1.3.2 用科学记数法表示小于1的正数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示小于1的正数
学习目标
1.会用科学记数法表示小于1的正数；
2.体验一些小于1的正数，建立对小于1的正数的感受.
情境引入
查一查资料：
1. 我们大约有多少根头发？
2. 一根头发大约有多粗（直径是多少）？
10万根
60微米
做一做：动手量一下数学课本中一页纸的厚度吧.
量整本书的厚度，再除纸张数量
0.000091m
“2019-nCoV”病毒是一种新型冠状病毒，它的直径大约是0.00000012m，可以通过飞沫和密切接触传播. 这种病毒不耐高温，56℃的环境中30分钟就可以灭活，常见的含氯消毒液和75%的酒精都可以对其灭火，据测算一滴稀释后某浓度的含氯消毒液可以杀死约105个冠状病毒.
0.00000012m
105
戴口罩 不聚集 勤洗手 多锻炼 爱学习 常通风
0.00000012m
105
探究新知
刚才的实际问题中我们得到了一些数据，它们之间有什么联系？
10万根
60微米
0.000091m
10万=105
9.1×10-5
60微米=6×10-5米
1.2×10-7
你能把前四个数也写成第五个数类似的形式吗？
你写的和老师一样吗？
能说一下这样写的依据吗？
10-3
10-6
10-9
=0.001
=0.000001
=0.000000001
1×10-3
1×10-6
1×10-9
0.001=
0.000001=
0.000000001=
0.000091=9.1×0.00001=9.1×10-5
0.00006=6×0.00001=6×10-5
0.00000012=1.2×0.0000001=1.2×10-7
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中a满足______________，n是负整数.
1≤a＜10
科学记数法：
典型例题
例1 用科学记数法表示下列各数：
0.007398 0.0000226
0.007398=7.398×10-3
0.0000226=2.26×10-5
解：
变式：数字0.000314用科学记数法表示为（ ）　 　
A．0.314×10﹣3 B．3.14×104
C．3.14×10﹣4 D．31.4×10-3
你还记得以前学科学记数法时a和n的确定有哪些技巧吗？这次你有什么好办法吗？
小结：
a：将小数点移到左边第一个不为0的数字的右边，并将这个数字前边的0都省去；
n：小数点从原来的位置到最终的位置向右移动了几位，n是移动位数的相反数.
C
1.293×10-3= 0.001293
8.61×10-4= 0.000861
例2 用小数表示下列各数：
1.293×10-3 8.61×10-4
解：
典型例题
例3 按要求转化形式：
表示成科学记数法：
314000= 0.0000027=
表示成小数或整数：
2.93×10-5= 3.92×104=
3.14×105 2.7×10-6
0.0000293 39200
典型例题
314000=3.14×105 3.92×104=39200
2.93×10-5=0.0000293 0.0000027=2.7×10-6
观察这四个数的两种不同形式，你能否体会得到科学记数法的优势？
一般地，一个较大的正数或一个小于1的正数，都可以表示为：a×10n，其中1≤a＜10，n是整数.
当用科学记数法表示负数时，只需要将“1≤a＜10”改成“1≤|a|＜10”
即可，a的符号与原数一致.
负数能用科学记数法表示吗？
思维拓展
例4 一粒花粉的直径大约是0.00006m，大约多少粒花粉首尾连结起来能达到3米？请将问题中的数据表示成科学记数法.
若Π取3，你能求出一粒花粉的体积吗？球体的体积公式为： ，R是半径.
典型例题
转化思想，类比思想，分类讨论思想.
一般地，一个较大的正数或一个小于1的正数，都可以表示为：a×10n，其中1≤a＜10，n是整数（可正可负会确定）.
科学记数法：
数学思想方法：
课堂小结
做一做学案中的随堂检测试题.
随堂检测
或优教平台“同步课堂”-“课堂教学”栏目下，本课时授课包“互动课堂”训练.
课后作业
1. 完成学案课后作业习题.
2. 拓展作业：
阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报.
谢谢
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