1.3.1 同底数幂的除法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
学习目标
1.会进行同底数幂的除法运算，能解决一些实际问题；
2.经历探索，类比，归纳的学习体验，提升数学思维.
前面几节课我们都学习了哪些内容？想一想，列出来！
旧知回顾
am · an = am+n (m，n都是正整数)
(am)n = amn (m，n都是正整数)
(ab)n = anbn (n是正整数)
情境引入
“2019-nCoV”病毒是一种新型冠状病毒，它的直径大约是0.00000012m，可以通过飞沫和密切接触传播. 这种病毒不耐高温，56℃的环境中30分钟就可以灭活，常见的含氯消毒液和75%的酒精都可以对其灭火，据测算一滴稀释后某浓度的含氯消毒液可以杀死约105个冠状病毒.
某一区域内估计含有108个“2019-nCoV”冠状病毒，要将这些冠状病毒全部杀死，需要这种含氯消毒液多少滴？
你是怎样计算的？
108÷105
如何计算108÷105的结果？
=10×10×10
108÷105
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
8个10
5个10
=103
① ； ② ； ③ .
探究新知
尝试计算下列各式，注意思考每一步的理由(m＞n，m，n都是正整数).
a12÷a4
a×···×a
= —————————
a×a×a×a×···×a
12个a
4个a
=a8
10m÷10n=10m-n
(-3)m÷(-3) n=(-3)m-n
am÷an=？
（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）
am÷an
a×···×a
= —————————
a×a×a×a×···×a
m个a
n个a
=am-n
am÷an=？
am÷an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，
底数　 ，指数　 .
不变
相减
同底数幂的除法法则：
注意：条件：①除法； ②底数相同.
结果：①底数不变； ②指数相减.
思考：和同底数幂的乘法法则比较，有哪些异同点？
典型例题
例1 计算：
跟踪训练
1. 计算：
(1) x7÷x5
= x2
(2) (-x)9÷(-x)8
= -x
(3) (-a)10÷a3
= a7
(4) (xy)5÷(xy)3
= x2y2
（口答，每个小题20秒）
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)x6÷x3 = x2
(2)z5÷(-z)4= z
(3)a3 ÷a=a3
(4)(- c)4÷(- c)2 =-c2
( )
( )
( )
( )
×
√
×
×
x3
a2
c2
应用提高
思考：在同底数幂的除法中，指数m、n我们规定了m>n ，如果m=n，或者mam÷an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
大家不妨取几组数计算一下，看看有哪些新的发现？
am÷an = am-n (a≠0，m，n都是正整数)
计算：
=104-6=10-2
再完成课本p10做一做.
想一想：还有别的方法验证吗？
思考：通过刚才的计算，你发现了什么？
我们规定
典型例题
例2 用小数或分数分别表示下列各数：
解：
跟踪训练
计算：
（口答，每个小题20秒）
计算下列各式，你有什么发现？
公式am÷an = am-n的m，n我们可以扩大到全体整数.
拓展思维
跟踪训练
计算：
（完成在学案上，限时2分钟）
课堂小结
1. 同底数幂的除法法则：
am÷an＝ (a≠0，m，n为正整数)．
同底数幂相除，底数 ，指数 ．
2.任何不等于零的数的零次幂都等于 ．
a0= (a≠0)
3.任何不等于零的数的负整数次幂等于 ．
4.本节课还用到了哪些数学方法？
做一做学案中的随堂检测试题.
随堂检测
或优教平台“同步课堂”-“课堂教学”栏目下，本课时授课包“互动课堂”训练.
课后作业
1. 完成学案A组、B组习题.
2. 拓展作业：
你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大呢？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料.
谢谢
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