1.2.2 积的乘方 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
学习目标
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
旧知回顾
问题1：前两节课你学习了幂的哪些运算？
同底数幂的乘法、幂的乘方.
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
(m, n都是正整数)
(m, n都是正整数)
问题2：你是如何描述这两种运算的？
问题3：以上两种运算法则推导的依据是什么？
幂运算的意义.
问题4：以上两种运算法则推导的过程中利用了哪些数学思想？
类比、归纳等.
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方米？
，
其中V是球的体积，r是球的半径.
探究新知
那么 (6×103)3 =？
那么 (6×103)3 =？
(6×103)3
=6×103×6×103×6×103
=6×6×6×103×103×103
=63×109
（幂的意义）
（乘法的交换律和结合律）
（幂的意义）
尝试计算下列各式，并说明理由 .
(1) (3×5)4 ; (2) (3×5)m.
尝试计算下列各式，并说明理由 .
(1) (3×5)4 ; (2) (3×5)m .
解： (1) (3×5)4
(2) (3×5)m
=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)
=(3×5)×(3×5)×…×(3×5)
m个(3×5)
=34×54
=3m×5m
(ab)n=？
anbn
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能归纳出积的乘方是怎样的吗？
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
（幂的意义）
（乘法的交换律和结合律）
（幂的意义）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn
(n为正整数)
积的乘方法则：
典型例题
例2 计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ;
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
=32x2
= 9x2 ;
(1) (3x)2
解：
(2) (-2b)5
= (-2)5b5
= -32b5 ;
(3) (-2xy)4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n .
=16x4 y4 ；
1. 计算：
(1) (–3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a.
做一做
(1) –27n3 ;
(2) 125x3y3 ;
(3) 15a3 .
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2
a4b16
9p2q2
1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
相同指数
转化思想
应用提高
2.请你用几何图形直观地解释 (3b)2＝9b2．
数形结合思想
b
b
b
b
b
b
提示：
课堂小结
积的乘方
法则
(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方法则的逆用：
anbn=(ab)n (n为正整数)
做一做学案中的随堂检测试题.
随堂检测
或优教平台“同步课堂”-“课堂教学”栏目下，本课时授课包“互动课堂”训练.
课后作业
1. 完成学案课后作业习题.
2. 拓展作业：根据前面探究，算一算太阳的体积大约是多少立方米？
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php