青岛版小学六年级数学上册第四单元《回顾整理》教学建议

《回顾整理》教学建议
“回顾整理”借助问题“关于分数乘除法的知识，你知道哪些”，以学生之间相互交流的形式对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，提高学生掌握知识的水平，培养学生数学学习的能力。复习可分两大板块：第一板块整理分数乘除法、分数乘除混合运算及比的知识；第二板块系统回顾分数乘除法及按比例分配解决实际问题的方法。
本次回顾整理意在对分数乘法、分数除法和比三个单元的知识进行系统地回顾和整理。
第一板块复习分数乘除法、分数乘除混合运算及比的知识。教学时，可以分两步进行：先引导学生整理乘法，再整理除法。整理分数乘法和分数除法时，可以先让学生自主地、独立地对分数乘法、分数除法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使知识系统化；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：分数乘法包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数；计算方法是“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分”。分数除法包括分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数；计算方法是“一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数”。
内容 举例 计算方法
分数乘法 分数乘整数 一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。
整数乘分数
分数乘分数
分数除法 分数除以整数 ÷ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
整数除以分数 ÷
分数除以分数 ÷
复习分数乘除混合运算时，重点是让学生巩固分数乘除混合运算和整数乘除混合运算的顺序是一样的。
复习比的相关知识时，要注意引导学生进行比较：比的化简和求比值有什么联系和区别，比与除法、分数有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。
联系方面：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。
区别方面：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
第二板块系统回顾分数乘除法及按比例分配解决实际问题的方法。复习分数乘除法的应用时，要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确“求一个数是另一个数的几分之几”、“求一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”三者之间有什么联系。通过联系和对比，学生应更清楚地认识到：它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如：根据“男生占全班的”，可以想到女生占全班的，女生是男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。
对于按比例分配相关知识的复习，要与“求一个数的几分之几”的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
“综合练习”第1题是一道计算题。练习时，可以让学生先独立完成，然后进行集体交流，交流时让学生说说分数加、减、乘、除计算的方法。
第2题是一步计算的分数乘法问题。教学时可以引导学生分析题目中的数量关系，要求美国获得多少枚金牌，就是求中国获得金牌数的。
第3题是根据分数乘除法中因数与积、商与除数及被除数的关系来判断大小的题目。练习时，先让学生独立比较，交流时，让学生说说比较的方法。
第4题是一道分数连乘计算的实际问题。练习时要引导学生从需要解决的问题出发，弄清解决问题的思路：要求送贺卡的有多少人，先要求什么？为什么要先算送鲜花的有多少人？使学生进一步掌握用连乘计算解决实际问题的基本思考方法。
第5题是一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题目。练习时，可以让学生先画出线段图，独立解答，再通过组织交流进一步突出这类题目的基本思考方法。
第6题是分数乘法计算的实际问题。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，像这样的问题用乘法计算。除了把解决问题的思路训练做到位，还要适时培养学生提出问题的能力，可以给学生提高难度，如让学生提一个需要两步计算的问题。
第7题和第4题一样都是连续两次求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习时，可以先让学生独立完成，然后教师组织交流，交流中重在引导学生讲清思路，说明道理。
第8题是一道先化简再求比值的练习。如果是单纯的化简比，或是单纯的求比值，学生都不会出现太大的问题，先化简比，再求比值，有些学生就很容易出错，概念产生混淆，因此在练习时应注意辨析。
第9题、第10题是比的应用的实际问题。练习时，先要引导学生思考解按比例分配问题的条件，即总数及各部分间的比。其中第10题要引导学生弄清消毒液、原液和水的关系。
第11题是一道和人体血液知识有关的实际问题。练习时，可以让学生先独立完成，然后进行集体交流。学生可能会出现不同的解决方法，教师要引导学生说明每种方法的道理。除了让学生掌握解题的方法外，教师还可以适当拓展一些成年人科学献血的知识。
第12题是分数乘除法计算的题目。练习时要注意学生书写格式，使学生养成良好的学习习惯。
第13题是利用“求一个数的几分之几是多少”的知识，通过两步计算来解决的实际问题。练习时，可以引导学生逐句找出单位“1”，分析数量关系，再列出分步算式或综合算式。
第14题是综合运用比和三角形面积知识解决实际问题的题目。由于综合性比较强，对于学生来说有一定的困难。练习时，引导学生用画图或摆小棒的方法帮助理清思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可以分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索找到：三边的比为3：4:5的三角形，3份和4份的是直角三角形的两条直角边，教师可以用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索；第二步，可以放手让学生独立解决。
第15题是解方程的题目。练习时要引导学生计算完后及时进行验算。
第16题（1）、（2）小题是一步计算的分数乘除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题。练习时，可以引导学生通过画线段图理清数量关系，列式解决问题。交流时，要强调沟通各自的方法。
第17题是一道比较灵活的思考题。练习时，可以让学生通过画线段图的方法帮助分析解题思路。通过分析知道：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时大桶、小桶油的体积比为2：5。然后根据解按比例分配问题的方法求出小桶倒出1升油后的体积。该题答案：原来小桶有5升油。
我学会了吗？
“我学会了吗”这部分内容是对前面学习的分数乘除法和比的知识的自我检测。教材创设了运动会铁人三项比赛中游泳、骑自行车、长跑3个项目的相关情况的综合情境图，目的是通过让学生独立练习，全面考查学生对分数乘除法和比的知识的掌握情况，同时借助“丰收园”栏目全面评价学生的学习情况。
教学时，可以让学生独立解决教材中设计的问题，并通过小组交流进行相互评价和自我反思，总结自己在学习过程中的表现和收获。
小组交流时引导学生弄清题目中的已知条件和问题：
1．要求“骑自行车的距离是多少千米”，是求单位“1”的量，要用除法来计算；要求“游泳距离是多少千米”，是已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法进行计算。
2．要求“三项比赛所用时间分别是多少分钟”，是应用按比例分配的知识进行解答。
3．要求“20岁以下的女运动员有多少名”，要先求出所有的女运动员有多少名，再求出20岁以下的女运动员有多少名，是一道复习分数连乘问题的题目。
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