北师大版八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 一元一次不等式(组)
2.6 一元一次不等式组
我们组
的分数是4的整数倍。请大家猜猜是
？
我们组第二名得分90
我们组第一名得分95
我们组第四名得分80
你能写出关于x的
所有不等关系式吗？
x<90
x<95
x>80
一、情景再现
第一组
第二组
第三组
第四组
一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，你能确定x的取值范围吗？
2(x+70) >350
70x<7630
二、走进生活
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
x<90
x<95
x>80
2(x+70) >350
70x<7630
1、一个一元一次不等式组的概念
三、探究新知
它们是一元一次不等式组吗？为什么？
y<2
3X-2>5
2<5
4X-3>8
x2+5<0
7X-6>8
-3<7x+2<8
(1)
(2)
(3)
(4)
辨一辨
这个足球场符合国际足球场规格吗？(注：国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
2(x+70)>350
70X<7630
解：解不等式①得x>105
解不等式②得x<109
105 109
∴ 105在同一条数轴上表示不等式① ②的解集
探究一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
2、一元一次不等式组的解集的概念
3、解不等式组的概念
1 4
x > 0
x≤ 2
-1无解
数轴表示
解集
做一做：你能根据下列数轴找出它们的公共部分，
并表示它们的解集吗？
2 5
●
-1 2
●
-3 0
●
(1) x>4
X≥1
(3) x ≤ 1
X<4
(4) x>4
X<1
(2) x>1
X ≤ 4
1 4
●
1 4
●
1 4
连一连：把下列不等式组的解集表示在同一条数轴上
1 4
●
A
B
C
D
第一组
第二组
第三组
第四组
(2) x>-1
X>-2
(1) x>1
X≥2
(2) x ≤ -1
X<-2
(2) x>-1
X ≤ -2
(1) x>2
X<1
(1) x>1
X ≤ 2
4、合作探究：
在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集
(2) x>-2
X<-1
(1) x<1
X<2
探究问题：1、不等式组中各个不等式解集的特点；
2、各个不等式数轴表示的方向特点；
3、公共部分的解集表示；
4、尝试总结归纳口诀。
b a
b a
x ≥ a
xb无解
数轴表示
解集
若 x ≥ a
X>b
若 xX若 x>a
X若 x>b
X ≤ a
已知：a>b
5、探究归纳：用数轴表示一元一次不等式组的解集
b a
●
b a
●
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
①
②
在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：
∴这个不等式组的解集是 x＜－3.
典例精析
0
-3
3
○
●
你能总结一下解一元一次不等式组的方法步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）在同一数轴上表示出各个不等式的解集
找出这些不等式解集的公共部分;
(3) 写出这个不等式组的解集.
议一议
解下列不等式组：
解:（1） 1＜x＜5；
（2） x＜ ；
强化练习
2x+1<3
3X+4<2
(2)
收获分享
1、三个概念
2、一种方法
3、两种思想
4、一个口诀
若关于x不等式组 x-3≥0 有解，
X-m<5
则m的取值范围为( )
A.m> 2 B.m≤ 2
C.m>-2 D.m≤-2
抢答时间到了
必做题目 1、p56 知识技能1（1）（3）（5）
选做题目 2、 p56 数学理解2或数学理解3
作业布置
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、一个一元一次不等式组的概念
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集
3、解不等式组的概念
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。