C
7.B
8.C
9.
10．或
11．或π（答案不唯一）．，（写一个即可）
12.5
13.
14.（1），，，，（相邻两个之间的个数逐次加）；（2），；（3），，，，0；（4），，（相邻两个之间的个数逐次加）
15.（1）；（2）
16.根据数轴可知，
点对应数
点对应数
点对应数
点表示的数为3
点对应数3
点对应数
综上所述，点，，，，分别对应数，，，3，．
17.当时，．
解得．
物体落到地面需要秒．
18.(1)任意两个实数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是实数，故实数的四则运算封闭性．
(2)
(3)已知等式整理得：，
由有理数的四则运算封闭性可得：
．