高二第一学期数学期末复习

期末复习过关题六2012年12月28日
姓名_______ 学号___________
一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知命题p：，，命题q：，，则 ( )
(A) 命题是假命题
(B) 命题是真命题
(C) 命题是假命题
(D) 命题是真命题
2．若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是( )
(A)
(B)
(C) 2
(D)6
3．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4．如图，P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题
5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间上的频数是 _____ ．
6．若向量，满足，，，则向量与的夹角等于_________．
7．在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是 _______ ．
三、解答题.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
8.为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班.
（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.
9.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．
10. 已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.