北师大版八年级数学下册 5.2 分式的乘除法 课件 (共21张PPT)

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八年级数学·下 新课标[北师]
情景引入
2、化简下列各式：
(1)解决上面问题你用到了什么知识？
(2)什么是最简分式？
1、把下列各式分解因式：
（1）、a2+2a= _________ (2)、a2-9=__________
(3)、 x2-2x+1=__________
a(a+2)
(a+3) (a-3)
(x-1)2
（1）、解：原式=
（2）、解：原式=
复习旧知
1、约分定义？它的步骤是什么？
2、最简分式定义？
约分的基本步骤：
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，
这种变形称为分式的约分.
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.
(2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
(1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
Ⅰ、观察下列运算：
新知探究
类比分数的乘法法则我们尝试计算
分式乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
用符号语言表达：
例1、计算：
解：
针对训练1：
1、计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
ⅰ、怎样计算分式 ？
解：
=
注：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 而最后结果中的分母既可以是乘乘积形式，也可以是多项式.
2、计算：
针对训练2：
解：（1）、原式=
（2）、原式=
Ⅱ、观察下列运算：
新知探究
类比分数的除法法则我们尝试计算
分式除法法则
类比分数的除法法则归纳分式乘法法则
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
用符号语言表达：
例2、计算：
范例讲解
解：
解：原式=
解：原式=
针对训练3：
3、计算：
3、计算：
3、计算：
3、计算：
针对训练3：
ⅱ、怎样计算分式 ？
合作交流
解：
注： 在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分.
4、计算：
针对训练4：
解：原式=
解：原式=
Ⅲ、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
根据以上计算推导可得:
分式的乘方等于分子分母分别乘方.
新知探究
分式乘方法则
用符号语言表达：
D
D
A
B
1
2
3
4、
针对训练5：
谁的算法正确 请说明理由.
讨论下列各题的运算顺序，并化简
议一议
解：（1）原式=
（2） 原式=
检测反馈
1.计算x÷ · ,其结果为 (　　)
A.1 B.xy C. D.
C
2.化简- ，其结果为 (　　)
A.a+1 B.a-1 C.1-a D.-a-1
A
3、计算 的结果是（ ）
A
4、化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
B
5.(直击中考)先化简,再求值:(x2-9)÷ , 其中x=-1.
解:原式=(x+3)(x-3)·
=x(x+3)
=x2+3x,
当x=-1时,原式=(-1)2+3×(-1)=-2.
（小组讨论交流）
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少
学以致用
讲授新课
(1)
解：设西瓜的半径为R , 球的体积公式是
则:
(2)
(3)
R越大， 越 , 越 , 越 , 越 .
小
大
大
大
所以，买大西瓜较划算
讲授新课